Metode Simpleks Metode simpleks merupakan prosedur iterasi yang bergerak step by step dan berulang-ulang Jumlah variabel tidak terbatas Penyelesaian masalah.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
BAB III Metode Simpleks
Advertisements

Pertemuan 3– Menyelesaikan Formulasi Model Dengan Metode Simpleks
Metode Simpleks Dengan Tabel
PERTEMUAN III Metode Simpleks.
Algoritma Pemotongan Algoritma Gomory Langkah 1 x3* = 11/2 x2* = 1
TEKNIK RISET OPERASIONAL
Dosen : Wawan Hari Subagyo
LINEAR PROGRAMMING METODE SIMPLEX
LINEAR PROGRAMMING Pertemuan 05
PENYELESAIAN MODEL LP PENYELESAIAN PERMASALAHAN DNG MODEL LP DAPAT DILAKUKAN DENGAN 2 METODE : (1). METODE GRAFIK Metode grafik hanya digunakan untuk.
Operations Management
Metode Simpleks Metode simpleks merupakan prosedur iterasi yang bergerak step by step dan berulang-ulang Jumlah variabel tidak terbatas Penyelesaian masalah.
KAPASITAS PRODUKSI METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAMASI LINEAR
D0104 Riset Operasi I Kuliah VIII - X
METODE SIMPLEKS MINIMALISASI. METODE SIMPLEKS MINIMALISASI.
Metode Simpleks Dyah Darma Andayani.
Operations Management
LINEAR PROGRAMMING : METODE SIMPLEKS
LINEAR PROGRAMING (Bagian 3)
Pert.3 Penyelesaian Program Linier Metode Simpleks
Metode simpleks yang diperbaiki menggunakan
PENYELESAIAN MODEL LP PENYELESAIAN PERMASALAHAN DNG MODEL LP DAPAT DILAKUKAN DENGAN 2 METODE : (1). METODE GRAFIK Metode grafik hanya digunakan untuk.
Metode Linier Programming
Program Linier (Linier Programming)
Operations Management
METODE BIG M DAN DUAL SIMPLEKS
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
LINEAR PROGRAMMING Pertemuan 06
Operations Management
METODE SIMPLEKS Pertemuan 2
LINIER PROGRAMMING METODE SIMPLEX
TEORI DUALITAS D0104 Riset Operasi I.
Metode Linier Programming
MANAJEMEN SAINS METODE SIMPLEKS.
PEMOGRAMAN LINEAR ALGORITMA SIMPLEKS
Operations Management
Metode Simpleks Dual dan Kasus Khusus Metode Simpleks
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
Pertemuan ke-5 25 Oktober 2016 PARANITA ASNUR
Operations Management
METODA SIMPLEX.
BAB IV Metode Simpleks Persoalan Minimasi
Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta
Metode Simpleks Rachmat Gunawan, SE, MSi Manajemen Kuantitatif
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
Program Linear dengan Metode Simpleks
METODE DUA FASE.
PROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEKS PERTEMUAN 3
METODE BIG M.
(REVISED SIMPLEKS).
METODE BIG-M LINEAR PROGRAMMING
METODE DUAL SIMPLEKS Oleh Choirudin, M.Pd
TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.1
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
METODE BIG M.
Destyanto Anggoro Industrial Engineering
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
METODE SIMPLEX LINEAR PROGRAMMING (LP)
BAB IV Metode Simpleks Persoalan Minimasi Oleh : Devie Rosa Anamisa.
Operations Management
Operations Management
Linier Programming METODE SIMPLEKS 6/30/2015.
BAB III METODE SIMPLEKS(1).
Operations Management
Program Linier – Bentuk Standar Simpleks
Operations Management
Oleh : Siti Salamah Ginting, M.Pd. PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS.
METODA SIMPLEKS (Prosedur Simpleks)
6s-1LP Metode Simpleks William J. Stevenson Operations Management 8 th edition RISETOperasi.
Transcript presentasi:

Metode Simpleks Metode simpleks merupakan prosedur iterasi yang bergerak step by step dan berulang-ulang Jumlah variabel tidak terbatas Penyelesaian masalah LP dengan metode simplek harus menggunakan bentuk standar.

