GARIS LURUS KOMPETENSI Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya.

PERSAMAAN GARIS LURUS BENTUK UMUM PGL: ax + by + c = 0 y = mx + c Contoh: 3x + 4y + 1 = 0 x – y + 3 = 0 x + y = 0 x = y

GRADIEN (KEMIRIGAN) Diketahui Gradien (m) Contoh y = mx + c Gradien adalah “m” y = 2x – 3 → m = 2 y = 𝟏 𝟑 x + 1 → m = 𝟏 𝟑 y = 3 – 4x → m = −𝟒 ax + by + c = 0 .𝒎= 𝒌𝒐𝒆𝒇𝒊𝒔𝒊𝒆𝒏 𝒙 𝒌𝒐𝒆𝒇𝒊𝒔𝒊𝒆𝒏 𝒚 Tanda “a” dan “b” sama “m–”. Tanda “a” dan “b” beda “ m+“ 2x – 3y + 5 = 0 → m = 𝟐 𝟑 6x + 2y – 3 = 0 → m =−𝟑 −4x + 2y = 0 → m = 𝟐 Melalui dua titik: (x1, y1) dan (x2, y2) m → 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 atau 𝑦1 −𝑦2 𝑥1 −𝑥2 Gradien garis yang melalui titik (2, 3) dan (-4, 1) adalah.... m = 3−1 2+4 = 1 3

MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS 1. Melalui titik (x1, y1) dgn gradien m y – y1 = m(x – x1) Melalui titik (x1, y1) dan sejajar dengan sebuah garis y = mx + b y – y1 = m2(x – x1) Melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan sebuah garis y = mx + b y – y1 = m2(x – x1) Melalui titik (x1, y1) dan titik (x2, y2), maka PGL: . 𝒚 − 𝒚𝟏 𝒚𝟐 − 𝒚𝟏 = 𝒙 −𝒙𝟏 𝒙𝟐 −𝒙𝟏

Contoh soal - I 1. Persamaan garis yang melalui titik (–1, 2) dan tegak lurus dengan garis 4y = –3x + 5 adalah …. 4x – 3y + 10 = 0 C. 3x + 4y – 5 = 0 4x – 3y – 10 = 0 D. 3x + 4y + 5 = 0 Gradient garis yang melalui P(2, -3) dan Q(-4, 5) adalah …. − 2 3 C. − 3 2 − 3 4 D. − 4 3

Contoh soal - II 3. Perhatikan persamaan garis berikut: 2y = x + 5 iii. 4y = 2x – 122 y = 6x – 8 iv. 2y = –6x + 4 Persamaan grafik yang garisnya sejajar adalah… i dan iii C. ii dan iv ii dan iii D. i dan iv 4. Persamaan garis yang melalui titik (1, –3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan adalah…. 2x – 3y – 3 = 0 C. 3x + 2y + 3 = 0 2x + 3y + 3 = 0 D. 3x + 2y – 3 = 0

Contoh Soal - III 5. Persamaan garis yang sejajar dengan garis 3x – 2y – 4 = 0 dan melalui titik (8, 5) adalah…. 2y – 3x + 14 = 0 C. 3x + 2y – 34 = 0 2x + 3y – 31 = 0 D. 2x – 3y – 1 = 0 6. Persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dan sejajar garis dengan persamaan y = 2x + 4 adalah …. y = 2x – 2 C. y = 2x + 2 y = 2x + 4 D. y = 2x – 4

Contoh Soal - III 7. Gradien garis dengan persamaan 2x – 6y – 9 = 0 adalah…. – 3 C. 1 3 − 1 3 D. 3 8. Persamaan garis melalui titik (–2, 1) dan tegak lurus garis yang persamaannya 2y = –x + 1 adalah …. y = 2x + 5 C. y = –2x + 5 y = 2x – 5 D. y = 1 2 x – 5

Contoh Soal - IV 9. Perhatikan gambar! Persamaan garis m adalah…. 4x – 3y – 12 = 0 C. 4x – 3y – 21 = 0 4x – 3y + 12 = 0 D. 4x – 3y + 21 = 0

CONTOH - V Persamaan Garis dibawah yang tegak lurus dengan yang melalui titik P(-3, 8) dan Q(2, 5) adalah..... 3x – 5y – 14 = 0 C. 5x + 3y – 42 = 0 3x + 5y + 14 = 0 D. 5x – 3y – 42 = 0 Diketahui titik A(2, 7), B(-3, -3) dan C(3, a). Jika titik A, B dan C terletak pada satu garis lurus maka nilai a adalah.... 8 C. 11 9 D. 12

CONTOH - VI Persamaan garis berikut yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-1, 7) dan (0, 2) adalah.... 5x – y = -23 C. x + 5y = -37 x – 5y = 37 D. 5x + y = 11 Titik A(10, p), terletak pada garis yang melalui titik B(3, 1) dan C(-4, -13). Nilai p adalah.... 35 C. -5 15 D. -25