OLEH : SITTI HAWA, ST, MPW.  Ukuran pemusatan atau disebut rata – rata adalah menunjukan dimana suatu data memusat atau suatu kumpulan pengamatan memusat.

Presentasi berjudul: "OLEH : SITTI HAWA, ST, MPW.  Ukuran pemusatan atau disebut rata – rata adalah menunjukan dimana suatu data memusat atau suatu kumpulan pengamatan memusat."— Transcript presentasi:

1 OLEH : SITTI HAWA, ST, MPW

2  Ukuran pemusatan atau disebut rata – rata adalah menunjukan dimana suatu data memusat atau suatu kumpulan pengamatan memusat.  Ukuran pemusatan meliputi 1. Rata – rata hitung (mean) 2. nilai tengah (Median) 3. Nilai yang sering muncul (modus)

3 1. Rata – rata hitung (Mean) perhitungan nilai rata-rata atau mean meliputi data tunggal dan data berkelompok, dimana data tunggal dihitung dgn persamaan X = X1 + X2 + X3 +.....+Xn n n = jumlah data

4 Distribusi nilai ujian statistik 5 orang mahasiswa adalah 70, 75, 60, 65 dan 80, maka rata – rata nilai ujian statistik tersebut adalah : X = 70 +75 + 60 + 65 + 80 = 70 5

5 Sedangkan persamaan nilai mean untuk data berkelompok adalah : X = f1X1 + f2X2 +f3X3 +......+fnXn f1 + f2 + f3 +.....+fn

6 Hitung nilai mean dari tabel distribusi frekuensi untuk 35 orang responden seperti contoh :

7 NoKelas intervalFrekuensi absolut 1104 - 1155 2116 – 1273 3128 – 13912 4140 – 1515 5152 – 1636 6164 – 1754 Jumlah35

8 Berdasarkan tabel tersebut maka harus dihitung nilai tengah masing – masing kelas interval kemudian dihitung nilai frekuensi absolut dikalikan dengan nilai tengah atau selengkapnya tersaji pada tabel

9 Kelas interval Nilai tengah (X) Frekuensi absolut (f) f.X 104 - 115 109,55547,5 116 – 127 121,53364,5 128 – 139 133,5121602 140 – 151 145,55727,5 152 – 163 157,56945 164 – 175 169,54678 Jumlah 354864,5

10 Jadi nilai rata-rata hitung (mean) untuk tabel distribusi frekuensi tersebut adalah : X = 4864,5 35 = 138,99

11 Adalah nilai tengah dari kelompok data yang telah diurutkan. Jika banyaknya data ganjil maka median adalah data yang letaknya paling tengah, tetapi jika banyaknya data adalah genap maka median adalah rata-rata nilai dari dua data yang terletak ditengah

12 a) Hitung Median dari data 3,4,4,5,6,8,8,9,10

13 Penyel : Nilai median adalah data ke 5 yaitu 6 karena banyaknya datan (n) adalah 9 (ganjil).

14 b) Tentukan Median dari data 5,5,7,9,11,12,15,18

15 Penyel : Nilai median dari data tersebut adalah rata- rata dari data ke 4 dan ke 5 yaitu (9 + 11) / 2 = 20 /2 = 10, karena banyaknya data (n) 8 (genap)

16 Untuk data berkelompok yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, nilai median dihitung dengan persamaan : Me = b + p (0,5 n – F /f) Dimana : b = batas bawah kelas median p = panjang kelas median n = ukuran sampel F = jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median f = frekuensi kelas median

17 Kelas interval Nilai tengahFrekuensi absolut 104 - 115 109,55 116 – 127 121,53 128 – 139 133,512 140 – 151 145,55 152 – 163 157,56 164 – 175 169,54 Jumlah 35 Hitung nilai median dari tabel distribusi frekuensi berikut ini :

18 1) Menghitung nilai b yaitu batas bawah kelas median, dimana pada tabel tersebut kelas median adalah 128 s/d 139 sehingga b = 127,5 yang diperoleh dari 128 – 0,5. 2) Menghitung panjang kelas median yaitu 12 3) Menentukan ukuran sampel yaitu 35

19 4. Menghitung semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median, dimana frekuensi kleas median adalah 12, sehingga nilai sebelum frekuensi kelas median adalah 5 dan 3 jadi nilai F = 5 + 3 = 8

20 5. Menentukan frekuensi kelas median (f) yaitu sebesar 12

21 6. Menghitung nilai median dengan persamaan = 127,5 + 12 (0,5 x 35 -8) 12 = 127,5 + 12 (0,79) = 127,5 + 9,48 = 136,98 = 137 (dibulatkan) Me = b + p (0,5 n – F /f)

22 Ukuran penyebaran adalah mengukur penyimpangan nilai – nilai data dari nilai rata-rata, oleh karena itu makin menyebar data maka makin besar diviasinya.

23 Salah satu ukuran penyebaran data adalah standar deviasi yaitu akar pangkat dua dari varians. Standar deviasi sering juga disebut simpangan baku.

24  1. Data Tunggal untuk menghitung standar deviasi tunggal digunakan rumus :

25 1. Tentukan standar deviasi data : 20, 30, 50, 70, dan 80. Penyel : 1. Menghitung nilai rata – rata hitung yaitu 20 + 30 + 50 + 70 + 80 = 50 5

26 2. Menghitung nilai kuadrat selisih terhadap rata-rata hitung dari semua angka yaitu = 650

27 3. Menghitung nilai standar deviasi = 25,495