EKONOMETRIKA Pertemuan 3: Ide-ide Dasar Analisis Regresi Sederhana Dosen Pengampu MK: Dr. Idah Zuhroh, M.M. Evellin D. Lusiana, S.Si, M.Si

Tujuan Analisis Regresi Menduga hubungan antar variabel Y = f(X) Meramalkan atau memprediksi nilai salah satu variabel (Y) berdasarkan nilai variabel lainnya (X) Contoh: populasi terdiri atas 60 keluarga X= pendapatan keluarga mingguan (dollar) Y= belanja konsumsi keluarga mingguan Selanjutnya dibagi menjadi 10 grup menurut besar pendapatan (X)

Belanja Konsumsi Keluarga Mingguan

Untuk setiap nilai X, terdapat suatu populasi Y yang menyebar di sekitar nilai rata-ratanya Rata-rata Y bersyarat X Kurva regresi populasi

Fungsi Regresi Populasi (FRP) Fungsi yang menyatakan rata-rata populasi dari distribusi Y untuk Xi tertentu yang berhubungan secara fungsional dengan Xi Linier

Linier dalam Parameter Konsep Linieritas Non-linier dalam Variabel Non-linier dalam Parameter E(Y | Xi) = β0 + β1X2i E(Y | Xi) = β0 + β12 Xi Linier dalam Parameter Linier dalam variabel Ya Tidak Regresi linier Regresi Linier Regresi Non-linier Regresi non-linier

Latihan Tentukan mana di antara model-model berikut yang bersifat linier dalam parameter, linier dalam variabel atau keduanya. Manakah yang termasuk model regresi linier?

Konsep Disturbance/Error Term Bagaimana nilai belanja konsumsi untuk keluarga yang memiliki pendapatan sama?

Deviasi

Nilai deviasi tsb dapat dituliskan sebagai ui disebut gangguan stokastik atau error stokastik. Persamaan tersebut, dapat dinyatakan sebagai jumlah dari komponen yaitu: E(Y | Xi)  komponen sistematik/deterministik ui,  komponen nonsistematik/random

Apabila E(Y | Xi) diasumsikan sebagai fungsi linier dari Xi, maka Nilai observasi Y untuk X=$80 yakni Y1 = 55 = β0 + β1 (80) + u1 Y2 = 60 = β0 + β1 (80) + u2 Y3 = 65 = β0 + β1 (80) + u3 Y4 = 70 = β0 + β1 (80) + u4 Y5 = 75 = β0 + β1(80) + u5

Jika dibuat dalam nilai harapan sehingga agar tidak bias, maka

Sifat-sifat Dasar Error Term Teori yang mendukung tidak tersedia Data kuantitatif tidak memadai Variabel-variabel memiliki pengaruh kecil Kerandoman ‘hakiki’ Y Memilih model parsimony

Fungsi Regresi Sampel (FRS) Data populasi tidak selalu tersedia, sehingga digunakan data sampel Dari populasi sebanyak N, diambil sampel sebanyak n (di mana n<N) Sehingga, ada banyak kemungkinan kombinasi data sampel yang terambil dari suatu populasi, yakni sebesar

Fungsi Regresi Sampel (FRS) MISAL: Sampel 1 Sampel 2

Garis regresi mana yang sesuai dengan regresi populasi? Garis FRS hanya mampu mengestimasi FRP sedekat mungkin..

Fungsi Regresi Sampel (SRF) Bentuk umum SRF linier PRF sebagai fungsi SRF Estimator (statistik)

Overestimate Underestimate

Karena SRF adalah pendekatan dari PRF, lantas bagaimana cara menentukan bahwa SRF benar-benar bisa sedekat mungkin dengan PRF? Atau dengan kata lain, metode apa yang bisa digunakan untuk membangun SRF guna menjamin bahwa SRF adalah benar pendekatan terbaik bagi PRF

Tugas Kelompok Ambil 3 (tiga) macam sampel dari data populasi belanja keluarga mingguan (weekly family consumption). Buat scatter plot (diagram pencar) dari ketiga sampel tersebut Untuk setiap sampel, tarik garis lurus yang kira-kira mewakili data-data yang ada (penarikan garis bersifat subjektif) Berikan deskripsi/ilustrasi terhadap plot-plot yang dihasilkan