PERSIAPAN UN MATEMATIKA

Suatu peluru ditembakkan ke atas Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh h(t) = 20t – 4t2 (dalam meter). Peluru akan mencapai tinggi maksimum pada detik ke… A. 2,5 D. 10,5 B. 4,0 E. 20,0 C. 5,0

h(t) = 20t – 4t2 ts = -b/2a ts = -20/2(-4) ts = 2,5

Suatu peluru ditembakkan ke atas Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh h(t) = 20t – 4t2 (dalam meter). Peluru akan mencapai tinggi maksimum pada detik ke… A. 2,5 D. 10,5 B. 4,0 E. 20,0 C. 5,0

2. Nilai sin75ocos15o – cos75osin15o sama dengan… B. ½ √2 E. – ½ √3 C. ½ √3

sin75ocos15o – cos75osin15o = sin(75o-15o) = sin 600 = ½ √3

2. Nilai sin75ocos15o – cos75osin15o sama dengan… B. ½ √2 E. – ½ √3 C. ½ √3

A. 3b – a + 1 D. ½ (b – 3a + 1) B. b – a + 1 E. ½ (3b – a + 1) 3. Jika log2 = a dan log3 = b, maka log √135 = A. 3b – a + 1 D. ½ (b – 3a + 1) B. b – a + 1 E. ½ (3b – a + 1) C. 2b – 3a + 1

log √135 = = 1/2 (log27.5) = 1/2 [log33 + log10/2] = 1/2 [3b + 1 - a]

A. 3b – a + 1 D. ½ (b – 3a + 1) B. b – a + 1 E. ½ (3b – a + 1) 3. Jika log2 = a dan log3 = b, maka log √135 = A. 3b – a + 1 D. ½ (b – 3a + 1) B. b – a + 1 E. ½ (3b – a + 1) C. 2b – 3a + 1

4. A. 5 D. 0 B. 3 E. -1 C. 1

4. 5

4. A. 5 D. 0 B. 3 E. -1 C. 1

5. A. 4 D. 1/2 B. 3 E. 0 C. 1

5. 3

5. A. 4 D. 1/2 B. 3 E. 0 C. 1

A. x2 = 4 D. x = -2 B. x2 = 4 E. x < 0 C. x = -2 7. Diketahui premis-premis berikut: 1. Jika x2 = 4 maka x = 2 2. Jika x = 2 maka x >0 3. x ≤ 0 Kesimpulan yang sah… A. x2 = 4 D. x = -2 B. x2 = 4 E. x < 0 C. x = -2

x ≤ 0 Jika x2 = 4 maka x > 0 Jika cantik maka cewek implikasi TIDAK cewek MAKA TIDAK cantik KONTRA P x ≤ 0 MAKA x2 = 4

A. x2 = 4 D. x = -2 B. x2 = 4 E. x < 0 C. x = -2 7. Diketahui premis-premis berikut: 1. Jika x2 = 4 maka x = 2 2. Jika x = 2 maka x >0 3. x ≤ 0 Kesimpulan yang sah… A. x2 = 4 D. x = -2 B. x2 = 4 E. x < 0 C. x = -2

8. K,L,M, dan N akan berfoto bersama secara berdampingan 8. K,L,M, dan N akan berfoto bersama secara berdampingan. Peluang K dan L selalu berdampingan adalah… A. 1/24 D. 1/3 B. 1/12 E. 1/2 C. 1/6

Ruang sampel= 4P4 = 4!/0! = 24 K,L berdampingan = 2P4 =4!/(4-2)! =24/2 = 12 Peluang = 12/24 = 1/2

8. K,L,M, dan N akan berfoto bersama secara berdampingan 8. K,L,M, dan N akan berfoto bersama secara berdampingan. Peluang K dan L selalu berdampingan adalah… A. 1/24 D. 1/3 B. 1/12 E. 1/2 C. 1/6

9. Seorang ibu memberikan permen kepada 10 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diterima. Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak kesembilan 32 buah, maka jumlah seluruh permen adalah… A. 86 D. 215 B. 160 E. 430 C. 200

S10 = 5(u1 + u10) = 5(u2 + u9) = 5(11 + 32) = 5.43 = 215

9. Seorang ibu memberikan permen kepada 10 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diterima. Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak kesembilan 32 buah, maka jumlah seluruh permen adalah… A. 86 D. 215 B. 160 E. 430 C. 200

11. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya (3x – 90 + 1500/x) ribu rupiah per hari. Biaya penyelesaian pekerjaan tersebut akan minimum bila diselesaikan dalam … hari. A. 3 D. 15 B. 9 E. 30 C. 12

Biaya= B = Biaya per hari . Banyaknya hari = (3x – 90 + 1500/x).x = (3x2 – 90x + 1500) xs = -b/2a xs = -(-90)/2.3 xs = 15

11. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya (3x – 90 + 1500/x) ribu rupiah per hari. Biaya penyelesaian pekerjaan tersebut akan minimum bila diselesaikan dalam … hari. A. 3 D. 15 B. 9 E. 30 C. 12

12. Akar-akar persamaan 7log(3x2 – 19x + 22) = 1 adalah x1 dan x2 12. Akar-akar persamaan 7log(3x2 – 19x + 22) = 1 adalah x1 dan x2. Nilai 3x1.x2 = … A. 7 D. 15 B. 9 E. 27 C. 12

7log(3x2 – 19x + 22) = 1 3x2 – 19x + 22 = 7 3x2 – 19x +15 = 0 x1 x2 = c/a = 15/3 3x1 x2 = 15

12. Akar-akar persamaan 7log(3x2 – 19x + 22) = 1 adalah x1 dan x2 12. Akar-akar persamaan 7log(3x2 – 19x + 22) = 1 adalah x1 dan x2. Nilai 3x1.x2 = … A. 7 D. 15 B. 9 E. 27 C. 12

A. {10/3, 28/3} D. {9, 27} B. {10/3, 29/3} E. {2, 3} C. {-10/3, 26/3} 13. Himpunan penyelesaian 3log2(3x-1) – 3log(3x-1)5 = -log(1.000.000) adalah… A. {10/3, 28/3} D. {9, 27} B. {10/3, 29/3} E. {2, 3} C. {-10/3, 26/3}

3log2(3x-1) – 3log(3x-1)5 = -log(1.000.000) 3log(3x-1) = p p2 – 5p = - 6 p2 – 5p + 6 = 0 (p-2)(p-3)= 0 p = 2 atau p = 3 3log(3x-1) = 2 3log(3x-1) = 3 3x-1 = 32 3x-1 = 33 x = 10/3 x = 28/3

A. {10/3, 28/3} D. {9, 27} B. {10/3, 29/3} E. {2, 3} C. {-10/3, 26/3} 13. Himpunan penyelesaian 3log2(3x-1) – 3log(3x-1)5 = -log(1.000.000) adalah… A. {10/3, 28/3} D. {9, 27} B. {10/3, 29/3} E. {2, 3} C. {-10/3, 26/3}

A.x > 6 D. -8 < x < 6 B. x > 8 E. 6 < x < 8 14. Penyelesaian 1/3log(x-4) + 1/3log(x+8) < 1/3log(2x+16) adalah… A.x > 6 D. -8 < x < 6 B. x > 8 E. 6 < x < 8 C. 4 < x < 6

1/3log(x-4) + 1/3log(x+8) < 1/3log(2x+16) 1/3log(x-4)(x+8) < 1/3log(2x+16) (x-4)(x+8) > (2x+16) x2 + 4x – 32>2x+16 x2 + 2x – 48> 0 (x+8)(x-6) > 0 x < -8 atau x>6 syarat x>4 jadi x>6

A.x > 6 D. -8 < x < 6 B. x > 8 E. 6 < x < 8 14. Penyelesaian 1/3log(x-4) + 1/3log(x+8) < 1/3log(2x+16) adalah… A.x > 6 D. -8 < x < 6 B. x > 8 E. 6 < x < 8 C. 4 < x < 6

A.1/3x2 – 2/3x + 7/3 = 0 D. 9x2 – 6x + 21 = 0 B.1/9x2 – 2/3x + 7 = 0 15. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/3 dari akar-akar persamaan kuadrat x2 -2x + 7 = 0 adalah… A.1/3x2 – 2/3x + 7/3 = 0 D. 9x2 – 6x + 21 = 0 B.1/9x2 – 2/3x + 7 = 0 E.9x2 – 6x + 7 = 0 C.3x2 – 6x + 21 = 0

x2 -2x + 7 = 0 y = 1/3 x x = 3y (3y)2 – 2(3y) + 7 = 0 9y2 – 6y + 7 = 0

A.1/3x2 – 2/3x + 7/3 = 0 D. 9x2 – 6x + 21 = 0 B.1/9x2 – 2/3x + 7 = 0 15. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/3 dari akar-akar persamaan kuadrat x2 -2x + 7 = 0 adalah… A.1/3x2 – 2/3x + 7/3 = 0 D. 9x2 – 6x + 21 = 0 B.1/9x2 – 2/3x + 7 = 0 E.9x2 – 6x + 7 = 0 C.3x2 – 6x + 21 = 0

