PENDAHULUAN KELOMPOK I: Norjanah Ervi Febrianti Eka Wahyu Syahdawaty Wahyudin Haris Reska Anugrah

Data dan Skala Pengukuran MATERI Data dan Skala Pengukuran Populasi dan sampel Pengujian Hipotesis Penaksiran Parameter Penggunaan Komputer

DATA DAN SKALA PENGUKURAN Data adalah hasil pengukuran peubah (variabel). Contoh: Peubah jenis kelamin, di mana datanya hanya dua kemungkinan, yaitu laki-laki atau perempuan. Data ini berupa atribut dan bukan angka dan data seperti ini disebut data kualitatif. Peubah umur, di mana datanya bisa berbentuk angka, misalnya 30 tahun, dan data seperti ini disebut data kuantitatif.

DATA DAN SKALA PENGUKURAN Hasil pengukuran data dapat dibedakan menjadi empat macam skala, yaitu skala nominal, skala ordinal, skala interval, dan skala rasio. Skala Nominal dapat dinyatakan sebagai ukuran yang tidak sebenarnya. Skor atau nilai untuk setiap satuan pengamatan atau individu hanya merupakan tanda atau simbol yang menunjukkan individu tersebut termasuk dalam kelompok atau kelas mana. Skala ordinal menunjukkan urutan (peringkat, tingkatan atau ranking), disamping itu juga berfungsi sebagai pengelompokan (skala nominal).

DATA DAN SKALA PENGUKURAN Skala interval termasuk ukuran yang bersifat numerik, yaitu interval antara dua ukuran yang berbeda mempunyai makna. Skala rasio sedikit berbeda dengan skala interval, yakni skala rasio mempunyai titik nol mutlak. Contoh: Tinggi badan dalam meter

STATISTIKA POPULASI SAMPEL Populasi dapat didefinisikan sebagai keseluruhan aspek tertentu dari ciri, fenomena, atau konsep yang menjadi pusat perhatian. Kalau semua anggota populasi dapat diamati dan diambil datanya, kegiatan ini disebut sensus. SAMPEL Sampel adalah sejumlah anggota yang dipilih atau diambil dari suatu populasi.

STATISTIKA PARAMETRIK DAN STATISTIK Mengamati semua anggota populasi, berarti kita melakukan sensus. Data sensus yang digunakan menghitung sifat-sifat kuantitatif. Populasi akan menghasilkan besaran yang disebut parameter. Angka sebagai hasil perhitungan dari data sampel disebut statistik.

STATISTIKA STATISTIKA DESKRIPTIF DAN STATISTIKA INFERENSIAL Berdasarkan fungsinya, statistika digolongkan secara garis besar ke dalam dua bidang yang tumpang tindih, yaitu: statistika inferensial adalah menganilis data sampel untuk menarik kesimpulan atau perampatan terhadap populasi. statistika deskriptif menyajikan fakta sampel, dan statistika inferensial mengungkap “misteri” populasi berdasarkan fakta sampel atau statistika deskriptif. statistika juga dapat dibedakan berdasarkan pendekatan dan prinsip kerja yaitu statistika parametrik dan statistika sebaran bebas.

STATISTIKA STATISTIKA PARAMETRIK DAN SEBARAN BEBAS Dalam melakukan penaksiran parameter atau pengujian hipotesis, kita sering memerlukan asumsi tentang sebaran populasi, seperti asumsi kenormalan populasi, atau asumsi sebaran khusus yang lain dalam kasus ini, statistika yang digunakan itu disebut statistika parametrik (statistika dengan asumsi sebaran populasi yang lebih ketat), sedangkan statistika yang agak longgar asumsinya tentang sebaran populasi disebut statistika sebran bebar.

PENGUJIAN HIPOTESIS Prosedur perumusan kaidah yang membawa kita pada penerimaan atau penolakan hipotesis menyusun cabang utama statistika inferensial yang disebut uji hipotesis. Pengertian Hipotesis Hipotesis adalah pernyataan yang diterima sementara dan masih perlu diuji Hipotesis sangat berguna dalam mengarahkan peneliti untuk (1) mengidentifikasi data yang akan dikumpulkan, (2) merancang instrument pengumpul data, (3) merencanakan teknik pengambilan sampel, dan (4) memilih metode analisis data yang akan digunakan. Hipotesis terbagi atas dua yaitu hipotesis penelitian dan hipotesis kerja (hipotesis statistik). Ada dua hipotesis kerja yang selalu dirumuskan, yaitu hipotesis nol (H0) dan dasar hipotesis alternatif (H1).

