STATISTIK BISNIS Pertemuan 10-11: Pengujian Hipotesis Dua Sampel dan ANOVA (SPSS) Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si

Materi hari ini Praktik aplikasi SPSS Uji hipotesis rata-rata dua sampel independen Uji F (Uji Levene) Anova One-way

Uji Hipotesis Rata-rata Dua Sampel Independen Tahun Persentase Pinjaman Sektor Industri Bank 2011 18.34 1 BSM 2012 21.41 2013 22.34 2014 22.02 2015 22.79 2016 22.95 23.12 2 BTN Syariah 11.93 8.53 9.71 6.89 6.31

Input Data ke SPSS. Ganti nama variabel dengan berpindah ke window Variable View. Pastikan type variable adalah “Numeric” dan measure masing2 variable adalah “Scale” dan “Nominal”.

Pilih AnalyzeCompare Means  Independent Samples T-test

Lalu pilih define groups. Masukkan angka “1” pada group 1 dan angka “2” pada group 2 . Continue. OK. Masukkan variabel persentase_pinjaman ke kotak Test Variables; dan variabel Bank di kota Grouping Variable

Output hasil analisis: UJI F (Uji Rasio Dua Varians/uji Levene) Berisi nilai statistik deksriptif dari setiap kelompok 1) Hipotesis yang diuji: H0: σ12 = σ22  Uji Pooled H1: σ12 ≠ σ22  Uji Separated 2) Kriteria keputusan - p-value < α  tolak Ho - p-value > α  terima Ho 4) Kesimpulan: σ12 = σ22 sehingga gunakan uji Pooled 3) Keputusan Fstat= 3.242 P-value = 0.102  P-value > α=0.05 -- Terima Ho

Output hasil analisis: UJI Pooled (Uji Hipotesis Rata-rata dua sampel) 1) Hipotesis yang diuji: 3) Keputusan tstat= 4.001 P-value = 0.003  P-value < α=0.05 -- Tolak Ho Ho : μ1 = μ2 Ho : μ1 ≠ μ2 4) Kesimpulan: rata-rata persentase pinjaman antara Bank BSM dan BTN syariah berbeda. 2) Kriteria keputusan - p-value < α=0.05  tolak Ho - p-value > α=0.05  terima Ho

ANOVA ONE- WAY Apabila terdapat rata-rata k sampel (k>2) yang akan diuji kesamaannya, maka digunakan analisis ragam satu arah (ANOVA one way) Hipotesis yang diuji

Contoh: persentase pinjaman BSM, BTN Syariah, BNI Syariah (k=3) Tahun BSM BTN Syariah BNI Syariah 2011 18.34 23.12 12.89 2012 21.41 11.93 15.05 2013 22.34 8.53 15.70 2014 22.02 9.71 15.48 2015 22.79 6.89 16.02 2016 22.95 6.31 16.13 Apakah terdapat perbedaan rata-rata persentase pinjaman antara ketiga bank?

Data yang diinput: BSM BTN Syariah Tahun Persentase pinjaman Bank Nama Bank 2011 18.342 1 BSM 2012 21.410 2013 22.342 2014 22.018 2015 22.792 2016 22.952 23.119 2 BTN Syariah 11.931 8.532 9.714 6.893 6.309 12.891 3 BNI Syariah 15.048 15.703 15.475 16.019 16.131

Pilih Analyze Compare MeansOne-Way ANOVA

Masukkan variabel persentase_pinjaman pada kotak Dependent List dan variabel bank pada kotak Factor. OK.

Output yang diperoleh sebagai berikut 1) Hipotesis yang diuji: Ho : rata2 persentase pinjaman BSM, BTN syariah dan BNI syariah sama H1: rata2 persentase pinjaman BSM, BTN syariah dan BNI syariah berbeda 2) Kriteria keputusan - p-value < α=0.05  tolak Ho - p-value > α=0.05  terima Ho 4) Kesimpulan: rata-rata persentase pinjaman BSM, BTN syariah dan BNI syariah berbeda. UNTUK MENGETAHUI BANK MANA SAJA YANG MEMILIKI PINJAMAN BERBEDA, MAKA DILAKUKAN UJI POST HOC 3) Keputusan Fstat= 11.788 P-value = 0.001  P-value < α=0.05 -- Tolak Ho

UJI POST HOC Uji post hoc dilakukan apabila keputusan ANOVA one way tolak Ho. Untuk melakukan uji post hoc, pada tampilan One-way ANOVA, pilih Post Hoc. Kemudian centang LSD. Continue. OK.

