INDUCTOR AND MAGNETIC’s MATERIAL Pandang sebuah solenoida dengan N lilitan dalam panjang l Misalkan penampang lintang solenoida adalah A. Saat solenida dialiri arus I di dalam solenoida timbul medan magnet Bo = onI, di mana n = N/l Perhatikan fluks magnetik () yang menembus penampang lintang solenoida 9/13/2018 7:34 PM

FLUKS MAGNETIK Apa definisi fluks magnetik? Bagaimana cara mencarinya? Lihat kembali materi GGL Induksi! 9/13/2018 7:34 PM

BAHAN MAGNET Medan magnet dihasilkan oleh sebuah dipol magnet. Medan magnet dapat juga berupa simpal arus. U S I Dengan demikian simpal arus dapat dinyatakan sebagai momen dipol magnet. 9/13/2018 7:34 PM

Medan Magnet B oleh μ r R dl dB// dB dB x  Medan magnet B dapat dihasilkan oleh momen dipol magnet menggunakan hukum Biot-Savart. Simpal berupa lingkaran dengan jari-jari R dan dialiri arus i. Vektor dl menyatakan panjang dari elemen simpal yang arahnya searah dengan arus pada simpal. Medan magnet yang dihasilkan elemen simpal dinyatakan oleh dB. Vektor dB dapat diuraikan menjadi dua komponen, yaitu dB dan dB//. 9/13/2018 7:34 PM

Dengan nilai dB sama dengan : Untuk komponen dB, jika dijumlahkan untuk setiap elemen simpal akan saling meniadakan sehingga bernilai nol. Sedangkan untuk komponen dB//, saling menambahkan dan besarnya dapat ditentukan. dB// = dB sin  Dengan nilai dB sama dengan : Nilai sin  sama dengan : Untuk x >> R berlaku sin   tan  = dan r2  x2. 9/13/2018 7:34 PM

Dengan demikian nilai medan magnet B oleh simpal adalah : Diketahui luas simpal A = R2 momen dipol magnet μ = iA. Pada setiap bahan terdapat momen dipol magnet elementer yang disebabkan adanya rotasi muatan elementer. Pada bahan magnet, arah dipol magnet elementer akan berubah akibat adanya medan magnet luar. Bo = 0 9/13/2018 7:34 PM Bo

Momen Dipol Magnet Elementer Dalam skala mikroskopik momen dipol magnet dihasilkan oleh gerak elektron yang menelilingi inti, di mana gerak elektron tersebut dapat dipandang sebagai arus listrik. Dan luas A menyatakan luas penampang daerah yang dilalui elektron. Terdapat hubungan antara momen dipol magnet untuk elektron pada orbital tertentu dengan momentum sudut orbital Ll : Untuk elektron dalam atom hidrogen mempunyai momen dipol magnet 9,2 . 10-24 Am2. 9/13/2018 7:34 PM

Jenis bahan magnet adalah : Paramagnetisme. Bahan ditarik lemah oleh magnet. Contoh : Mn, Cd, dan unsur transisi lainnya Diamagnetisme. Bahan ditolak lemah oleh magnet kuat. Contoh : unsur gas mulia Ferromagnetisme. Bahan ditarik kuat oleh magnet. Contoh : Fe, Co, dan Ni. Pada bahan ferromagnetik, dipol magnet elementer akan mensejajarkan diri jika dipengaruhi medan luar tanpa banyak dipengaruhi agitasi termal.Jika terjadi pensejajaran dipol magnet elementer, maka pada bahan terdapat medan magnet yang arahnya searah dengan medan luar. 9/13/2018 7:34 PM

TIGA VEKTOR MAGNET Bo : Medan magnet luar BM : Medan magnet pada bahan Medan magnet total : B = BO + BM BM Bo Medan magnet pada bahan dihasilkan oleh pensejajaran dipol magnet yang menghasilkan arus pada permukaan yang sering disebut arus permukaan atau arus magnetisasi. 9/13/2018 7:34 PM

Tinjau sebuah solenoida dengan N lilitan, luas penampang A, dan panjang l jika disisipkan bahan magnet : iO l Arus iO menyatakan arus pada solenoida dan iM menyatakan arus magnetisasi. Dipol magnet total pada bahan magnet dalam solenoida adalah : μM = NiMA 9/13/2018 7:34 PM

Dengan demikian diperoleh : Terdapat besaran magnetisasi M yang besarnya sama dengan dipol magnet total dibagi volume bahan lA : Dengan demikian diperoleh : Dipol magnet total pada solenoida adalah : μO = NiOA 9/13/2018 7:34 PM

