ROTASI KINEMATIKA ROTASI Bila terjadi perubahan sudut dalam selang waktu tertentu, didefinisikan kecepatan sudut rata-rata sebagai : Bila terjadi perubahan kecepatan sudut dalam selang waktu tertentu, didefinisikan percepatan sudut rata-rata sebagai : = Sudut [radian] Kecepatan sudut [radian/s] Percepatan sudut [radian/s2 ] t Waktu [s]
Kecepatan dan percepatan sudut sesaat : Persamaan-persamaan kinematika rotasi :
Hubungan antara kecepatan linier dan kecepatan sudut Hubungan antara percepatan linier dan percepatan sudut
Momen Inersia (rotasi) massa (translasi) Untuk sistem partikel energi kinetiknya : I disebut momen inersia dari sistem partikel Untuk benda tegar momen inersianya dapat dihitung dari :
Contoh Soal 5.3 Suatu sistem terdiri dari dua buah benda bermassa sama m yang dihubungkan dengan sebuah batang kaku sepanjang L dengan massa yang dapat diabaikan. a). Bila sistem tersebut berputar dengan sumbu ditengah batang tentukan momen inersianya b). Tentukan momen inersianya bila berputar dengan sumbu pada ujung batang Jawab :
Hukum Newton II untuk rotasi : DINAMIKA ROTASI Sebuah benda berputar pada suatu sumbu disebabkan karena adanya momen gaya atau torka/torsi (torque) Hukum Newton II untuk rotasi : KERJA DAN DAYA ROTASI
Momentum Sudut Momentum sudut didefinisikan sebagai perkalian antara momen inersia dan kecepatan sudut Hukum Newton II : Hukum kekekalan momentum sudut :
Gerak Menggelinding Sebuah bola menggelinding di atas bidang datar tanpa slip Titik kontak antara bola dan bidang datar bergerak sejauh s Pusat massa terletak di atas titik kontak juga bergerak sejauh s Kondisi menggelinding :
Bola bergerak translasi dengan kecepatan v tanpa rotasi,sehingga baik titik kontak maupun titik puncak mempunyai kecepatan yang sama dengan kecepatan pusat massa. Bola berputar dengan kecepatan sudut tanpa translasi, sehingga kecepatan pusat massa nol sedangkan kecepatan titik kontak dan titik puncak mempunyai kecepatan yang sama tetapi berlawanan arah sebesar R
Bola menggelinding (translasi dan rotasi dengan v = R), sehingga kecepatan titik kontak nol, kecepatan pusat masa v dan kecepatan titik puncak 2v Tidak ada gerakan relatip antara bola dan bidang datar, gaya gesekan statik, karena diam tidak ada energi yang hilang