PENGUJIAN HIPOTESIS Pengertian Hipotesis Dalam hal pengujian hipotesis seperti ini kita dapat membuat tiga pasangan hipotesis, yaitu: H0: 𝜇= 𝜇 0 melawan H1: 𝜇≠ 𝜇 0 , disebut uji dua pihak. H0: 𝜇= 𝜇 0 melawan H1: 𝜇> 𝜇 0 , disebut uji pihak kanan. H0: 𝜇= 𝜇 0 melawan H1: 𝜇< 𝜇 0 , disebut uji pihak kri.

PENGUJIAN HIPOTESIS Kesalahan dalam Uji Hipotesis Ada dua macam kesalahan yang mungkin terjadi, yaitu (1) kesalahan jenis I, yakni menolak H0 yang benar, dan (2) kesalahan jenis II, yakni menerima H0 yang salah. Namun kita juga perlu menyadari bahwa ada kemungkinan terjadi jenis kesalahan lainnya yang disebut (3) kesalahan jenis III (atau dapat diberi nama kesalahan jenis nol), yakni kesalahan merumuskan hipotesis.

PENGUJIAN HIPOTESIS Langkah-Langkah dalam Pengujian Hipotesis Langkah – langkah sistematis yang perlu diambil dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut : Merumuskan H0 dan H1 dengan jelas sesuai dengan persoalan yang dihadapi. Memilih uji statistik yang sesuai denagn asumsi sebaran populasi dan skala pengukuran data. Menetapkan taraf kesignifikan 𝛼. Menghitung statistik uji berdasarkan data Menentukan nilai kritis atau daerah kritis pengujian Membuat kesimpulan dengan jalan membandingkan nilai statistik dengan nilai kritis

PENAKSIRAN PARAMETER Cara menaksir parameter b. Penaksiran interval (interval estimate). Interval taksiran yaitu menaksir parameter di antara batas-batas dua nilai. Interval taksiran sering juga disebut interval kepercayaan. Sebagai contoh, kita dapat menaksir proporsi lelaki yang menderita penyakit kelainan darah antara 0,20 dan 0,30 atau 0,255 dan 0,345, dan sebagainya. Menurut teori, kita harus mencari interval taksiran yang pendek dengan derajat kepercayaan yang memuaskan. Derajat kepercayaan menaksir parameter disebut koefisien kepercayaan yang dinyatakan dalam bentuk nilai peluang antara o dan 1 atau dalam bentuk persentase antara 0% dan 100%. Jika koefisien kepercayaan dinyatakan dengan 𝛾, maka 0<𝛾<1. Nilai 𝛾 yang digunakan tergantung pada persoalan yang dihadapi, dan seberapa besar derajat keingin-yakinan peneliti dalam mengambil keputusan atau membuat pernyataan. Koefisien kepercayaan yang sering digunakan adalah 𝛾=99% atau 𝛾=95%, namun pada prinsipnya 𝛾 dapat ditetapkan berapa saja antara 0% dan 100% sesuai dengan keinginan. Cara menaksir parameter Ada dua teknik penaksiran parameter yaitu : Penaksiran titik (point estimate) Jika nilai parameter 𝜽 ditaksir oleh sebuah nilai 𝜽 , maka 𝜽 dinamakan penaksir, tepatnya titik taksiranuntuk 𝜽. Sebagai contoh, parameter proporsi 𝝅 dari suatu populasi biasanya ditaksir oleh proporsi sampel p. Titik taksiran ini akan berbeda-beda tergantung nilai p yang didapat dari sampel yang diambil. Misalnya, p=0,25 menunjukkan proporsi lelaki dalam sebuah sampel penderita penyakit kelainan darah. Kita bisa menyatakan p=0,25 sebagai titik taksiran proporsi lelaki 𝝅dalam populasi penderita penyakit kelainan darah tersebut.

