Fungsi Kuadrat HOME NEXT PREV a. Persamaan grafik fungsi kuadrat Bentuk umum: Untuk a > 0 (positif) kurva menghadap ke atas dan memiliki titik balik minimum. y y y a > 0 a > 0 a > 0 D > 0 D = 0 D < 0 D = diskriminan Untuk a < 0 (negatif) kurva menghadap ke bawah dan memiliki titik balik maksimum. x x x y y y a < 0 a < 0 a < 0 D > 0 D > 0 D > 0 y = ax2 + bx + c D = b2 – 4.a.c HOME NEXT PREV
Langkah – langkah menggambar grafik fungsi kuadrat adalah : Menentukan sumbu simetri yaitu Menentukan titik puncak (titik balik) atau titik ekstrem dan atau 3. Menentukan titik potong di sumbu x dengan syarat: Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu x di dua titik (x1 dan x2). Jika D = 0 maka grafik memotong sumbu x di satu titik (x1 = x2). Jika D < 0 maka grafik tidak memotong sumbu x (di atas atau di bawah sumbu x) Menentukan titik potong di sumbu y dengan syarat: Contoh : Titik balik dari grafik fungsi : y = -x2 + 4x + 5 adalah : Jawab: a = -1, b = 4 dan c = 5 Sumbu simetri : x = = = 2 Nilai maksimum : y = = = = = 4 y = 0 x = 0 HOME NEXT PREV
Atau dengan cara : y = - (2)2 + 4 . 2 + 5 = -4 + 8 + 5 = 9 Titik balik kurva (2, 9) c. Persamaan fungsi kuadrat Menentukan persamaan fungsi kuadrat : Jika diketahui akar – akar kuadratnya (x1 dan x2) maka: Jika diketahui titik balik (p , q) Contoh : 1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan -5. Jawab : y = (x – 2) . (x – (-5)) = (x – 2) . (x + 5) = x2 + 5x – 2x – 10 = x2 + 3x – 10 2. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik (2, 0) dan titik (4, 0) dengan titik baliknya (3, ) ! y = a (x – x1) . (x – x2) → y = , x = 3, x1 = 2 dan x2 = 4 = a (3 – 2) . (3 – 4) → = -a → a = y = (x – 2) . (x – 4) = (x2 – 4x – 2x + 8) = (x2 – 6x + 8) y = x2 – 3x + 4 y = a (x – x1).(x – x2) y = a (x – p)2 + q HOME NEXT PREV