STATISTIKA DESKRIPTIF Plus Drs. Algifari, M. Si. BAB 5 ANGKA INDEKS STATISTIKA DESKRIPTIF Plus Drs. Algifari, M. Si. Statistika I: Angka Indeks

tujuan Setelah selesai mempelajari bab ini Anda diharapkan mampu: memahami pentingnya angka indek dalam menganalisis masalah ekonomi dan masalah bisnis memahami perbedaan indeks sederhana dengan indeks agregatif memahami perbedaan antara indeks tidak tertimbang dan indeks tertimbang Statistika I: Angka Indeks

pembahasan Indeks Sederhana Indeks Agregatif Tidak Tertimbang Indeks agregatif Tertimbang Indeks Berantai Perubahan Indeks akibat Perubahan Tahun Dasar Statistika I: Angka Indeks

DEFINISI DAN KLASIFIKASI Angka indeks adalah rasio antara ukuran sekarang dengan ukuran pada tahun dasar (base period) dikali 100. Angka indeks tidak memiliki satuan Klasifikasi Angka Indeks: 1. Indeks Harga 2. Indeks Kuantitas 3. Indeks Nilai Statistika I: Angka Indeks

(1) Indeks Sederhana Indeks Harga (IH): rasio antara harga tahun n (Pn) dengan harga tahun dasar (P0) dikali 100. Indeks Kuantitas (IK): rasio antara kuantitas tahun n (Qn) dengan kuantitas tahun dasar (Q0) dikali 100. Indeks Nilai (IN): rasio antara hasil kali harga dan kuantitas tahun n (Qn) dengan hasil kali harga dan kuantitas tahun dasar (Q0) dikali 100. Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan ... Soal 4 Data pada tabel berikut ini adalah harga dan jumlah (kuantitas) barang X tahun 2000 dan tahun 2009. Tentukan besarnya indeks harga (IH), indeks kuantitas (IK), dan indeks nilai (IN) barang X tahun 2009 dengan tahun 2000 sebagai tahun dasar dasar. Keterangan 2000 2009 Harga (ribu rupiah) Kuantitas (ton) 60 240 85 300 Statistika I: Angka Indeks

Jawab Soal 4 Indeks harga (IH) barang X tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah Indeks harga barang X tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah 141,67. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa selama periode tahun 2000-2009 harga barang X mengalami kenaikkan sebesar (141,67 – 100)% = 41,67% Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan ... Indeks kuantitas (IK) barang X tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah Indeks kuantitas barang X tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah 125. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa selama periode tahun 2000-2009 kuantitas barang X mengalami kenaikkan sebesar (125 – 100)% = 25% Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan... Indeks nilai (IN) barang X tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah Indeks nilai barang X tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah 177,08. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa selama periode tahun 2000-2009 kuantitas barang X mengalami kenaikkan sebesar (177,08 – 100)% = 77,08% Statistika I: Angka Indeks

(2) Indeks Agregatif (Komposit) Indeks Harga Agregatif (IHn): rasio antara harga tahun n (Pn) dengan harga tahun dasar (P0) yang meliputi beberapa macam produk dikali 100. Indeks Kuantitas Agregatif (IK): rasio antara kuantitas tahun n (Qn) dengan kuantitas tahun dasar (Q0) yang meliputi beberapa macam produk dikali 100. Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan . . . Indeks Nilai Agregatif (IN): rasio antara nilai produk tahun n (Pn.Qn) dengan nilai produk tahun dasar (P0.Q0) yang meliputi beberapa macam produk dikali 100. Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan ... Soal 5 Tabel berikut ini berisi data mengenai harga dan jumlah tiga macam barang yang banyak dikonsumsi oleh masyarakat pada tahun 2000 dan tahun 2009, yaitu X, Y, dan Z. Perkembangan harga ketiga barang tersebut dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tentukan indeks harga tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 meliputi ketiga jenis barang tersebut. Barang Harga (P) 2000 2009 X Y Z 800 2.000 1.400 840 2.400 1.560 Statistika I: Angka Indeks

