PERTIDAKSAMAAN LINIER PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER DENGAN SATU VARIABEL 9/13/2018
PERTIDAKSAMAAN LINIER DENGAN SATU VARIABEL Pertidaksamaan linier dengan satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat variabel berpangkat 1(satu) yang memiliki hubungan ketidaksamaan <, >, , dan . 9/13/2018
Contoh : x + 5 8 y - 1 > 7 a + 5 < 12 b - 4 9 9/13/2018
MENYELESAIKAN PERTIDAKSAAN LINIER Dalam penyelesaian prtidaksamaan linier, dapat digunakan pertidaksamaan yang ekuivalen dalam bentuk yang paling sederhana. Pertidaksamaan yang ekuivalen dapat ditentukan dengan cara ; 9/13/2018
x 4 disebut penyelesaian dari x + 3 7 Menambah,mengurangi, mengali, dan membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. Contoh : a. x + 3 7 x + 3 - 3 7 - 3 x 4 x 4 disebut penyelesaian dari x + 3 7 9/13/2018
x 5 disebut penyelesaian dari : 3(x + 1) 18 b. 3(x + 1) 18 3x + 3 18 3x + 3 – 3 18 - 3 3x 15 x 5 x 5 disebut penyelesaian dari : 3(x + 1) 18 9/13/2018
Contoh : c. x - 10 > 3x x - 10 + 10 > 3x + 10 x > 3x + 10 ( tanda ketidaksamaan dibalik karena dikalikan dengan bilangan negatif ) 9/13/2018
Grafik penyelesaian pertidaksamaan. Penyelesaian suatu pertidaksamaan dapat dinyatakan dengan noktah-noktah ( titik ) pada garis bilangan yang disebut grafik penyelesaian. 9/13/2018
Contoh : Untuk variabel pada bilangan asli kurang dari 8, tentukan grafik penyelesaian dari : 3x – 1 > x + 5 9/13/2018
Variabel x yang memenuhi adalah : 4, 5, 6, dan 7 Penyelesaian : 3x – 1 > x + 5 3x – 1 + 1 > x + 5 + 1 3x > x + 6 3x – x > 6 2x > 6 x > 3 Variabel x yang memenuhi adalah : 4, 5, 6, dan 7 Grafik penyelesaiannya adalah : ● 2 3 4 5 6 7 8 1 -3 -1 -4 -2 9/13/2018
Contoh Soal 1. Untuk x { bilangan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 2 < 13 adalah…. a. { 0, 1, 2, 3, 4 } b. { 0,1, 2, 3, 4, 5 } c. { 3, 4, 5, 6, . . . } d. { 4, 5, 6, 7, . . . } 9/13/2018
Pembahasan: 3x – 2 < 13, x { bilangan cacah } 3x < 13 + 2 pakai cara cepat 3x < 15 x < 5 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah : { 0, 1, 2, 3, 4 }. 9/13/2018
Penyelesaian dari pertidaksamaan CONTOH SOAL 2. Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x – 5 > x + 3 adalah. . . . a. x > 2 b. x < 2 c. x > 4 d. x < 4 9/13/2018
Pembahasan: 3x - 5 > x + 3 pakai cara cepat. 3x - x > 3 + 5 jadi, penyelesaiannya adalah x > 4. 9/13/2018
Latihan Soal 9/13/2018
LATIHAN SOAL 1. Untuk x { himpunan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 5 > x + 3 adalah. . . a. { 0, 1, 2, 3 } b. { 0, 1, 2, 3, 4 } c. { 4, 5, 6, 7, . . .} d. { 5, 6, 7, 8, . . .} 9/13/2018
Pembahasan: x { himpunan cacah }, Hp dari 3x – 5 > x + 3 3x – 5 > x + 3 pakai cara cepat 3x – x > 3 + 5 2x > 8 x > 4 jadi, himpunan penyelesaiannya : = { 5, 6, 7, 8, . . .} 9/13/2018
LATIHAN SOAL 2. Penyelesaian dari pertidaksamaan ⅔ ( 6 + 3x ) > 8, adalah. . . . a. x > 2 b. x > 4 c. x < 2 d. x < 4 9/13/2018