A.(x+3)2 + (y-3)2 = 9 D.(x-5)2 + (y+5)2=25 B.(x-4)2 + (y+4)2= 16 16. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis x + 3y – 8 = 0, serta menyinggung sumbu X negatif dan sumbu Y positif adalah… A.(x+3)2 + (y-3)2 = 9 D.(x-5)2 + (y+5)2=25 B.(x-4)2 + (y+4)2= 16 E.(x+5)2 + (y-5)2=25 C.(x+4)2 + (y-4)2= 16

x + 3y – 8 = 0; X neg; Y pos P(-R,R) -R + 3R – 8 = 0 2R = 8; R = 4 P(-4, 4) (x+4)2 + (y-4)2 = 16

A.(x+3)2 + (y-3)2 = 9 D.(x-5)2 + (y+5)2=25 B.(x-4)2 + (y+4)2= 16 16. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis x + 3y – 8 = 0, serta menyinggung sumbu X negatif dan sumbu Y positif adalah… A.(x+3)2 + (y-3)2 = 9 D.(x-5)2 + (y+5)2=25 B.(x-4)2 + (y+4)2= 16 E.(x+5)2 + (y-5)2=25 C.(x+4)2 + (y-4)2= 16

17. Banyaknya akar-akar rasional dari persamaan x4 – x - 2 = 0 adalah… C. 2

x4 – x - 2 = 0 faktor bulat -2= {1,2,-1,-2} f(1) = 14 – 1 – 2 = -2 f(2) = 24 – 2 – 2 = 12 f(-1) = (-1)4 – (-1) – 2 = 0 f(-2) = (-2)4 – (-2) – 2 = 16

17. Banyaknya akar-akar rasional dari persamaan x4 – x - 2 = 0 adalah… C. 2

A. a < 10 cm D. a < 30 cm B. a < 15 cm E. a < 40 cm 18. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian a cm. Setiap kali menyentuh lantai, ia terpantul 2/3 kali dari tinggi sebelumnya. Agar panjang lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti di lantai kurang dari 100 cm, maka… A. a < 10 cm D. a < 30 cm B. a < 15 cm E. a < 40 cm C. a < 20 cm

a S~ = 1 - r Sturun = a/(1-r) Snaik = ar/(1-r) Sturun = a/(1-2/3) Snaik = a.(2/3) / (1-2/3) Sturun = a/(1/3) Snaik = a.(2/3) / (1/3) Sturun = 3a Snaik = a.2 = 2a Stotal = 3a+2a = 5a <100 a < 20

+ S~ = a ; r=2/3 S<100 - 3+2 S~ = a 3-2 S~ = 5a < 100 a < 20

A. a < 10 cm D. a < 30 cm B. a < 15 cm E. a < 40 cm 18. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian a cm. Setiap kali menyentuh lantai, ia terpantul 2/3 kali dari tinggi sebelumnya. Agar panjang lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti di lantai kurang dari 100 cm, maka… A. a < 10 cm D. a < 30 cm B. a < 15 cm E. a < 40 cm C. a < 20 cm

19. Diketahui f -1(x) adalah invers dari f(x) = (43x-5)2 19. Diketahui f -1(x) adalah invers dari f(x) = (43x-5)2 . Jika f -1(a) = 2, maka a = … A. 4 D. 64 B. 16 E. 128 C. 32

f(x) = (43x-5)2 f(x) = y f-1(y) = x f-1(a) = 2 f(2) = y = (43.2-5)2 y = 16 = a

19. Diketahui f -1(x) adalah invers dari f(x) = (43x-5)2 19. Diketahui f -1(x) adalah invers dari f(x) = (43x-5)2 . Jika f -1(a) = 2, maka a = … A. 4 D. 64 B. 16 E. 128 C. 32

A. 32(1/4 √x + 5) D. √¼(2.3x + 5) B. 32(4√x – 5) E. 3log 2 (4x2-5) 20. Invers dari fungsi f(x) = 3log ½ (4x2 – 5) adalah adalah f -1(x) = … A. 32(1/4 √x + 5) D. √¼(2.3x + 5) B. 32(4√x – 5) E. 3log 2 (4x2-5) C. √¼(2.3x - 5)

f(x) = 3log ½ (4x2 – 5) f(x) = 3log ½ ( ) 4 x - 5 x f-1(x) = √ ¼ ( ) ½ ( ) 4 x 2 - 5 4 1 3 5 2 x f-1(x) = √ ¼ ( ) 2. 3 + 5

A. 32(1/4 √x + 5) D. √¼(2.3x + 5) B. 32(4√x – 5) E. 3log 2 (4x2-5) 20. Invers dari fungsi f(x) = 3log ½ (4x2 – 5) adalah adalah f -1(x) = … A. 32(1/4 √x + 5) D. √¼(2.3x + 5) B. 32(4√x – 5) E. 3log 2 (4x2-5) C. √¼(2.3x - 5)