Jawaban Soal 5 Barang Harga (P) 2000 2009 X Y Z 800 2.000 1.400 840 2.400 1.560 4.200 4.800 Indeks harga (IH) tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 meliputi barang X, Y, Z adalah Indeks harga barang tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah 114,29. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa selama periode tahun 2000-2009 harga barang-barang mengalami kenaikkan sebesar (114,29 – 100)% = 14,29% Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan ... Soal 6 Tabel berikut ini berisi data mengenai jumlah tiga macam barang konsumsi pada tahun 2000 dan tahun 2009. Berdasarkan data tersebut tentukan indeks kuantitas tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 yang meliputi tiga macam barang tersebut. Barang Banyaknya (Q) (Unit) 2000 2009 X Y Z 15 23 10 26 36 18 Statistika I: Angka Indeks

Jawaban Soal 6 Barang Banyaknya (Q) (Unit) 2000 2009 X Y Z 15 23 10 26 36 18 48 80 Indeks kuantitas (IK) tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 meliputi barang X, Y, Z adalah Indeks harga barang tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah 166,67. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa selama periode tahun 2000-2009 harga barang-barang mengalami kenaikkan sebesar (166,67 – 100)% = 66,67% Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan Soal 7 Tabel berikut ini berisi data mengenai harga dan jumlah tiga macam barang konsumsi pada tahun 2000 dan tahun 2009. Berdasarkan data tersebut, tentukan indeks kuantitas agregatif tahun 2009 dengan tahun dasar 2000. Barang Harga Kuantitas 2000 (P0) 2009 (Pn) 2000 (Q0) 2009 (Qn) X Y Z 800 2.000 1.400 840 2.400 1.560 10 2 6 14 3 8 Statistika I: Angka Indeks

Jawaban Soal 7 Barang Harga Kuantitas P0.Q0 Pn.Qn 2000 (P0) 2009 (Pn) 2000 (Q0) 2009 (Qn) X Y Z 800 2.000 1.400 840 2.400 1.560 10 2 6 14 3 8 8.000 4.000 8.400 11.760 7.200 12.480 20.400 31.440 Indeks nilai (IN) tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 meliputi barang X, Y, Z adalah Indeks nilai barang tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah 154,12. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa selama periode tahun 2000-2009 harga barang-barang mengalami kenaikkan sebesar (154,12 – 100)% = 54,12% Statistika I: Angka Indeks

