PROGRAM DINAMIK

PROGRAM DINAMIK Program dinamik adalah suatu pendekatan yang merupakan pendekatan solusi dan bukan merupakan suatu teknik (seperti metode simpleks dalam program linier) Pendekatan solusi yang dicakup oleh program dinamik adalah merinci masalah menjadi masalah-masalah yang lebih kecil yang disebut tahapan (stages) kemudian menyelesaikan tahapan-tahapan tersebut secara berurutan. Hasil dari keputusan (disebut solusi) pada suatu tahap akan mempengaruhi keputusan yang dibuat pada tahap berikutnya dalam urutan tersebut.

PROGRAM DINAMIK Contoh pendekatan solusi program dinamik : The Wood Cosmetic Company membagi daerah penjualannya menjadi 3  utara, timur, dan selatan. Perusahaan tersebut memiliki 3 tenaga penjualan yang akan dialokasikan ketiga daerah ini. Perusahaan ini mengalokasikan tenaga-tenaga penjual ini dengan cara yang dapat memberikan hasil penjualan maksimum. Untuk mencapai tujuan ini dengan cara yang paling efisien, perusahaan tidak akan membatasi jumlah tenaga penjual yang ditempatkan di setiap daerah.

Contoh

$ 2 1 $ 2 1 $ 6 2 $ 2 1 $ 6 2 $ 10 $ 2 3 1 $ 6 2 $ 10 3 $ 16

$ 2 * $ 2 1 1 $ 6 * 2 $ 2 1 $ 6 2 $ 10 * 3 $ 2 1 $ 6 2 $ 10 3 $ 16 *

$ 0 $ 2 $ 2 1 $ 0 1 $ 6 $ 6 1 $ 9 $ 2 $11 2 $ 0 2 $10 $10 1 $ 9 1 $ 6 $15 2 $15 $ 2 $17 3 $ 0 3 $16 $16 1 $ 9 2 $10 $19 2 $15 1 $ 6 $21 3 $18 $ 2 $20

$ 0 $ 2 $ 2 * 1 $ 0 1 $ 6 $ 6 1 $ 9 $ 2 $11 * 2 $ 0 2 $10 $10 1 $ 9 1 $ 6 $15 2 $15 $ 2 $17 * 3 $ 0 3 $16 $16 1 $ 9 2 $10 $19 2 $15 1 $ 6 $21 * 3 $18 $ 2 $20

$ 0 $ 2 $ 2 1 $ 0 1 $11 $11 1 $ 7 $ 2 $ 9 2 $ 0 2 $17 $17 1 $ 7 1 $11 $18 2 $12 $ 2 $14 3 $ 0 3 $21 $21 1 $ 7 2 $17 $24 2 $12 1 $11 $23 3 $20 $ 2 $22

$ 0 $ 2 $ 2 * 1 $ 0 1 $11 $11 * 1 $ 7 $ 2 $ 9 2 $ 0 2 $17 $17 1 $ 7 1 $11 $18 * 2 $12 $ 2 $14 3 $ 0 3 $21 $21 1 $ 7 2 $17 $24 * 2 $12 1 $11 $23 3 $20 $ 2 $22

KESIMPULAN

$ 0 $ 2 $ 2 * 1 $ 0 1 $11 $11 * 1 $ 7 $ 2 $ 9 2 $ 0 2 $17 $17 1 $ 7 1 $11 $18 * 2 $12 $ 2 $14 3 $ 0 3 $21 $21 1 $ 7 2 $17 $24 * 2 $12 1 $11 $23 3 $20 $ 2 $22

$ 0 $ 2 $ 2 * 1 $ 0 1 $ 6 $ 6 1 $ 9 $ 2 $11 * 2 $ 0 2 $10 $10 1 $ 9 1 $ 6 $15 2 $15 $ 2 $17 * 3 $ 0 3 $16 $16 1 $ 9 2 $10 $19 2 $15 1 $ 6 $21 * 3 $18 $ 2 $20

$ 2 * $ 2 1 1 $ 6 * 2 $ 2 1 $ 6 2 $ 10 * 3 $ 2 1 $ 6 2 $ 10 3 $ 16 *

$ 2,000 2 $15,000 1 $ 7,000 $24,000 3 Dari 3 tenaga penjualan yang ada, sebanyak 0 tenaga dialokasikan ke daerah Selatan dengan hasil penjualan $2,000; 2 tenaga dialokasikan ke daerah Timur dengan hasil penjualan $15,000 dan 1 tenaga dialokasikan ke daerah Utara dengan hasil penjualan $7,000, dan total penjualan yang diperoleh sebesar $24,000.

