PERTIDAKSAMAAN LINIER

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dengan Satu Variabel
Advertisements

PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL OLEH : PUTU INTAN ROSSITHA
Welcome in my presentation,, Oleh: SANTI WAHYU PAMUNGKAS Kelas: X Adm
Pertidaksamaan Kelas X semester 1 SK / KD Indikator Materi Contoh
Persamaan linear satu variabel
Assalamu’alaikum wr.wb
Bab 2 Pertidaksamaan Oleh : Dedeh Hodiyah.
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)
PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
Matematika DASAR PERTIDAKSAMAAN KULIAH-3 Hadi Hermansyah,S.Si., M.Si.
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN.
KELIPATAN DAN KPK SUATU BILANGAN CACAH
Bab 2 PROGRAN LINIER.
ALJABAR.
Assalamu’alaikum wr.wb
Assalamualaikum Wr. Wb.
Kelompok 2 Rizki Resti Ari ( ) Naviul Hasanah ( )
Pertidaksamaan Kuadrat
Assalamu’alaikum wr.wb Assalamu’alaikum wr.wb Oleh praktikan : Oleh praktikan : Kusmiyati Fibri Ana Sari A / VII-C Fakultas Keguruan dan Ilmu.
nilai mutlak dan pertidaksamaan
SOAL-SOAL MATEMATIKA YANG SESUAI DENGAN SKL 2010.
Persamaan dan Pertidaksamaan
Teguh Prasetyo A Nadia Iswara A Indah Dwi Pratiwi A Unga Nastalifa CH A
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel ( SPLDV
PERTIDAKSAMAAN Inne Novita Sari, M.Si.
PERKALIAN BILANGAN ASLI DENGAN PECAHAN
Sistem Bilangan Real.
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN
MATEMATIKA 4 TPP: 1202 Disusun oleh Dr. Ir. Dwiyati Pujimulyani,MP
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
PERTIDAKSAMAAN.
PERTIDAKSAMAAN.
SOAL-SOAL MATEMATIKA YANG SESUAI DENGAN SKL 2010.
BAB 6 PERTIDAKSAMAAN.
Sistem persamaan linear satu variabel ( Peubah )
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Sistem Bilangan Riil.
Pertemuan 1 Sistem Bilangan Real Irayanti Adriant, S.Si, MT.
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN NILAI MUTLAK
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Bab 3 Pertidaksamaan A. Pengertian
MENU KD Indikator materi RAHMIATI latihan VIDEO KUIS.
FKIP MATEMATIKA UMS 2013 MATH IS FUN... TRI SUNARNI (A )
Persamaan Linear Satu Variabel
PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL
PERTIDAKSAMAAN OLEH Ganda satria NPM :
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan Oleh : M Zakaria Al Ansori Alifian Maulidzi Bayu Kris.
MATEMATIKA 5 TPP: 1202 Disusun oleh
( Pertidaksamaan Kuadrat )
KELAS X PROK.TEKNOLOGI KOMPUTER & INFORMASI
5.
Tugas Media Pembelajaran
Sistem Bilangan Riil.
BAB 4 PERTIDAKSAMAAN.
Aturan main : Delegasi kelompok yang berhasil menjawab soal rebutan, berhak memilih salah satu kotak yang berisi soal. Soal dipilih dengan memperhatikan.
SISTEM BILANGAN REAL.
Sistem Bilangan Riil.
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Ulangan Harian ke - II Materi: Persamaan, fungsi, dan pertidaksamaan kuadrat.
Sistem Bilangan Riil Contoh soal no. 5 susah. Kerjakan juga lat.soal.
PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL.
Peta Konsep. Peta Konsep A. Sistem Persamaan Linier dengan dua Variabel.
Pertidaksamaan Linear
Definisi Pertidaksamaan
TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Disusun Oleh: JOKO RIANTO ( A ) PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH.
Penggunaan SPLDV dalam Kehidupan Sehari-hari Cara mengenali soal cerita dapat diselesaikan dengan menggunakan SPLDV: Jika ada dua besaran yang nilainya.
Transcript presentasi:

