c) Selang kepercayaan 80% bagi total Y CONTOH : : Suatu sampel berukuran n = 50 ditarik dari populasi berukuran N = 676 diperoleh data nilai yi dengan frekuensi fi yang ditempilkan sbb : yi 42 41 36 32 29 27 23 19 16 15 fi 4 1 2 yi 14 11 10 9 7 6 5 4 3 fi 1 2 Total 50 Tentukan a) Taksiran total = b) Taksiran varians = S2 c) Selang kepercayaan 80% bagi total Y
Sampling Acak Dengan Pengembalian Jawab a) b) S2 = c) S2 = Sampling Acak Dengan Pengembalian Pada sampling dengan pengembalian, unit ke-i dapat muncul 0, 1, 2, …, n kali dalam sampel. Bila ti = frekuensi munculnya unit ke-i dalam sampel. maka y = _
Peluang terpilih unit ke-i = dan E(ti)= , v(ti) = n. (1- ), Kov (ti,tj) = - sehingga v(y) = sedangkan pada sampling acak tanpa pengembalian _ Penaksiran Nisbah (Rasio) Parameter Nisbah dan taksiran sampelnya
Jika peubah xi dan yi diukur pada tiap unit sampel acak berukuran n (n>50), maka ^ ^ ^ Taksiran galat baku dari R = S(R) ^ ^ Bila X = rataan populasi tidak diketahui maka diganti dengan x = rataan sampel sehingga _ _ ^ ^ ^ ^ ^
b) nisbah y terhadap x1 serta galat bakunya Contoh :Sampel acak berukuran n = 33 memberikan nilai x1, x2 dan y sebagai berikut : x1 x2 y 2 3 5 4 7 62 87 65 58 92 88 79 83 64 63 14,3 20,8 22,7 30,5 41,2 28,2 24,2 30,0 44,4 13,4 6 60 75 90 69 85 73 66 19,8 29,4 27,1 22,2 37,7 22,6 36,0 20,6 27,7 25,9 23,3 77 95 67 39,8 16,8 37,8 34,8 28,7 63,0 19,5 21,6 18,2 20,1 20,7 ~ Tentukan taksiran sampel : a) y dan galat bakunya b) nisbah y terhadap x1 serta galat bakunya c) nisbah y terhadap x2 serta galat bakunya
Kesahihan (Validitas) Pendekatan Normal Setiap populasi tak hingga yang mempunyai simpangan baku hingga) rataan sampelnya berdistribusi mendekati normal bila n Untuk populasi hingga berdistribusi mendekati normal bila memenuhi syarat perlu dan syarat cukup: dengan yvi = pengukuran pada populasi ke-v Nv = ukuran populasi ke-v nv = ukuran sampel ke-v, lim(Nv-v)
: Ukuran n minimum agar pendekatan normal sahih (valid). n >25612 dengan atau