INTERFERENSI Oleh : Dosen Fisika STTTelkom Ppdu STTTelkom Jl.Telekomunikasi Dayeuh Kolot Bandung

Interferensi Merupakan superposisi gelombang harmonik. Superposisi gelombang harmonik bergantung beda fasa antara gelombang-gelombang. Beda fasa diakibatkan dua hal yaitu : beda jarak tempuh dan pemantulan saat gelombang datang dari medium renggang ke rapat. Agar dapat diamati hasil superposisi berupa gelombang berdiri. Analisa matematis interferensi menggunakan diagram fasor.

Interferensi Laser Hijau Interferometer Michelson Wavepanels Interferensi Laser Hijau Interferometer Michelson

Interferensi Interferensi 2 celah

Superposisi Gelombang

Superposisi Gelombang

Gelombang Berdiri Gelombang berdiri Gelombang berjalan Y = A sin(kx – ωt)+A sin(– kx – ωt) Y = [2Asinkx] cos ωt A(x)= 2Asinkx Y = A sin(kx – ωt)

Interferensi Di Air

Interferensi Di Air

Interferensi 2 Gelombang Saat di celah kedua gelombang sbb: Y1 = A sin (kr – ωt +θ1) Y2 = A sin (kr – ωt +θ2) θ1 dan θ2 adalah fasa awal P celah layar L r1 r2 d Saat di P Y1P= A sin (kr1 – ωt +θ1) Y2P= A sin (kr2 – ωt +θ2) Fasa kedua gelombang adalah 1 = kr1 – ωt +θ1 2 = kr2 – ωt +θ2 Beda fasa gelombang == 2- 1  = k(r2 – r1) + (θ2 –θ1)

Interferensi 2 Gelombang: metoda fasor Diagram Fasor adalah sebuah metoda di mana skalar sinusiodal diperlakukan sebagai vektor. Persamaan-persamaan diwakili oleh amplitudo dan besaran fasa yang berbeda, bentuk persamaan sama (sinus atau cosinus saja). Jika bentuknya berbeda harus disamakan. Contoh : y1 = 3 sin (ωt) dan y2 = 4 cos (ωt), cari y1 + y2! Bentuk persamaan tidak sama jadi salah satu harus diubah, dalam hal ini yang diubah adalah y1 menjadi y1 = 3 cos (ωt – 90o). Perhatikan bahwa kedua persamaan memiliki bentuk ωt yang sama, fasa keduanya dibedakan oleh – 90o dan 0o. Jadi kedua persamaan diwakili oleh : y1 = 3 –90o y2 = 4 0o y1 = 3 cos (ωt – 90o) y2 = 4 cos (ωt) 4 3 y1 + y2 = 5 cos(ωt – 37o)

Interferensi 2 Gelombang Sekarang kembali ke persoalan interferensi 2 gelombang di atas! Berdasarkan metoda fasor : Y1 = A kr1+θ1 Y2 = A kr2+θ2   = k(r2 – r1) + (θ2 –θ1) AR kr2+θ2 R kr1+θ1 Perhatikan bahwa semakin kecil  maka AR semakin besar! AR = (A2 + A2 + 2A cos)1/2= (2A2 + 2A cos)1/2

Interferensi 2 Gelombang : pola intensitas Intensitas berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo resultan (AR2), I ~ A2 + A2 + 2A cos I 4A2  -4 -3 -2 - 0  2 3 4

Interferensi 2 Gelombang : ada 2 kasus umum yaitu d~L dan d << L P celah layar L r1 r2 d Untuk d~L berlaku persamaan berikut ini x Untuk d << L ada sedikit pendekatan, karena r1 dan r2 relatif sejajar sehingga r2 – r1 ≈d sinθ. Untuk θ~0, sinθ≈tg θ = x/L P r1 θ r2 d r2 – r1 = d sinθ

Interferensi Young: Percobaan

Interferensi 2 Gelombang Perhatikan dua sumber gelombang koheren (frekuensi dan amplitudo sama, beda fasa tetap), kedua gelombang bersuperposisi di titik P pada layar. Lihat jarak yang ditempuh kedua gelombang berbeda! P celah layar L r1 r2 d

Interferensi N Celah: N = 3 Tinjau kasus N = 3 untuk d<<L r3-r1 =r2-r1≈ dsinθ Syarat maksimum sama seperti 2 celah, syarat minimum berbeda. Perhatikan penjumlahan fasor berikut ini. y1 = Akr1  y1 = A0 y2 = Akr1+kdsinθ  y2 = Akdsinθ y3 = Akr1+2kdsinθ  y3 = A2kdsinθ AR 2kdsinθ Kdsinθ =  AR2 = [A+Acos +Acos 2 ]2+ [Asin+Asin2 ]2

Interferensi N Celah: N = 3 Perhatikan persamaan AR2 = [A+Acos +Acos 2 ]2+ [Asin+Asin2 ]2 AR berharga maksimum 3A jika  = 0,2,4,… = m2 di mana m=0,1,2,… AR berharga maksimum 0 jika  = 2/3,4/3,(2/3)+2,(4/3)+2,…  I -2/3-2 -2 -4/3 - -2/3 0 2/3  4/3 2 2/3+ 2 9A2 Maks. sekunder