BENTUK STANDAR Bentuk standar LP memiliki sifat sbb : Seluruh fungsi kendala harus berbentuk persamaan ( bertanda = ) Ruas kanan non negatif. Seluruh variabel merupakan variabel non negatif Fungsi tujuan dapat berupa maksimasi atau minimasi

Merubah ke bentuk standar 1. Fungsi kendala (constraint) Kendala bertanda < diubah menjadi persamaan dengan menambah variabel Slack pada ruas kiri fungsi kendala. Contoh : x1 + 6 x2 < 10 menjadi : x1 + 6 x2 + S1 = 10 S1 > 0 , menyatakan sumber yang tidak terpakai

Merubah ke bentuk standar Kendala bertanda >diubah menjadi persamaan dengan mengurangi suatu variable Slack Contoh : 3x1 + 2x2 - 3x3 > 5 Diubah menjadi : 3x1 + 2x2 - 3x3 - S2 = 5 S2 > 0 , merupakan variable surplus Ruas kanan bertanda negatif diubah menjadi positif dengan mengalikan kedua ruas dengan –1 Arah ketidaksamaan dapat berubah jika kedua ruas dikalikan –1

Merubah ke bentuk standar 2. Variabel Jika variable xj tidak terbatas dalam tanda, dapat dinyatakan sebagai dua variable non negatif dengan menggunakan subsitusi. xj = xj‘ - xj” dimana xj‘ dan xj” > 0 Subsitusi dilakukan pada seluruh fungsi kendala dan fungsi tujuan

Merubah ke bentuk standar 3.Fungsi tujuan Bentuk Maksimasi = nilai negatif dari minimasi atau sebaliknya

Penyelesaian Simpleks Metode simpleks : merupakan prosedur aljabar yang bersifat iteratif yang bergerak dengan mengikuti algoritma tertentu Tahapan Prosedur 1. Inisialisasi : mulai dari suatu titik ekstrem (0,0) Identifikasi ruang solusi dengan cara merubah sebanyak (n-m= kolom-baris) variable sehingga memiliki nilai nol. Variabel bernilai nol variable non basis, Variabel bukan bernilai nol variable basis. 2. Iteratif : bergerak menuju titik ekstrem terdekat yang lebih baik, dan ulangi untuk titik ekstrim lain. 3. Berhenti : jika telah sampai pada titik ekstrim terbaik (titik optimum)

Tabel Simpleks Main Body Identity Basic Z X1 X2 X3 … Xn S1 S2 … Sn 1 …   Xn S1 S2 … Sn   1 -C1 -C2 -C3 -Cn RHS a11 a12 a13 a1n b1 a21 a22 a23 a2n b2 Sm am1 am2 am3 amn bn Main Body Identity

Tabel Simpleks Main Body : Bidang yang berisi koefisien teknologi & Kendala yang ada Identity : Bidang yang berisi koefisien-koefisien dari variabel slack atau variabel artificial Basic : Kolom yang berisi variabel basis yang diambil dari variabel slack/artificial pada saat iterasi pertama. Variabel-variabel ini secara bertahap akan diganti oleh variabel bukan basis pada iterasi berikutnya.

Algoritma simpleks Gunakan bentuk standar Ubah fungsi tujuan ke dalam bentuk implisit Masukkan semua nilai ke dalam tabel simplek Tentukan kolom kunci (variable keputusan) yang masuk sebagai variable basis (entering variable). Kolom kunci adalah nilai Zj dengan nilai negatif terbesar (untuk maksimasi)

Algoritma Simpleks 5.Tentukan baris kunci : untuk menentukan variable yang akan keluar dari baris kunci (leaving variable) Kriteria : Nilai positif terkecil dari : nilai kanan/ nilai pada kolom kunci Angka kunci : nilai pada perpotongan baris kunci dan kolom kunci

Algoritma Simpleks 6. Susun tabel simpleks baru, untuk menentukan solusi yang baru gunakan metode (Elementary Row Operation, Gauss Jordan elimination, dengan cara : a) Ubah nilai pada baris kunci) sehingga EV memiliki nilai 0 dan 1 pada baris lainnya Nilai baris kunci baru = nilai baris kunci yang lama dibagi angka kunci b) Ubah nilai pada baris selain baris kunci Nilai baris baru = nilai baris lama dikurangi dengan hasil perkalian angka pada kolom kunci dengan baris kunci yang baru

Algoritma Simpleks 7. Ulangi langkah diatas sampai tidak terdapat nilai negatif pada baris Z. Iterasi berhenti jika tabel sudah optimal semua nilai pada baris Z bernilai positif atau nol (untuk maksimasi) bernilai negatif atau nol (untuk minimasi)