PENAKSIRAN PARAMETER Cara menaksir parameter b. Penaksiran interval (interval estimate). Interval taksiran yaitu menaksir parameter di antara batas-batas dua nilai. Interval taksiran sering juga disebut interval kepercayaan. Sebagai contoh, kita dapat menaksir proporsi lelaki yang menderita penyakit kelainan darah antara 0,20 dan 0,30 atau 0,255 dan 0,345, dan sebagainya. Menurut teori, kita harus mencari interval taksiran yang pendek dengan derajat kepercayaan yang memuaskan. Derajat kepercayaan menaksir parameter disebut koefisien kepercayaan yang dinyatakan dalam bentuk nilai peluang antara o dan 1 atau dalam bentuk persentase antara 0% dan 100%. Jika koefisien kepercayaan dinyatakan dengan 𝛾, maka 0<𝛾<1. Nilai 𝛾 yang digunakan tergantung pada persoalan yang dihadapi, dan seberapa besar derajat keingin-yakinan peneliti dalam mengambil keputusan atau membuat pernyataan. Koefisien kepercayaan yang sering digunakan adalah 𝛾=99% atau 𝛾=95%, namun pada prinsipnya 𝛾 dapat ditetapkan berapa saja antara 0% dan 100% sesuai dengan keinginan.

PENAKSIRAN PARAMETER Sifat Penaksir dua sifat penyimpangan titik taksiran, yaitu menaksir lebih tinggi atau menaksir lebih rendah. Pada prinsipnya kita tidak menginginkan penyimpangan ini terlalu besar, sehingga kita perlu mengenal sifat-sifat penaksir yang baik, sekalipun menyimpang. a. Penaksir 𝜽 Dikatakan Penaksir Tak Bias b. Penaksir Bervariansi Minimum c. Penaksir Konsisten d. Penaksir Yang Takbias Dan Bervariansi Minimum e. Penaksir Cukup

PENAKSIRAN PARAMETER Koefisien Kepercayaan interval taksiran sedemikian rupa sehingga kita bisa menginterpretasikan interval itu dalam dua cara. Cara pertama dengan interpretasi peluang, dan cara kedua dengan interpretasi praktis. Untuk menentukan interval taksiran parameter dengan koefisien kepercayaan 𝛾, sebuah sampel acak diambil dan nilai-nilai statistik yang diperlukan dihitung. Perumusan dalam bentuk peluang untuk parameter 𝜃 antara Bb dan Ba adalah: 𝑃( 𝐵 𝑏 <𝜃< 𝐵 𝑎 )=𝛾

PENAKSIRAN PARAMETER Koefisien Kepercayaan Dalam pandangan teori peluang, interval-interval ( 𝐵 𝑏 <𝜃< 𝐵 𝑎 ), (𝐵 𝑏 ≤𝜃< 𝐵 𝑎 ), (𝐵 𝑏 <𝜃≤ 𝐵 𝑎 ), dan 𝐵 𝑏 ≤𝜃≤ 𝐵 𝑎 , semuanya mempunyai panjang yang sama, dan nilai peluang terjadinya sama, yaitu 𝛾. Namun, kita akan menggunakan interval tertutup [ 𝐵 𝑏 , 𝐵 𝑎 ]= 𝐵 𝑏 ≤𝜃≤ 𝐵 𝑎 sebagai interval taksiran. Dengan perkataan lain, batas-batas interval termasuk di dalam interval taksiran.

PENGGUNAAN KOMPUTER Ketersediaan fasilitas komputer memudahkan dan sangat menguntungkan karena beberapa faktor, yaitu : Proses analisis, terutama perhitungan dapat dilakukan dengan cepat sekali tanpa ada kesalahan hitung. Peneliti dapat menghindari pekerjaan hitung yang memerlukan waktu lama apabila dikerjakan dengan cara manual, yang akibatnya bisa melelahkan dan terjadinya kesalahan. Peneliti sudah dapat memiliki waktu yang cukup memadai untuk berpikir dan mengembangkan masalah penelitiannya, menafsirkan hasil analisis data yang diperolehnya, dan mengimplementasikan serta menindak lanjuti rekomendasi dari temuan – temuannya.

PENGGUNAAN KOMPUTER Paling sedikit ada tiga situasi yang memerlukan kehati-hatian dengan penggunaan paket statistika dalam computer, yaitu : Ketika menganalisis data dan tidak memiliki pengetahuan statistika yang cukup untuk mengerti secara lengkap hasil (output) computer yang diperoleh; Ketika mengajarkan penggunaan paket statistika dalam suatu pelatihan yang terpisah dari pengajaran statistika; Ketika menggunakan paket statistika dalam pengajaran bidang tertentu tanpa memberikan metode statistika yang menunjang paket tertentu.

By: First Group