SEJARAH MATEMATIKA ” GEOMETRI NON EUCLID”

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
Advertisements

MUHAMMADIYAH PRINGSEWU LAMPUNG TAHUN 2010
By : Satria Bayu Aji Class : VA / 33
KESEBANGUNAN DALAM SEGITIGA
Bangun datar By fira 5A.
Teorema Pythagoras hanya berlaku untuk segitiga siku-siku.
Bangun Datar Geometri Koryna Aviory, S.Si, M.Pd..
SEGITIGA KELAS VII-1 MATEMATIKA Oleh :
Mathematics Khusnul Khotimah
Deduktif - Aksiomatik Perkembangan Geometri
Paket 8 MATEMATIKA 3 KUBUS, BALOK, PRISMA DAN LIMAS waktu : 150 menit
Mengenal Trapesium Trapesium adalah suatu segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar B C Sisi trapesium: AB, BC,CD, DA Sisi Sejajar: AD //
Tokoh Ilmuwan Matematika Dunia
By:Sabrina Zulfa Dwi Maulida Va
Teorema Pythagoras Oleh : Etika Prasetyani
UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI
RUANG DIMENSI TIGA
Sifat Sifat Bangun Datar
SEGI EMPAT.
TEOREMA PYTHAGORAS START Program Studi Pendidikan Matematika
PENGANTAR DASAR MATEMATIKA
Macam-Macam Bangun Ruang
By:fathiria sabiikanurhaliza Part 2
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
GEOMETRI.
Inisiasi 6 GEOMETRI NETRAL.
Konstruksi geometri Pertemuan ke-3
Disusun oleh: Serly Mega Pratiwi ( )
Prisma & Limas Kelompok 2: Amalia Permata I. (8 – 9/03)
GEOMETRI DALAM BIDANG Pertemuan 14.
PENGEMBANGAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
AL-KHAWARIZMI ( M) Oleh : Lia Lu’lu’ul Lutfiyah B2C014002
Berkenalan dengan “ALJABAR” (Algebra)
GEOMETRI ●.
Media Pembelajaran Matematika
Geometri Netral ? Geometri yang dilengkapi dengan sistem aksioma-aksioma insidensi, sistem aksioma-aksioma urutan, sistem aksioma kekongruenan (ruas garis,
BAHAN AJAR Disusun oleh: Nego Linuhung, S. Pd
PRESENTASI BAHAN AJAR OLEH DRS. AHMAD DAABA SMA NEGERI 4 KENDARI.
GEOMETRI DAN PENGUKURAN
LUAS DAERAH SEGITIGA LANGKAH-LANGKAH : KESIMPULAN
FITRI RAHMADANI PRODI MATEMATIKA. FITRI RAHMADANI PRODI MATEMATIKA.
LUAS DAERAH SEGITIGA LANGKAH-LANGKAH : KESIMPULAN
Magister Pendidikan Matematika Universitas Sriwijaya Tahun 2016
Garis-Garis Sejajar.
BANGUN RUANG “LIMAS”.
Perencanaan Pembelajaran Matematika SD
A. Menemukan Dalil Pythagoras
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Di susun oleh : Azah Elvana ( )
Geometri Euclid Lilik Linawati MY 305 – 3 sks
a. Pythagoras a2 = b2 + c2 b2 = a2 - c2 c2 = a2 - b2 b a c
Test Uji Coba -3 Prediksi UN/US 2013
DEFINISI DALIL AKSIOMA
Teorema Pytagoras.
GEOMETRI M. IKHSAN Oleh: Program Studi Pendidikan Matematika
Aljabar Linear dan Matriks By : Risqatil Jannah
Agus Sirojudin Dita Mustika Ambarwati Gugun Iskandar Intan
SEGITIGA DAN SEGIEMPAT
Tujuan Membuat indikator dari SK dan KD tentang segiempat
Sifat-siafat Bangun Ruang Dan Hubungan Bangun Ruang
Geometri dan Pengukuran Kelas IV Semester 2
DOSEN PEMBIMBING : DR. HAFIZAH,M.T
Sejarah Perkembangan Bilangan
Firda ( ) Yuliana Dwi Wijayanti ( )
BAB 6 Geometri Standar Kompetensi: Kompetensi Dasar:
Assalamualaikum WarahMatullahi Wabarokatuh Problematika Pendidikan Matematika Oleh: Johan Irawan, S.Pd.
Peta Konsep. Peta Konsep B. Sifat-Sifat Sudut.
Peta Konsep. Peta Konsep B. Sifat-Sifat Sudut.
INDIKATOR PETA KONSEP MATERI LATIHAN SELESAI PENGANTAR Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas.
Matematika.
Transcript presentasi:

SEJARAH MATEMATIKA ” GEOMETRI NON EUCLID” Disusun Oleh : Nurma Lestari (06022681721002) Elis Muslimah Nuraida (06022681721013) Jeki Gusdinata ( 06022681721008) Baidil (06022681721003) Program Studi Magister Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sriwijaya 2017

PENDAHULUAN LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH TUJUAN

Geometri yang pertama-tama muncul sebagai suatu sistem deduktif adalah Geometri dari Euclides. Kira-kira tahun 330 SM, Euclides menulis buku sebanyak 13 buah. Dalam bukunya yang pertama Euclid menjelaskan mengenai definisi, postulat, aksioma dan dalil (Moeharti, 1986: 1.9). Namun Geomerti Euclid ini memiliki kelemahan, salah satu kelemahanya ada pada postulat kelima dari Euclid 2 yang terkenal dengan Postulat Kesejajaran.

