UKURAN PEMUSATAN (Mean)

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
BAB V UKURAN PEMUSATAN (Mean, Median, dan Modus) (Pertemuan ke-5)
Advertisements

Ukuran Variasi atau Dispersi
BAB VI UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI (Pengukuran Dispersi) (Pertemuan ke-8) Oleh: Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I. Program Studi Sistem Informasi Sekolah.
Ukuran Penyimpangan (Dispersi)
DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI
1 UKURAN PEMUSATAN M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG STATISTIK DESKRIPTIF.
UKURAN TENDENSI SENTRAL DAN PENYIMPANGAN
Modul IV Ukuran Pemusatan.
UKURAN PEMUSATAN Rata-rata (average) : mempunyai kecenderungan memusat
UKURAN PEMUSATAN Rata-rata (average) : mempunyai kecenderungan memusat
Denny Agustiawan JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA STMIK ASIA MALANG
NILAI TENGAH Nilai rata-rata (mean) adalah nilai yang dianggap cukup representatif untuk menggambarkan nilai-nilai yang terdapat dalam suatu data. Nilai.
Ukuran Gejala Pusat (Central Tendency)
Indikator Kompetensi Dasar :
Lanjut Indikator Kompetensi Dasar :
Gejala Pusat dan Ukuran Letak
HARGA SIMPANGAN Septi Fajarwati, M. Pd.
STATISTIK 1 Pertemuan 5: Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Kelompok
Ukuran Gejala Pusat dan Ukuran Letak
UKURAN ATAU ANGKA SEBAGAI RINGKASAN DATA
UKURAN PEMUSATAN DATA Sub Judul.
UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK
UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI (Pengukuran Dispersi)
BAB V ukuran pemusatan Dipersiapkan oleh : Ely Kurniawati
MEAN.
BAB 3 UKURAN PEMUSATAN.
STATISTIK DAN PROBABILITAS pertemuan 5 & 6 Oleh : L1153 Halim Agung,S
UKURAN PEMUSATAN DATA.
UKURAN PEMUSATAN.
PPS 503 TEKNIK ANALISA DATA
UKURAN PEMUSATAN (NILAI SENTRAL) DISPERSI, SKEWNES DAN KURTOSIS
UKURAN PEMUSATAN DATA.
Ukuran Pemusatan - Data Berkelompok
UKURAN PEMUSATAN STATISTIK DESKRIPTIF
Lanjut Indikator Kompetensi Dasar :
STATISTIKA.
Ukuran Pemusatan Data Lanjut
Pengukuran Tendensi Sentral
Modus dan Median.
STATISTIK 1 Pertemuan 4: Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Kelompok
UKURAN PEMUSATAN DATA BERKELOMPOK
STATISTIK PENYAJIAN DATA.
Website: setiadicp.com
Aplikasi Komputer & Pengolahan Data UKURAN TENDENSI SENTRAL
UKURAN SENTRAL TENDENSI
Ukuran Pemusatan Data Choirudin, M.Pd
Pengukuran Tendensi Sentral
MEAN.
UKURAN SENTRAL TENDENSI
Ukuran Pemusatan Data Choirudin, M.Pd
UKURAN PENYEBARAN DATA
VI. UKURAN PEMUSATAN UKURAN PEMUSATAN ADALAH SUATU UKURAN YANG MEMPUNYAI KECENDERUNGAN MEMUSAT ARTINYA CENDERUNG BERADA DI TENGAH-TENGAH DARI KELOMPOK.
UKURAN VARIASI (DISPERSI) Sumber : J.Supranto, hal.127
UKURAN PENYEBARAN DATA
CHAPTER 1 DESKRIPSI DATA
CHAPTER 1 DESKRIPSI DATA
UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI (Pengukuran Dispersi)
UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI (Pengukuran Varians)
UKURAN PEMUSATAN ( Median, dan Modus)
Ukuran Pemusatan Data Nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan dan nilai tersebut menunjukkan pusat data.
NILAI STATISTIKA DESKRIPTIF
PENYAJIAN DATA.
UKURAN PEMUSATAN DATA.
Ukuran Variasi atau Dispersi J0682
STATISTIKA PROBABILITAS
UKURAN PEMUSATAN DATA. Yang dimaksud dengan ukuran pemusatan suatu data adalah rata-rata median modus.
PENGANTAR PERKULIAHAN STATISTIKA PROBABILITAS
DASAR-DASAR STATISTIKA
OLEH : SITTI HAWA, ST, MPW.  Ukuran pemusatan atau disebut rata – rata adalah menunjukan dimana suatu data memusat atau suatu kumpulan pengamatan memusat.
Powerpoint TemplatesStatistik Ukuran Pemusatan Data.
Transcript presentasi:

