Vektor Gradien dan Arah Penurunan/Kenaikan Tercepat Metode Komputasi Bagian 1 Vektor Gradien dan Arah Penurunan/Kenaikan Tercepat Dosen: Deni Saepudin : Ruang C114 Telp. +628122086193
Turunan Parsial Turunan parsial dari fungsi dua variable f(x,y) terhadap x di titik (x0, y0) didefinisikan sebagai Serupa dengan itu, turunan parsial f(x,y) terhadap y di titik (x0, y0)
Tafsiran Geometris Turunan Parsial Turunan parsial fungsi f(x,y) terhadap x di titik (x0,y0) menyatakan laju perubahan ketinggian permukaan z = f(x,y) bila kita bergerak pada permukaan dalam arah sumbu x positif.
Contoh 1:
Contoh 2:
Turunan Berarah Turunan dari fungsi f di titik P0(x0,y0) dalam arah vektor satuan u = u1i + u2j adalah nilai asalkan nilai limitnya ada.
Interpretasi
Menghitung Turunan Berarah Sepanjang garis x = x0 + su1, y = y0 + su2, Turunan berarah dot product antara vektor gradient dengan vektor arah
Vektor Gradient Vektor gradient dari sebuah fungsi dua variable f(x,y) di titik P0(x0,y0) adalah vektor yang diperoleh dengan mengevaluasi turunan parsial f di titik P0.
Laju perubahan terbesar/terkecil Karena maka a. Laju perubahan terbesar dalam arah searah vektor gradien b. Laju perubahan terkecil dalam arah berlawanan vektor gradien c. Laju perubahan nol dalam arah tegak lurus vektor gradien