BOLA Disusun oleh : Nina Octaviani Nugraheni (14144100115) Siti Nur Karimah (14144100123) Safrida Setyaningsih (14144100124) Afif Ashil Ramadhan (14144100132) Ambar Retno Mutia (14144100150) Kelas II A4

Bidang lengkung yang terjadi jika sebuah setengah lingkaran diputar sekeliling garis tengah. BIDANG BOLA Himpunan semua titik yang mempunyai jarak tetap terhadap sebuah titik.

Bangun ruang atau benda yang dibatasi oleh bidang bola.

Bagian-bagian bola Titik pusat Jari-jari Tali busur Garis tengah /diameter

Perpotongan bidang&bola = lingkaran kecil Jika jarak titik pusat dengan bidang h<r

Bidang h menyinggung bola disuatu titik Jika jarak pusat bola &bidang h = r

Bidang H tidak memotong bola Jika jarak pusat bola ke bidang h > r

LETAK GARIS TERHADAP BOLA Menentukan letak sebuah garis g dan titik pusat bola, dibuat sebuah bidang yang akan memotong bola menurut sebuah lingkaran besar.

Garis g dan lingkaran besar sama-sama terletak pada sebuah bidang.

Lanjutan … Garis g memotong lingkaran didua titik yang berlainan Garis g menyinggung lingkaran Garis g tidak memotong lingkaran

LETAK DUA BUAH BOLA SATU SAMA LAIN

Jika diketahuiduabuah bola (M, 𝑟 1 ) dan (M, 𝑟 2 ) Jika diketahuiduabuah bola (M, 𝑟 1 ) dan (M, 𝑟 2 ). Maka, garispenghubungkeduapusatlingkarandisebutgarisperpusatanatau central. Jika MN = d dan 𝑟 1 < 𝑟 2 Kemungkinantentangletakkedua bola itu:

d > r1 + r2 ; kedua bola tidaksalingmemotong ; bola yang satuberadadiluar bola yang lain.

d = r1 + r2 ; kedua bola salingbersinggungan di luar, danmempunyaisebuahtitikpersekutuan.

𝑟 2 - 𝑟 1 <d< r2+ r1 ; kedua bola salingmemotongmenurutsebuahlingkaran.

d. d = r2− r1 ; kedua bola salingbersinggungandi dalam. e d. d = r2− r1 ; kedua bola salingbersinggungandi dalam. e. d < r2−r1; bola yang satuterletakdi dalambola yang lain. f. d = 0 ; kedua bola sepusat (concentris)

BAGIAN - BAGIAN BOLA

Tembereng bola, adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebagian bidang bola dan sebuah daerah lingkaran

Keratan bola, adalah bagian dari bola yang dibatasi oleh dua bidang sejajar.

Juring bola, adalah benda yang dibatasi oleh sebuah tembereng bola dan kerucut yang mempunyai bidang alas sama dengan tembereng bola dan yang berpuncak pada pusat bola.

Kulit bola / cincin bola, adalaH benda yang dibatasi oleh sebagian bidang bola dan selimut tabung atau selimut kerucut terpancung yang dibuat dalam bola.

LUAS BIDANG LENGKUNG

R = jari-jari bola t = tinggi masing-masing benda yang merupakan bagian bola Luasbidanglengkungtembereng bola = 2𝜋Rt Luasbidanglengkungkeratan bola = 2𝜋Rt Luasbidanglengkungkulit bola = 2𝜋Rt Luasbidang bola = 4𝜋R2

Volume dari bola & Benda-benda bagian dari bola. Jika R jari-jari bola dan t tinggi juring bola maka :

Volume juring bola = 2 3 𝜋R2t Volume bola = 4 3 𝜋R3 Jikadiameter bola = d, maka : Volume bola = 1 6 𝜋d3

R = jari-jari bidang bola r = jari-jari alas tembereng t = tinggi tembereng Volume tembereng bola = 1 2 𝜋r2t + 1 6 𝜋t3 atau Volume tembereng bola = 1 3 𝜋t2 (3R − t)

r1 dan r2 = jari-jari bidang alas dan bidang atas buatan bola t = tinggi kuatan bola Volume kuatan bola = 1 2 𝜋r12 + 1 2 𝜋r22 + 1 3 𝜋t3

Volume kulit bola ( ABC ) = 1 6 𝜋k2t

DAFTAR PUSTAKA Iswadji, Djoko.1988.Geometri Ruang.Yogyakarta:FPMIPA-IKIP YK