UKURAN PEMUSATAN (Mean) Statistika aderismanto01.wordpress.com

DEFINISI Ukuran pemusatan adalah suatu nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari kumpulan data tersebut. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data. aderismanto01.wordpress.com

JENIS Ukuran pemusatan data terdiri dari : Rata-rata Hitung (Mean) Median Modus Rata-rata Ukur Rata-rata Harmonis aderismanto01.wordpress.com

Definisi Mean adalah nilai yang mewakili himpunan atau sekelompok data. Lambang (baca: X bar) atau  (baca: miu) MEAN aderismanto01.wordpress.com

MEAN Rumus Umum Jenis Mean data tunggal Mean data berbobot Mean data berkelompok aderismanto01.wordpress.com

MEAN Rata-rata sebenarnya (populasi) Rata-rata perkiraan (sampel) merupakan perkiraan aderismanto01.wordpress.com

Contoh Berikut ini tabel hasil penjualan suatu perusahaan selama 10 tahun. Hitung rata-rata hasil penjualan sebenarnya. Hitung rata-rata perkiraan hasil penjualan per tahun jika diambil tahun ke-2, ke-4, ke-5, ke-8, dan ke-10. Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Hasil 50 60 40 70 80 90 100 65 75 85 aderismanto01.wordpress.com

Jawaban Rata-rata hasil penjualan sebenarnya Jadi rata-rata hasil penjualan per tahun adalah Rp71,5 juta. aderismanto01.wordpress.com

Jawaban Rata-rata perkiraan hasil penjualan Jadi rata-rata perkiraan hasil penjualan per tahun adalah Rp72 juta (mendekati rata-rata sebenarnya) aderismanto01.wordpress.com

KELEMAHAN MEAN Salah satu kelemahan dari nilai rata-rata adalah nilai ini sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim. Misalnya, kita memiliki data 10, 12, 15, 13, 15, 10, 16, 18, 16, 10; maka nilai rata-rata dari data-data tersebut adalah 13,5. Namun apabila data terakhir kita ganti dengan 100, maka nilai rata-ratanya akan menjadi 22,5. Artinya, apabila terdapat nilai ekstrim (sangat besar atau sangat kecil), maka nilai rata-rata akan berubah sangat drastis. aderismanto01.wordpress.com

Mean Data Tunggal Jika terdapat n buah data yang terdiri dari x1, x2, x3, … xn, mean data tersebut dapat didefinisikan sebagai berikut. Rumus : = rata-rata hitung Xi = jumlah data N = banyaknya data aderismanto01.wordpress.com

Contoh Diketahui total penjualan pupuk NPK (kg) selama satu tahun (2010) di KUD MDP sebagai berikut. Tentukan rata-rata pupuk NPK yang terjual. No. Bulan Pupuk terjual (kg) 1 Januari 500 2 Februari 520 3 Maret 480 4 April 450 5 Mei 463 6 Juni 430 7 Juli 435 8 Agustus 475 9 September 502 10 Oktober 512 11 November 532 12 Desember 521 aderismanto01.wordpress.com

Jawaban Nilai rata-rata dapat dihitung sebagai berikut. Jadi rata-rata pupuk NPK yang terjual adalah 485 kg/bulan. aderismanto01.wordpress.com

Contoh dan Jawaban Diberikan data (X) : 15 12 9 13 13 16 10 aderismanto01.wordpress.com

Mean Data Berbobot Jika nilai n buah data adalah x1, x2, x3, … xn, dan masing-masing frekuensi adalah f1, f2, f3, … fn, maka mean data tersebut didefinisikan sebagai berikut. = jumlah hasil perkalian setiap data dan frekuensinya fi = frekuensi data ke-I x i = data ke-i fi = N = jumlah data aderismanto01.wordpress.com

Contoh Berikut ini tabel penjualan 10 buah kios pakaian pada minggu pertama bulan Oktober 2017 Tentukan rata-rata penjualan tersebut! Pakaian Xi Kios fi 70 2 80 3 90 4 100 1 aderismanto01.wordpress.com

Jawaban Pakaian Xi Kios fi Xi.fi 70 2 140 80 3 240 90 4 360 100 1  10 840 Jadi penjualan 10 buah kios pakaian pada minggu pertama bulan Oktober 2017 adalah 84 buah aderismanto01.wordpress.com

