MATERI UAS FISIKA ZAT PADAT Departemen Fisika 44 Nurullaeli (G74070027) Yuliane Ch. Nau (G74070032) Izzatu Yazidah (G74070035) Ratna Juwita (G74070036) Ahmad Habibi (G74070040) Irvan Prasetya (G74070042) Balgies (G74070043) Sri Denti Utami (G74070045)

Bab 8 FUNGSI DALAM ZAT PADAT , Bab 8 FUNGSI DALAM ZAT PADAT Fungsi Spheries , Radial (Rnl) Dalam fisika ditentukan dalam gejala gaya sentral Dalam fisika matematika, harminik spheries ,merupakan fungsi legandre asosiasi dan fungsi azimuth Berdasarkan schroedinger yang ada gaya sentral V=V(r) Solusi dengan sparasi variable didapatkan dalam koordinat polar/bola sebagai berikut:

FUNGSI DALAM ZAT PADAT R(θ)= Bagian radial , FUNGSI DALAM ZAT PADAT R(θ)= Bagian radial T(θ)=Bagian polar/bujur merupakan fungsi lagandreasosiasi= = Bagian Azimut/lintang = Fungsi Harmonik sheries

FUNGSI DALAM ZAT PADAT Bagian Azimut , r sin θ r sin θ cos φ r cos θ x= r sin θ cos φ y= r sin θ sin φ z= r cos θ θ φ

, FUNGSI DALAM ZAT PADAT Perubahan dari koordinat polar (r, θ, φ) ke koordinat kartesian (x, y, z) Dengan penurunan Diperoleh Dengan syarat batas 0 - 2π

, FUNGSI DALAM ZAT PADAT

, FUNGSI DALAM ZAT PADAT ;;

, FUNGSI DALAM ZAT PADAT

FUNGSI DALAM ZAT PADAT Mencari nilai B dengan Metode Normalisasi , FUNGSI DALAM ZAT PADAT Mencari nilai B dengan Metode Normalisasi m = .........-3,-2,-1,0,1,2,3..........

FUNGSI DALAM ZAT PADAT Harmonik Sferis Dengan turunan rumus yang panjang maka London Shortley merumuskan energi harmonik sferis sebagai berikut : Dimana , x =

FUNGSI GELOMBANG DALAM ZAT PADAT ( FUNGSI GELOMBANG DALAM ZAT PADAT * Tabel n l m 1 3 2 + 2

( FUNGSI DALAM ZAT PADAT * Example : =

( FUNGSI DALAM ZAT PADAT Soal-soal: * Tentukan nilai integral dari :

( FUNGSI DALAM ZAT PADAT # Fungsi Harmonik Sferis *Mencari , x =

( FUNGSI DALAM ZAT PADAT * Example : 1.

( FUNGSI DALAM ZAT PADAT 2.

FUNGSI DALAM ZAT PADAT * Tabel Fungsi {Fungsi Legendre Asosiasi} ( x θ 1

( FUNGSI DALAM ZAT PADAT JAWABAN TUGAS 1). Cari fungsi

( FUNGSI DALAM ZAT PADAT 2). Cari fungsi

( FUNGSI DALAM ZAT PADAT 3). Cari fungsi -36 +6 -72x)

FUNGSI DALAM ZAT PADAT 4) Tentukanlah: ( FUNGSI DALAM ZAT PADAT 4) Tentukanlah: Mencari nilai masing-masing fungsi harmonik sferis:

( FUNGSI DALAM ZAT PADAT

( FUNGSI DALAM ZAT PADAT = = = =

FUNGSI DALAM ZAT PADAT 5. Tentukanlah: a. fun gsi bagian radial ( FUNGSI DALAM ZAT PADAT 5. Tentukanlah: a. fun gsi bagian radial b. fungsi harmonik sferis c. fungsi gelombang atom hidrpogen untuk keadaan kuantum n=1; l=0; m=0 n=3; l=1; m=-1 Jawab: # untuk keadaan kuantum n=1; l=0; m=0 Fungsi bagian radial

( FUNGSI DALAM ZAT PADAT

Mencari nilai bo dengan normalisasi ( FUNGSI DALAM ZAT PADAT Mencari nilai bo dengan normalisasi

FUNGSI DALAM ZAT PADAT = b.fungsi harmonik sferis ( FUNGSI DALAM ZAT PADAT b.fungsi harmonik sferis c.fungsi gel atom hydrogen =

FUNGSI DALAM ZAT PADAT # untuk keadaan kuantum n=3; l=1; m=-1 ( FUNGSI DALAM ZAT PADAT # untuk keadaan kuantum n=3; l=1; m=-1 a. fungsi bagian radial N= n-l-1=3-1-1= 1

( FUNGSI DALAM ZAT PADAT Normalisasi untuk mendapatkan nilai b0

FUNGSI DALAM ZAT PADAT Jadi nilai R31(r) adalah b.fungsi harmonic sferis

( FUNGSI DALAM ZAT PADAT c. fungsi atom hydrogen