Dengan demikian diperoleh : B = μ0H + μ0M Terdapat besaran intensitas magnet H yang besarnya sama dengan dipol magnet total dibagi volume bahan lA : Diperoleh : Dengan demikian diperoleh : B = μ0H + μ0M 9/13/2018 7:34 PM

Diketahui hubungan antara B total dan H, yaitu : B = μ0kmH Besar H dan M dapat ditentukan menggunakan hukum Ampere yang diperluas : Dengan IO menyatakan arus total penyebab medan magnet luar. Sedangkan IM adalah arus magnetisasi total pada bahan magnet. Diketahui hubungan antara B total dan H, yaitu : B = μ0kmH km menyatakan konstanta magnetik atau permeabilitas relatif. Terdapat hubungan lain : M = (km – 1)H 9/13/2018 7:34 PM

Contoh Sebuah solenoida yang mempunyai panjang 10 cm dan jumlah lilitan 100 dialiri arus 1 Ampere. Dalam solenoida terdapat bahan magnet yang mempunyai konstanta magnetik km = 20. Tentukan : Intensitas Magnet H Medan magnet B Magnetisasi M Arus magnetisasi Jawab : a. Menurut hukum Ampere, IO = H dl di mana IO = NiO diperoleh : 9/13/2018 7:34 PM

Medan magnet B = kmμ0H = 2μ0  104 Tesla Magnetisasi M = (km – 1)H = 1,9  104 A/m Arus magnetisasi dapat ditentukan dengan mencari hubungan arus magnetisasi IM dan magnetisasi M. Diketahui dalam solenoida berlaku : Dengan demikian diperoleh : Ampere 9/13/2018 7:34 PM

Soal 1. Sebuah kawat yang sangat panjang dialiri arus I =  A berada dalam ruangan yang berisi gas. Gas tersebut bersifat magnetik dengan konstanta magnetik km = 5. Tentukan : H, B, dan M untuk r = 1 cm dari kawat H, B, dan M untuk r = 2 cm dari kawat 1 cm 2 cm Gas dengan km = 5 I =  A 9/13/2018 7:34 PM

Soal 2. Dua buah silinder tipis dengan jari-jari masing-masing a dan b. Di antara kedua silinder tersebut diberi bahan magnetik dengan konstanta magnetik km = 100. Masing- masing silinder dialiri arus sebesar i tetapi saling berlawanan. Tentukan : B untuk r < a B untuk a < r < b B untuk r > b 1 cm 2 cm a b i 9/13/2018 7:34 PM

Jawab 1. a. Nilai H dapat ditentukan menggunakan hukum Ampere : 1 cm 2 cm Gas dengan km = 5 I =  A 1. a. Nilai H dapat ditentukan menggunakan hukum Ampere : I = Hdl = H.2r Dengan demikian nilai H : 9/13/2018 7:34 PM

Nilai B dapat ditentukan dari persamaan : B = kmμ0H = 250μ0 Tesla Nilai B dapat juga ditentukan oleh persamaan : B = kmBO Dengan BO adalah medan magnet untuk kasus yang sama dalam ruang vakum yang besarnya : Magnetisasi M = (km – 1)H = 4.50 = 200 A/m 9/13/2018 7:34 PM

Nilai H dapat ditentukan menggunakan hukum Ampere : I = Hdl = H.2r 1. b. Nilai H dapat ditentukan menggunakan hukum Ampere : I = Hdl = H.2r Dengan demikian nilai H : Nilai B dapat ditentukan dari persamaan : B = kmμ0H = 125μ0 Tesla Magnetisasi M = (km – 1)H = 4.25 = 100 A/m 9/13/2018 7:34 PM

Jawab 2. a. Nilai B dapat ditentukan menggunakan hukum Ampere : 1 cm 2 cm a b i 2. a. Nilai B dapat ditentukan menggunakan hukum Ampere : μ0I = Bdl = B.2r Tetapi untuk daerah dalam lingkaran dengan r < a tidak ada arus yang mengalir. Dengan demikian B = 0. 9/13/2018 7:34 PM

Jawab 2. b. Nilai B dapat ditentukan menggunakan persamaan : B = kmBO 1 cm 2 cm a b i 2. b. Nilai B dapat ditentukan menggunakan persamaan : B = kmBO Dengan BO adalah medan magnet pada daerah silinder pertama dan silinder kedua (a < r < b) tanpa ada bahan magnet yang besarnya : 9/13/2018 7:34 PM

Dengan demikian, nilai B adalah : 2. c. Nilai B dapat ditentukan menggunakan hukum Ampere : μ0I = Bdl = B.2r Tetapi untuk daerah dalam lingkaran dengan r > b arus total samadengan nol. Dengan demikian B = 0. 9/13/2018 7:34 PM