PERTIDAKSAMAAN LINIER PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER DENGAN SATU VARIABEL 9/13/2018

PERTIDAKSAMAAN LINIER DENGAN SATU VARIABEL Pertidaksamaan linier dengan satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat variabel berpangkat 1(satu) yang memiliki hubungan ketidaksamaan <, >, , dan  . 9/13/2018

Contoh : x + 5  8 y - 1 > 7 a + 5 < 12 b - 4  9 9/13/2018

MENYELESAIKAN PERTIDAKSAAN LINIER Dalam penyelesaian prtidaksamaan linier, dapat digunakan pertidaksamaan yang ekuivalen dalam bentuk yang paling sederhana. Pertidaksamaan yang ekuivalen dapat ditentukan dengan cara ; 9/13/2018

x  4 disebut penyelesaian dari x + 3  7 Menambah,mengurangi, mengali, dan membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. Contoh : a. x + 3  7  x + 3 - 3  7 - 3  x  4 x  4 disebut penyelesaian dari x + 3  7 9/13/2018

 x  5 disebut penyelesaian dari : 3(x + 1)  18 b. 3(x + 1)  18  3x + 3  18  3x + 3 – 3  18 - 3  3x  15  x  5  x  5 disebut penyelesaian dari : 3(x + 1)  18 9/13/2018

Contoh : c. x - 10 > 3x  x - 10 + 10 > 3x + 10  x > 3x + 10 ( tanda ketidaksamaan dibalik karena dikalikan dengan bilangan negatif ) 9/13/2018

Grafik penyelesaian pertidaksamaan. Penyelesaian suatu pertidaksamaan dapat dinyatakan dengan noktah-noktah ( titik ) pada garis bilangan yang disebut grafik penyelesaian. 9/13/2018

Contoh : Untuk variabel pada bilangan asli kurang dari 8, tentukan grafik penyelesaian dari : 3x – 1 > x + 5 9/13/2018

Variabel x yang memenuhi adalah : 4, 5, 6, dan 7 Penyelesaian : 3x – 1 > x + 5 3x – 1 + 1 > x + 5 + 1 3x > x + 6 3x – x > 6 2x > 6 x > 3 Variabel x yang memenuhi adalah : 4, 5, 6, dan 7 Grafik penyelesaiannya adalah : ● 2 3 4 5 6 7 8 1 -3 -1 -4 -2 9/13/2018

Contoh Soal 1. Untuk x  { bilangan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 2 < 13 adalah…. a. { 0, 1, 2, 3, 4 } b. { 0,1, 2, 3, 4, 5 } c. { 3, 4, 5, 6, . . . } d. { 4, 5, 6, 7, . . . } 9/13/2018

Pembahasan: 3x – 2 < 13, x  { bilangan cacah } 3x < 13 + 2  pakai cara cepat 3x < 15 x < 5 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah : { 0, 1, 2, 3, 4 }. 9/13/2018

Penyelesaian dari pertidaksamaan CONTOH SOAL 2. Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x – 5 > x + 3 adalah. . . . a. x > 2 b. x < 2 c. x > 4 d. x < 4 9/13/2018

Pembahasan: 3x - 5 > x + 3  pakai cara cepat. 3x - x > 3 + 5 jadi, penyelesaiannya adalah x > 4. 9/13/2018

Latihan Soal 9/13/2018

LATIHAN SOAL 1. Untuk x  { himpunan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 5 > x + 3 adalah. . . a. { 0, 1, 2, 3 } b. { 0, 1, 2, 3, 4 } c. { 4, 5, 6, 7, . . .} d. { 5, 6, 7, 8, . . .} 9/13/2018

Pembahasan: x  { himpunan cacah }, Hp dari 3x – 5 > x + 3 3x – 5 > x + 3  pakai cara cepat 3x – x > 3 + 5 2x > 8 x > 4 jadi, himpunan penyelesaiannya : = { 5, 6, 7, 8, . . .} 9/13/2018

LATIHAN SOAL 2. Penyelesaian dari pertidaksamaan ⅔ ( 6 + 3x ) > 8, adalah. . . . a. x > 2 b. x > 4 c. x < 2 d. x < 4 9/13/2018

Pembahasan: ⅔ ( 6 + 3x ) > 8  pakai cara cepat 4 + 2x > 8 Penyelesaian ⅔ ( 6 + 3x ) > 8 ⅔ ( 6 + 3x ) > 8  pakai cara cepat 4 + 2x > 8 2x > 8 - 4 2x > 4 x > 2 9/13/2018

