Komputasi Numerik Kelompok 3 - JTK 2015 D4 Teknik Informatika FLOATING POINT Representation Komputasi Numerik Kelompok 3 - JTK 2015 D4 Teknik Informatika

Representasi Floating Point Tujuan utama dari representasi floating point adalah dapat menampung angka dalam range yang besar tetapi dengan presisi yang berkurang/terbatas.

Format Bilangan Floating Point Format pada bilangan floating point binner telah distandarkan oleh IEEE 754-2008 atau ISO/IEC/IEEE 60559:2011 yaitu: 16 bit (half) 32 bit (single) 64 bit (double precision) 80 bit (double extended) 128 bit (quad precision) -> Namun biasanya kita dapat menggunakan format yang 8 bit

Floating Point Background Floating Point: For 8 bit, Bentuk Umum Bilangan Floating Point Y = sign x m x 10 𝑒 , sign number sign exponent exponent mantisa sign = sign of the number +1, or -1 m = mantissa,1 <= m <=10 e = integer exponent

Representasi Floating Point Binary to Decimal Decimal to Binary

Binary to Decimal Pertama,bagaimana cara merepresentasikan biner ke desimal: Binary -> Base 2 Decimal -> Base 10 Untuk menuliskan bilangan floating point dituliskan dalam bentuk exponensial.Sehingga bilangan tersebut memiliki bilangan dasar,bilangan pemangkat dan basis bilangan. Contoh: 256,78 menjadi 2,5678 x 102 0,03754 menjadi 3,754 x 10-2 476.000.000 menajdi 4,76 x 108

Contoh soal Binary to Decimal pada Floating Point 8 bit Diketahui :True Value -13.9 Ditanyakan :Relative true error menggunakan floating point dalam register 8 bit?

Jawab(1) True Value(Vt) = (-13.9)10 -13 = (- 1101)2 0.9 = (11101)2

Jawab(2) True Value(Vt) = (-13.9)10 = -(1101.1110)2 = -(11011110)2 = -(1.1011110)2 x 23 Maka Vt= -1.1011110 dan pangkat 3 = 011 True Approximate(Va) = -(1.101)2 x 23 = -13 Register: 1

Jawab(3) True Error(Te) = True Value(Vt) – Approximate Value(Va) = -13.9-(-13) =-0.9 Relative True Error = True Error x 100% / True Value =(-0.9 x 100%)/-13.9 =6.474%

Decimal to Binary Register Floating Point 8 bit: Bilangan setelah koma (bil pecahan) Bilangan sebelum koma (bil bulat)

Contoh soal Decimal to Binary pada Floating Point 8 bit Diketahui = True Value(Vt) adalah 1.6 Ditanya = Carilah true error dan relative true error

Jawab True Value(Vt) = 1.6 -> dirubah ke binary =0001.1001 1 =0001 0.6 =1001 Register Decimal to Binary pada floating point 8 bit: 1 1