(3) Indeks Agregatif Tertimbang Formula indeks agregatif tertimbang: Formulas Laspeyres: kuantitas tahun dasar (Q0) sebagai penimbang. Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan ... Soal 8 Tabel berikut ini berisi data mengenai harga dan jumlah (kuantitas) tiga macam barang yang banyak dikonsumsi oleh masyarakat, yaitu X, Y, dan Z pada tahun 2000 dan tahun 2009. Tentukan besarnya indeks Laspeyres dan apa maknanya? Barang Harga Kuantitas 2000 (P0) 2009 (Pn) 2000 (Q0) 2009 (Qn) X Y Z 800 2.000 1.400 840 2.400 1.560 10 2 6 14 3 8 Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan ... Jawaban Soal 8 Indeks Laspeyres tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah 110,59. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa selama periode tahun 2000-2009 harga barang-barang mengalami kenaikkan sebesar (110,59 – 100)% = 10,59% Barang Harga Kuantitas P0.Q0 Pn.Q0 2000 (P0) 2009 (Pn) 2000 (Q0) 2009 (Qn) X Y Z 800 2.000 1.400 840 2.400 1.560 10 2 6 14 3 8 8.000 4.000 8.400 4.800 9.360 20.400 22.560 Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan ... Formulasi Paasche: kuantitas tahun n (Qn) sebagai penimbang. Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan ... Soal 9 Tabel berikut ini berisi data mengenai harga dan jumlah (kuantitas) tiga macam barang yang banyak dikonsumsi oleh masyarakat, yaitu X, Y, dan Z pada tahun 2000 dan tahun 2009. Tentukan besarnya indeks Paasche dan apa maknanya? Barang Harga Kuantitas 2000 (P0) 2009 (Pn) 2000 (Q0) 2009 (Qn) X Y Z 800 2.000 1.400 840 2.400 1.560 10 2 6 14 3 8 Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan ... Jawaban Soal 9 Indeks Paasche tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah 110,70. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa selama periode tahun 2000-2009 harga barang-barang mengalami kenaikkan sebesar (110,70 – 100)% = 10,70% Barang Harga Kuantitas P0.Qn Pn.Qn 2000 (P0) 2009 (Pn) 2000 (Q0) 2009 (Qn) X Y Z 800 2.000 1.400 840 2.400 1.560 10 2 6 14 3 8 11.200 6.000 11.760 7.200 12.480 28.400 31.440 Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan Formula Fisher: akar dari hasil kali antara IL dan IP. Soal 10 Misalnya diketahui besanya indeks Laspeyres (IL) tahun 2009 = 110,59 dan indeks Paasche (IP) tahun 2009 adalah 110,70. Besanya indeks Fisher (IF) tahun 2009 adalah Indeks Paasche tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah 110,64. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa selama periode tahun 2000-2009 harga barang-barang mengalami kenaikkan sebesar (110,64 - 100)% = 10,64% Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan Formula Marshal-Edgeworth: penjumlahan kuantitas tahun n (Qn) dan kuantitas tahun dasar (Q0) sebagai penimbang. Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan ... Soal 11 Tabel berikut ini berisi data mengenai harga dan jumlah (kuantitas) tiga macam barang yang banyak dikonsumsi oleh masyarakat, yaitu X, Y, dan Z pada tahun 2000 dan tahun 2009. Tentukan besarnya indeks Marshal-Edgeworth dan apa maknanya? Barang Harga Kuantitas 2000 (P0) 2009 (Pn) 2000 (Q0) 2009 (Qn) X Y Z 800 2.000 1.400 840 2.400 1.560 10 2 6 14 3 8 Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan ... Jawaban Soal 11 Indeks Marshal-Edgeworth tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah 110,66. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa selama periode tahun 2000-2009 harga barang-barang mengalami kenaikkan sebesar (110,66 - 100)% = 10,66% Barang Harga Kuantitas Q0 + Qn P0( Q0 + Qn) Pn.( Q0 + Qn) 2000 (P0) 2009 (Pn) (Q0) (Qn) X Y Z 800 2.000 1.400 840 2.400 1.560 10 2 6 14 3 8 24 5 19.200 10.000 19.600 20.160 12.000 21.840 48.800 54.000 Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan Formula Walsh: menggunakan akar dari hasil kali antara kuantitas tahun dasar (Q0) dan kuantitas tahun yang akan ditentukan angka indeksnya (Qn) sebagai penimbang. Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan ... Soal 12 Tabel berikut ini berisi data mengenai harga dan jumlah (kuantitas) tiga macam barang yang banyak dikonsumsi oleh masyarakat, yaitu X, Y, dan Z pada tahun 2000 dan tahun 2009. Tentukan besarnya indeks Walsh dan apa maknanya? Barang Harga Kuantitas 2000 (P0) 2009 (Pn) 2000 (Q0) 2009 (Qn) X Y Z 800 2.000 1.400 840 2.400 1.560 10 2 6 14 3 8 Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan ... Jawaban Soal 12 Indeks Walsh tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah 110,65. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa selama periode tahun 2000- 2009 harga barang-barang mengalami kenaikkan sebesar (110,66 - 100)% = 10,65% Barang Harga Kuantitas Q0 Qn P0(Q0. Qn) Pn.(Q0 .Qn) 2000 (P0) 2009 (Pn) (Q0) (Qn) X Y Z 800 2.000 1.400 840 2.400 1.560 10 2 6 14 3 8 11,83 2,45 6,93 9.464 4.900 9.702 9.937,2 5.880 10.810,8 24.066 26.628 Statistika I: Angka Indeks

Lanjutan Formula Drobisch: akar dari hasil kali antara IL dan IP. Soal 13 Misalnya diketahui besanya indeks Laspeyres (IL) tahun 2009 = 110,59 dan indeks Paasche (IP) tahun 2009 adalah 110,70. Besanya indeks Fisher (IF) tahun 2009 adalah Indeks Drobisch tahun 2009 dengan tahun dasar tahun 2000 adalah 110,65. Angka indeks ini memberikan informasi bahwa selama periode tahun 2000-2009 harga barang-barang mengalami kenaikkan sebesar (110,65 - 100)% = 10,65% Statistika I: Angka Indeks

INDEKS BERANTAI Statistika I: Angka Indeks

PERUBAHAN TAHUN DASAR Indeks Lama: Tahun dasar tahun 2000. Indeks pada tahun 2000 = 100. Indeks Baru: Tahun dasar tahun 2003, sehingga indeks tahun 2003 = 100. Statistika I: Angka Indeks