LATIHAN SOAL 3. Diketahui pertidaksamaan 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. Penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah . . . a. y > - 6 b. y < - 6 c. y > 6 d. y < 6 9/13/2018

Pembahasan: 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. 13 – 2y – 2 > y - 7 9/13/2018

LATIHAN SOAL 4. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilingnya tidak lebih dari 38 cm. Jika lebarnya x cm, maka batas-batas nilai x adalah . . . a. 0 < x  7 b. x  7 c. x > 7 d. 7  x  9 9/13/2018

Pembahasan: lebar ( l ) = x cm dan panjang (p) = x + 5 cm p + l = ½ keliling. x + 5 + x  ½ ( 38 ) 2x + 5  19 2x  19 – 5 2x  14 x  7 9/13/2018

Latihan Ulangan 9/13/2018

LATIHAN ULANGAN 1. Himpunan penyelesaian dari : -6( a + 2) + 4a  - 6 , adalah …. a  -3 a  -3 a  -6 a  -6 9/13/2018

Pembahasan: Penyelesaian -6( a + 2) + 4a  - 6 -6( a + 2) + 4a  - 6 - 2a  6  kalikan dengan (-1) 2a  - 6 a  - 3 9/13/2018

LATIHAN ULANGAN 2. Bastian berusia 3 tahun lebih tua dari Diah. Jumlah usia mereka kurang dari 15 tahun, usia Diah sekarang adalah . . . a. < 6 tahun b. > 6 tahun c. = 6 tahun d. = 4 tahun 9/13/2018

Pembahasan: Misal : Usia Diah = x tahun Usia Bastian = x + 3 tahun Jumlah usia keduanya < 15 tahun. x + x + 3 < 15 2x + 3 < 15 2x < 15 - 3 2x < 12 x < 6 9/13/2018

LATIHAN ULANGAN 3. Jumlah dua bilangan cacah genap berurutan kurang dari atau sama dengan 90. bilangan itu adalah . . . a. x  42 dan x  48 b. x  40 dan x  50 c. x  44 dan x  46 d. x  44 dan x  46 9/13/2018

Pembahasan: Misal : Bilangan pertama = x Bilangan kedua = x + 2 Jumlah keduanya  90 x + x + 2  90 2x + 2  90 2x  90 – 2 2x  88 x  44 9/13/2018

Kedua bilangan x  44 dan x  46 Bilangan pertama = x  44 Bilangan kedua = x + 2  44 + 2  46 Kedua bilangan x  44 dan x  46 9/13/2018

LATIHAN ULANGAN 4. Lebar sebuah persegi panjang lebih pendek 4 cm dari panjangnya. Jika keliling nya sama dengan 72 cm, panjang persegi panjang adalah . . . a. 16 cm b. 18 cm c. 20 cm d. 22 cm 9/13/2018

Pembahasan: Misal : lebar = x panjang = x + 4 keliling = 72 panjang + lebar = ½ keliling. x + x + 4 = ½ ( 72 ) 2x + 4 = 36 2x = 36 – 4 x = 16 9/13/2018

Pembahasan: = 16 cm panjang pp = x + 4 = 16 cm + 4 cm = 20 cm lebar pp = x cm = 16 cm panjang pp = x + 4 = 16 cm + 4 cm = 20 cm Jadi, panjang pp adalah 20 cm. 9/13/2018

LATIHAN ULANGAN 5. Berat badan rata-rata 4 orang siswa 55 kg. Ketika datang seorang siswa lain, berat rata-ratanya menjadi 56 kg. Berat badan siswa yang baru datang adalah . . . a. 70 kg b. 68 kg c. 60 kg d. 56 kg 9/13/2018

Pembahasan: Rata-rata 4 siswa = 55 kg Total berat 4 siswa = 4 x 55 kg = 220 kg Rata-rata 5 siswa = 56 kg Total berat 5 siswa = 5 x 56 kg = 280 kg Selisih total berat = 280 kg - 220 kg = 60 kg Jadi, berat siswa yang baru datang = 60 kg. 9/13/2018

Terima Kasih ,,, Sampai Jumpa !! 9/13/2018