Output yang diperoleh sbb Pinjaman Bank 1 (BSM) dan 2 (BTN syariah) berbeda Pinjaman Bank 1 (BSM) dan 3 (BNI syariah) berbeda Pinjaman Bank 2 (BTN syariah) dan 3 (BNI syariah) sama Bila p-value (Sig.) < α=0.05  rata-rata pinjaman antar bank i dan j berbeda

ANOVA TWO WAY Apabila terdapat rata-rata k sampel (k>2) yang akan diuji kesamaannya, dimana terdapat dua kondisi perubahan/perbedaan yang diperhatikan. Hipotesis yang diuji ada dua sesuai dengan perubahan yang diamati Jenis bank Tahun BSM BTN Syariah BNI syariah 2011 18.34 23.12 12.89 2012 21.41 11.93 15.05 2013 22.34 8.53 15.70 2014 22.02 9.71 15.48 2015 22.79 6.89 16.02 2016 22.95 6.31 16.13 Tahun

Data yang diinput: Apakah terdapat perbedaan rata-rata persentase pinjaman antara BSM, BTN syariah dan BNI syariah? Apakah terdapat perbedaan/perubahan nilai pinjaman dari ketiga bank selama tahun 2011-2016 Tahun Persentase pinjaman Bank Nama Bank 2011 18.342 1 BSM 2012 21.410 2013 22.342 2014 22.018 2015 22.792 2016 22.952 23.119 2 BTN Syariah 11.931 8.532 9.714 6.893 6.309 12.891 3 BNI Syariah 15.048 15.703 15.475 16.019 16.131

Data yang diinputkan akan menjadi sbb

Pilih General Linear Model Univariate

Masukkan variabel persentase_pinjaman ke Dependent Variable Variable bank dan tahun ke Fixed Factor(s) Lalu pilih Model.

Pada specify model pilih Custom Lalu pada Build Term(s) type pilih Main Effects Lalu Pilih variabel bank dan tahun dan masukkan ke dalam kotak Model. Continue. OK.

Output yang diperoleh sebagai berikut

Interpretasi: (1) BANK 1) Hipotesis yang diuji: Ho : rata2 persentase pinjaman BSM, BTN syariah dan BNI syariah sama H1: rata2 persentase pinjaman BSM, BTN syariah dan BNI syariah berbeda 2) Kriteria keputusan - p-value < α=0.05  tolak Ho - p-value > α=0.05  terima Ho 4) Kesimpulan: rata-rata persentase pinjaman antara BSM, BTN syariah dan BNI syariah berbeda. 3) Keputusan Fstat= 8.590 P-value = 0.007  P-value < α=0.05 -- Tolak Ho

Interpretasi: (2) TAHUN 1) Hipotesis yang diuji: Ho : rata2 persentase pinjaman selama tahun 2011-2016 sama H1: rata2 persentase pinjaman selama tahun 2011-2016 berbeda 2) Kriteria keputusan - p-value < α=0.05  tolak Ho - p-value > α=0.05  terima Ho 4) Kesimpulan: rata-rata persentase pinjaman selama tahun 2011-2016 sama 3) Keputusan Fstat= 0.186 P-value = 0.961  P-value > α=0.05 -- Terima Ho

Latihan Berikut ini adalah data nilai kuis statistika kelas A, B, C, D. Dari setiap kelas diambil sampel 4 mahasiswa, masing2 2 laki-laki dan 2 perempuan A B C D Laki-laki 80 76 81 85 75 82 Perempuan 94 87 83 74 95 Lakukan analisis ANOVA untuk mengetahui Apakah terdapat perbedaan nilai kuis antar kelas (ANOVA one-way)? Apakah terdapat perbedaan nilai kuis antar kelas dan antar jenis kelamin (ANOVA Two-way)

TUGAS INDIVIDU Berikut ini adalah data gaji bulanan (ribu rupiah) beberapa sampel karyawan dari suatu perusahaan yg terdiri atas 3 divisi utama yaitu manufaktur, marketing dan R&D (gunakan α=0.05) Divisi Manufaktur Marketing R & D 3048 3*** 2310 3021 2685 2199 2625 2544 2*** 2904 2712 2313 2934 3273 3165 2634 3204 2244 2628 3264 Lakukan analisis untuk mengetahui Apakah terdapat perbedaan gaji karyawan antar divisi manufaktur dan marketing? (uji hipotesis dua sampel independen) Apakah terdapat perbedaan gaji karyawan antar ketiga divisi (ANOVA one-way) Bila uji sebelumnya (2) menghasilkan keputusan tolak Ho, Divisi mana sajakah yang memiliki gaji berbeda (uji Post Hoc) Keterangan : ***  diisi dengan 3 digit nim terakhir