Problema Knapsack Problema Knapsack adalah sebuah contoh tradisional dari program dinamik mengenai berapa jumlah tiap-tiap jenis barang yang berbeda dapat dimasukkan ke dalam sebuah ransel guna memaksimisasi pengembalian dari barang-barang tersebut.

Contoh Beberapa wisatawan dari Rusia mengunjungi Amerika Serikat dan Eropa secara rutin (seperti atlet, musisi, dan penari) diizinkan untuk membawa pulang barang konsumsi yang tidak tersedia di Rusia dalam jumlah yang terbatas. Barang-barang tersebut, yang dibawa ke Rusia dimasukkan dalam sebuah tas ransel, tidak boleh melebihi bobot 5 pon. Apabila wisatawan tersebut telah berada di dalam negaranya, barang-barang tersebut dijual di pasar gelap dengan harga yang jauh lebih tinggi. Tiga jenis barang yang paling populer di Rusia (yang oleh polisi tidak dianggap mengganggu keamanan) adalah denim jeans, radio/tape, dan kaset grup rock terkenal. Laba pasar gelap (dalam dolar) dan berat masing-masing barang ini ditunjukkan dalam tabel

Item Berat (lb) Keuntungan ($) Denim Jeans 2 90 Radio/Tape 3 150 Kaset 1 30

Tahap 1  Denim Jeans Tahap (S1) : Berat Tersedia Keputusan 1 (D1): Jumlah Item Berat (lb) Item Pengembalian (R1) 5 2 4 $ 180 180 3 1 90

Tahap 2  Radio/Tape Pengembalian Tahap 2 (S2): Berat Tersedia Keputusan 2 (D2): Jumlah Berat (lb) Item Pengembalian Item R2 Berat Tersedia Pada Tahap 1 Tahap 1 (S1) Keputusan Tahap 1 Terbaik R1 untuk Keputusan Tahap 1 Terbaik Total Pengembalian (R1 + R2) 5 1 3 $ 150 2 $ 90 $ 240 * 180 4 150 180 * 150 * 90 90 * 0 *

Tahap 3  Kaset Tahap 3 (S3): Berat Tersedia Keputusan 3 (D3): Jumlah Berat (lb) Item Pengembalian Item R3 Tahap 2 (S2) Berat Tersedia Pada Tahap 2 Keputusan Tahap 2 Terbaik Pengembalian R1 + R2 untuk Keputusan Tahap 2 Terbaik Total Pengembalian (R1 + R2) + R3 5 $ 150 $ 0 150 4 120 1 3 90 2 180 60 210 30 240 240 *

Karena secara teoritis tahap 3 menggambarkan keputusan pertama yang akan dibuat oleh pelancong, total berat 5 pon tersedia. Nilai-nilai dalam tabel kaset untuk tahap 3 ditentukan dengan cara yang sama seperti pada nilai tahap 2 kita. Keputusan optimal adalah membawa 0 kaset, yang akan menyebabkan tersedianya seluruh 5 pon pada tahap 2. Keputusan terbaik, berdasarkan S2 = 5, adalah membawa 1 radio/tape. Hal ini menyisakan 2 pon untuk tahap 1 (S1=2) dan berdasarkan keadaan ini keputusan terbaiknya (dari tabel 9) adalah membawa 1 potong denim jeans.

Kesimpulan Jenis Barang Keputusan Berat Pengembalian Denim Jeans 1 2 lb $ 90 Radio/Tape 3 lb 150 Kaset 0 lb 5 lb $ 240