Pembahasan: ⅔ ( 6 + 3x ) > 8 pakai cara cepat 4 + 2x > 8 Penyelesaian ⅔ ( 6 + 3x ) > 8 ⅔ ( 6 + 3x ) > 8 pakai cara cepat 4 + 2x > 8 2x > 8 - 4 2x > 4 x > 2 9/13/2018
LATIHAN SOAL 3. Diketahui pertidaksamaan 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. Penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah . . . a. y > - 6 b. y < - 6 c. y > 6 d. y < 6 9/13/2018
Pembahasan: 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. 13 – 2y – 2 > y - 7 9/13/2018
LATIHAN SOAL 4. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilingnya tidak lebih dari 38 cm. Jika lebarnya x cm, maka batas-batas nilai x adalah . . . a. 0 < x 7 b. x 7 c. x > 7 d. 7 x 9 9/13/2018
Pembahasan: lebar ( l ) = x cm dan panjang (p) = x + 5 cm p + l = ½ keliling. x + 5 + x ½ ( 38 ) 2x + 5 19 2x 19 – 5 2x 14 x 7 9/13/2018
Latihan Ulangan 9/13/2018
LATIHAN ULANGAN 1. Himpunan penyelesaian dari : -6( a + 2) + 4a - 6 , adalah …. a -3 a -3 a -6 a -6 9/13/2018
Pembahasan: Penyelesaian -6( a + 2) + 4a - 6 -6( a + 2) + 4a - 6 - 2a 6 kalikan dengan (-1) 2a - 6 a - 3 9/13/2018
LATIHAN ULANGAN 2. Bastian berusia 3 tahun lebih tua dari Diah. Jumlah usia mereka kurang dari 15 tahun, usia Diah sekarang adalah . . . a. < 6 tahun b. > 6 tahun c. = 6 tahun d. = 4 tahun 9/13/2018
Pembahasan: Misal : Usia Diah = x tahun Usia Bastian = x + 3 tahun Jumlah usia keduanya < 15 tahun. x + x + 3 < 15 2x + 3 < 15 2x < 15 - 3 2x < 12 x < 6 9/13/2018
LATIHAN ULANGAN 3. Jumlah dua bilangan cacah genap berurutan kurang dari atau sama dengan 90. bilangan itu adalah . . . a. x 42 dan x 48 b. x 40 dan x 50 c. x 44 dan x 46 d. x 44 dan x 46 9/13/2018
Pembahasan: Misal : Bilangan pertama = x Bilangan kedua = x + 2 Jumlah keduanya 90 x + x + 2 90 2x + 2 90 2x 90 – 2 2x 88 x 44 9/13/2018
Kedua bilangan x 44 dan x 46 Bilangan pertama = x 44 Bilangan kedua = x + 2 44 + 2 46 Kedua bilangan x 44 dan x 46 9/13/2018
LATIHAN ULANGAN 4. Lebar sebuah persegi panjang lebih pendek 4 cm dari panjangnya. Jika keliling nya sama dengan 72 cm, panjang persegi panjang adalah . . . a. 16 cm b. 18 cm c. 20 cm d. 22 cm 9/13/2018
Pembahasan: Misal : lebar = x panjang = x + 4 keliling = 72 panjang + lebar = ½ keliling. x + x + 4 = ½ ( 72 ) 2x + 4 = 36 2x = 36 – 4 x = 16 9/13/2018
Pembahasan: = 16 cm panjang pp = x + 4 = 16 cm + 4 cm = 20 cm lebar pp = x cm = 16 cm panjang pp = x + 4 = 16 cm + 4 cm = 20 cm Jadi, panjang pp adalah 20 cm. 9/13/2018
LATIHAN ULANGAN 5. Berat badan rata-rata 4 orang siswa 55 kg. Ketika datang seorang siswa lain, berat rata-ratanya menjadi 56 kg. Berat badan siswa yang baru datang adalah . . . a. 70 kg b. 68 kg c. 60 kg d. 56 kg 9/13/2018
Pembahasan: Rata-rata 4 siswa = 55 kg Total berat 4 siswa = 4 x 55 kg = 220 kg Rata-rata 5 siswa = 56 kg Total berat 5 siswa = 5 x 56 kg = 280 kg Selisih total berat = 280 kg - 220 kg = 60 kg Jadi, berat siswa yang baru datang = 60 kg. 9/13/2018
Terima Kasih ,,, Sampai Jumpa !! 9/13/2018