Contoh Diketahui daftar nilai seorang mahasiswa pada setiap mata kuliah beserta SKS dalam semester pertama sebagai berikut. Tentukan IPK mahasiswa tersebut. No Matakuliah SKS Nilai Huruf Angka 1 Pancasila 2 A- 3,75 Pendidikan Agama Islam A 4,00 3 Kalkulus 4 D 1,00 Peng.Teknologi Informasi C+ 2,25 5 Algoritma & Pemrograman I 6 Logika Matematika B 3,00 7 Statistika & Probabilitas A/B 3,50 8 Bahasa Inggris B- 2,75 9 Praktikum Algoritma I B/C 2,50 aderismanto01.wordpress.com

Jawaban Nilai Indeks Prestasi Komulatif (IPK) merupakan nilai rata-rata terbobot. Nilai IPK dapat dihitung sebagai berikut. Jadi IPK mahasiswa tersebut adalah 2,86 aderismanto01.wordpress.com

Mean Data Berkelompok Rumus Sigma Rumus Coding Rata-rata Duga xi = titik tengah xi = ½.(batas bawah + batas atas) ci = kode titik tengah I = interval kelas = panjang kelas x0 = titik tengah pada frekuensi terbesar di = xi – x0 aderismanto01.wordpress.com

Pendapatan (dalam puluhan ribu rupiah) Contoh Berikut ini tabel pendapatan 50 pedagang kaki lima pada 1 Januari 2010. Tentukan rata – rata pendapatan harian Tersebut! Tabel Pendapatan 50 Pedagang Kali Lima Pada 1 Januari 2010 No. Pendapatan (dalam puluhan ribu rupiah) fi 1 1 – 5 6 2 6 – 10 20 3 11 – 15 10 4 16 – 20 9 5 21 – 25 aderismanto01.wordpress.com

Jawaban Rumus Sigma No. X fi Xi fi. Xi 1 1 – 5 6 3 18 2 6 – 10 20 8 Jadi penghasilan rata-rata pedagang adalah 11,7 x Rp10.000,00 = Rp117.000,00 No. X fi Xi fi. Xi 1 1 – 5 6 3 18 2 6 – 10 20 8 160 11 – 15 10 13 130 4 16 – 20 9 162 5 21 – 25 23 115 ∑ 50 585 aderismanto01.wordpress.com

Jawaban Rumus Coding 2 6 – 10 20 8 No. X fi Xi ci fi.ci 1 1 – 5 6 3 –1 Jadi penghasilan rata-rata pedagang adalah 11,7 x Rp10.000,00 = Rp117.000,00 No. X fi Xi ci fi.ci 1 1 – 5 6 3 –1 –6 2 6 – 10 20 8 11 – 15 10 13 4 16 – 20 9 18 5 21 – 25 23 15 ∑ 50 37 aderismanto01.wordpress.com

Jawaban Rata-rata Duga No. X fi Xi di fi.di 1 1 – 5 6 3 –5 –30 2 Jadi penghasilan rata-rata pedagang adalah 11,7 x Rp10.000,00 = Rp117.000,00 No. X fi Xi di fi.di 1 1 – 5 6 3 –5 –30 2 6 – 10 20 8 11 – 15 10 13 5 50 4 16 – 20 9 18 90 21 – 25 23 15 75 ∑ 185 aderismanto01.wordpress.com

SIFAT/ CIRI RATA-RATA HITUNG Jumlah deviasi atau selisih dari suatu kelompok nilai terhadap rata-ratanya sama dengan nol, yaitu: Jumlah deviasi kuadrat dari suatu kelompok nilai terhadap nilai k akan minimum (terkecil) jika , yaitu: aderismanto01.wordpress.com

SIFAT/ CIRI RATA-RATA HITUNG Jika ada kelompok nilai, maka rata-rata dari seluruh nilai adalah sebagai berikut: Apabila k adalah sembarang nilai yang merupakan nilai rata-rata asumsi/ anggaran dan di merupakan deviasi atau selisih dari nilai Xi terhadap k (di = Xi – k, i = 1, 2, …, n), maka diperoleh rumus rata-rata sebagai berikut: aderismanto01.wordpress.com

SIFAT/ CIRI RATA-RATA HITUNG Jika suatu kelompok data sangat heterogen, maka rata-rata hitung tidak dapat mewakili masing-masing nilai dari kelompok tersebut dengan baik. Rata-rata hitung hanay dapat mewakili dengan sempurna atau tepat sekali apabila kelompok data homogen (semua nilai dalam kelompok sama). Semakin heterogen datanya semakin tidak tepat. aderismanto01.wordpress.com

aderismanto01.wordpress.com