Interferensi N Celah: N = 4 Tinjau kasus N = 4 untuk d<<L r4-r3= r3-r2 =r2-r1≈ dsinθ Syarat maksimum sama seperti 2 celah, syarat minimum berbeda. Perhatikan penjumlahan fasor berikut ini. r2 r3 r4 y1 = Akr1  y1 = A0 y2 = Akr1+kdsinθ  y2 = Akdsinθ y3 = Akr1+2kdsinθ  y3 = A2kdsinθ y4 = Akr1+3kdsinθ  y4 = A3kdsinθ 3kdsinθ AR 2kdsinθ Kdsinθ =  AR2 = [A+Acos +Acos 2+ Acos3 ]2+ [Asin+Asin2 +Asin3]2

Interferensi N Celah: N = 4 Perhatikan persamaan AR2 = [A+Acos +Acos 2+ Acos3 ]2+ [Asin+Asin2 +Asin3]2 AR berharga maksimum 4A jika  = 0,2,4,… = m2 di mana m=0,1,2,… AR berharga maksimum 0 jika  = 2/4,4/4,6/4,(2/4)+2,(4/4)+2,(6/4+2)…  I -2 -6/4 - -2/4 0 2/4  6/4 2 16A2 Maks. sekunder

Perhatikan jarak antara maksimum dan minimum pertama, serta jumlah minimum antara 2 maksimum  -2 - 0  2 4A2  I -2 -4/3 - -2/3 0 2/3  4/3 2 9A2 Maks. sekunder  I -2 -6/4 - -2/4 0 2/4  6/4 2 16A2 Maks. sekunder

Interferensi N Celah: Kesimpulan Jumlah celah tidak mempengaruhi posisi maksimum. Makin banyak celah makin banyak jumlah minimum antara 2 maksimum yaitu N-1 Makin banyak celah makin sempit jarak antara maksimum dan minimum pertama yaitu 2/N -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Interferensi Lapisan Tipis Perhatikan saat cahaya menjalar dari satu medium ke medium lainnya. Pada batas cahaya terpecah menjadi 2 yaitu cahaya pantul dan cahaya transmisi, dalam hal ini berlaku hukum Snellius. Cahaya pantul n1 θ1 θ1’ batas n2 θ2 Cahaya transmisi Hukum Snellius θ1= θ1’ n1sinθ1=n2sinθ2 Garis normal

Interferensi Lapisan Tipis Gelombang-gelombang pantul Perhatikan lapisan setebal t dengan indeks bias n2 berada di udara (indeks bias n1). n1 Cahaya datang dari udara ke lapisan t n2 n1 Di batas atas cahaya terpecah menjadi 2. Gelombang-gelombang transmisi Cahaya transmisi dalam lapisan akan mengalami pemantulan dan transmisi di batas bawah dan atas. Selanjutnya kita akan menganalisa interferensi gelombang-gelombang pantul dan gelombang-gelombang transmisi

Interferensi Lapisan Tipis: Gelombang-gelombang Pantul layar (1) Perhatikan gelombang 1 dan 2! Ambil n2>n1. Kedua gelombang berinterferensi di layar. C’ (2) n1 A C t Sekarang perhatikan jarak dan medium yang dilalui kedua gelombang sebelum mencapai layar. Kedua gelombang masih sama saat di titik A. n2 n1 B Untuk mencapai layar gelombang (1) menempuh AC’ di n1. Sedangkan gelombang (2) menempuh AB dan BC dalam n2. Jarak C’ dan C ke layar diasumsikan sama, sehingga beda fasa akibat beda jalan hanya ditentukan AC’, AB, dan BC. Ingat di titik A terjadi pembalikan fasa () akibat pemantulan.

Interferensi Lapisan Tipis: Gelombang-gelombang Pantul layar (1) Saat kedua gelombang sampai di layar. Fasa masing gelombang adalah 1= k1AC’ +  2= k2AB + k2BC, AB = BC  = 2 - 1  = 2 k2AB – (k1AC’ + ) C’ (2) n1 A C t n2 n1 B

Interferensi Lapisan Tipis: Gelombang-gelombang Transmisi Perhatikan gelombang 3 dan 4! Ambil n2>n1. Kedua gelombang berinterferensi di layar. C A t n2 D Sekarang perhatikan jarak dan medium yang dilalui kedua gelombang sebelum mencapai layar. Kedua gelombang masih sama saat di titik B. B n1 (4) D’ (3) layar Untuk mencapai layar gelombang (3) menempuh BD’ di n1. Sedangkan gelombang (4) menempuh BC dan CD dalam n2. Jarak D’ dan D ke layar diasumsikan sama, sehingga beda fasa akibat beda jalan hanya ditentukan BD’, BC, dan CD. Ingat di titik B dan D terjadi pemantulan, akan tetapi tidak terjadi pembalikan fasa.

Interferensi Lapisan Tipis: Gelombang-gelombang Transmisi Saat kedua gelombang sampai di layar. Fasa masing gelombang adalah 3= k1BD’ 4= k2BC + k2CD, BC=CD  = 4 - 3  = 2 k2BC – k1BD’ n1 C A t n2 D B n1 (4) D’ (3) layar

Interferensi Lapisan Tipis: Umumnya t<<, AB=BC≈t dan AC’=BD’ ≈0 Gelombang-gelombang pantul,  = 2k2AB – (k1AC’ + )≈ 2k2t –  Gelombang-gelombang transmisi,  = 2k2BC – k1BD’ ≈ 2k2t