1. Bagaimana perkembangan geometri non Euclid? 2. Apa itu geometri non Euclid dan apa saja jenis dari geometri non Euclid?

Untuk mengetahui perkembangan geometri non Euclid. Untuk mengetahui pengertian geometri non Euclid dan apa saja geometri non Euclid tersebut

Kelahiran Geometri Non Euclid PEMBAHASAN Matematikawan Arab Perkembangan Geometri Non Euclid Matematikawan Eropa Dasar Geometri Non Euclid Kelahiran Geometri Non Euclid Geometri Hiperbolik Geometri Eliptik Geometri Non Euclid

Perkembangan Geometri Non Euclid Matematikawan Arab Bangsa Arab mengembangkan keilmuan Geometri yang bersumber dari India dan Yunani di bidang matematika diantaranya: Omar Khayyam (Nishapur – sekarang Iran, 1048 – 1131) Nasîr Eddîn (1201-1274).

Matematikawan Eropa Beberapa matematikawan Eropa kemudian juga mencoba membuktikan kebenaran Postulat Ke-5 Euclid, yang beberapa diantaranya adalah: John Wallis (1616-1703), C. S. Clavio (1573 - 1612) Jonh Playfair (1748-1819) Adrien Marie Legendre (1752-1833)

Dasar Geometri Non Euclid Girolamo Saccheri (San Remo, 1667-1733. adalah seorang profesor di Pavia University. Ia-lah yang mempublikasikan keberadaan Euclides ab Omni Naevo Vindicatus dan kemudian mencoba untuk membuktikan Postulat Ke-5 Euclid. Pembuktian Girolamo

Saccheri Quadrilateral adalah suatu segi empat PRQS di mana ∠PRS dan ∠QSR merupakan sudut siku-siku dengan PR=QS. Segmen (ruas garis) RS disebut sebagai alas dan PQ puncak. Sudut-sudut puncak (∠RPQ dan ∠SQP) pada quadrilateral tersebut besarnya lebih dari sudut siku Sudut-sudut puncak (∠RPQ dan ∠SQP) pada quadrilateral tersebut besarnya sama dengan sudut siku Sudut-sudut puncak (∠RPQ dan ∠SQP) pada quadrilateral tersebut besarnya kurang dari sudut siku Terlihat pada gambar 3

Kelahiran Geometri Non Euclid Selama sekian abad lamanya, para ahli matematika pada akhir abad 18 hingga awal abad 19, beberapa dari para matematikawan mencoba menjawab pertanyaan tersebut. Tapi apa yang kemudian mereka hasilkan ternyata tidak cukup memuaskan. Namun beberapa diantaranya ternyata berhasil membuat kemajuan, mereka adalah : Ferdinand Karl Schweikart (1780-1859).

Postulat kesejajaran Hiperbolik Geometri Non Euclid Geometri Hiperbolik Postulat kesejajaran Hiperbolik 1. Jumlah besar sudut suatu segitiga di dalam Geometri Hiperbolik. 2. Segiempat pada Geometri Hiperbolik Geometri Eliptik 1. Model Geometri Eliptik tunggal (Moeharti, 1986: 5.19) 2. Model Geometri Eliptik ganda (Moeharti, 1986: 5.19) 1. Sudut-sudut segitiga dalam Geometri Eliptik 2. Segiempat pada Geometri Eliptik GAMBAR

Model Geometri Eliptik tunggal (Moeharti, 1986: 5.19)

Model Geometri Eliptik ganda (Moeharti, 1986: 5.19)

Perbandingan Segiempat Saccheri pada Geometri Non-Euclid

SIMPULAN Geometri Non Euclid timbul karena para matematikawan berusaha untuk membuktikan postulat kelima dari Euclides. Usaha untuk membuktikan postulat kelima ini berlangsung sejak Euclid masih hidup sampai kira-kira tahun1820. Tokoh yang berusaha membuktikan ini antara lain Proclus dari Aleksandria(410-485) Girolamo Saccheri dar iItalia(1607-1733), Karl Friedrich Gauss dari Jerman(1777-1855),Wolfgang (Farkas)Bolyai dari Hongaria (1775- 1856),dan anaknya Anos Bolyai(1802- 18060) dan jugaNicolai Iva noviteh Lobachevsky (1793– 1856)