11 Uji Hipotesis Sampel Kecil dan Besar Menganalisis Pengujian hipotesis sampel kecil dan besar Dra. Yuni Astuti, MS. Ekonomi dan Bisnis Akuntansi

PENGUJIAN HIPOTESA I. Teori Pendugaan Statistik Definisi Hipotesa adalah suatu pernyataan mengenai nilai suatu parameter populasi yang dimaksudkan untuk pengujian dan berguna untuk pengambilan keputusan.  Pengujian hipotesa adalah prosedur yang didasarkan pada bukti sampel yang dipakai untuk menentukan apakah hipotesa merupakan suatu pernyataan yang wajar dan oleh karenanya tidak ditolak, atau hipotesa tersebut tidak wajar dan oleh karena itu harus ditolak.

PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESA Langkah 1. Merumuskan Hipotesa (Hipotesa nol (H0) dan Hipotesa Alternatif (H1))  Langkah 2. Menentukan Taraf Nyata (Probabilitas menolak hipotesa) Langkah 3. Menentukan Uji statistik (Alat uji statistik, uji Z, t, F, X2 dan lain-lain)  Langkah 4. Menentukan Daerah Keputusan (Daerah di mana hipotesa nol diterima atau ditolak)) Langkah 5. Mengambil Keputusan Tidak menolak H0 - Menolak H0 Menerima H1

Langkah 1. Merumuskan Hipotesa  

Langkah 3. Menentukan Uji Statistik :    

Langkah 4 – Menentukan Daerah Keputusan Daerah keputusan merupakan pernyataan tentang keadaan dimana Ho ditolak atau diterima yang didasarkan pada uji statistic. Apabila uji statistic Z maka daerah keputusan juga menggunakan nilai Z yang diperoleh dari taraf nyata. Nilai Z yang diperoleh dari taraf nyata disebut nilai kritis. Bagaimana mencari nilai kritis ? Misalkan taraf nyata ditentukan 5%, dengan distribusi normal didapatkan nilai Z. Untuk pengujian satu arah maka probabilitasnya = 0,5 – 0,05 = 0,4500, kemudian mencari nilai Z dengan probabilitas 0,4500 dan didapatkan nilai Z= 1,65 (nilai kritis).Daerah dimana <1,65 merupakan daerah Ho diterima, sedang yang > 1,65 merupakan daerah penolakan Ho.

Langkah 4 – Menentukan Daerah Keputusan Daerah Keputusan Uji Satu Arah - Daerah Keputusan Uji Dua Arah Untuk uji dua arah, misalkan ditetapkan taraf nyata 5% maka taraf nyata dibagi 2 menjadi daerah yang sama besar. Nilai = 0,05 dan untuk 2 arah , kemudian dicari nilai Z dengan probabilitas = 0,5 – 0,025 = 0,4750, kemudian dengan menggunakan table Distribusi Normal didapatkan nilai Z =1,96, maka daerah Ho berada pada interval -1,96 sampai 1,96. Jadi nilai <-1,96 atau > 1,96 merupakan daerah penolakan Ho.

Langkah ke 5 - Mengambil Keputusan Dengan melihat letak nilai Z pada daerah keputusan. Untuk uji 2 arah, apabila nilai Z =2,45 maka nilai Z terletak pada daerah penolakan Ho dan keputusannya adalah menolak Ho dan menerima H1. Penolakan Ho karena nilai z berada diluar daerah penerimaan Ho yaitu dengan nilai Z antara -1,96 sampai 1,96.

Uji Signifikansi Satu Arah Dan Dua Arah  

 CONTOH PENGUJIAN SATU ARAH

 CONTOH PENGUJIAN SATU ARAH

 CONTOH PENGUJIAN DUA ARAH

MENGUJI HIPOTESA RATA-RATA DAN PROPORSI SAMPEL Ada 3 hal yang perlu diperhatikan : proses pengujian hipotesa : merumuskan hipotesa menentukan taraf nyata menentukan uji statistic menentukan daerah keputusan mengambil keputusan yang diuji adalah rata-rata populasi dan proporsi dari populasi sample besar, sample yang berukuran 30 ( diharapkan mendekati distribusi normal sehingga dapat digunakan nilai dan uji Z

Menguji Hipotesis Rata-rata Sample Contoh : Perusahaan TV “Cantik manis” menyatakan bahwa hasil investasinya rata-rata mencapai 13,17%. Untuk menguji apakah pernyataan tersebut benar, maka lembaga konsultan UI mengadakan penelitian pada 36 perusahaan TV “Cantik manis” dan didapatkan hasil bahwa rata-rata hasil investasi adalah 11,39% dan standar deviasinya 2,09%. Ujilah apakah pernyataan perusahaan TV “Cantik manis” tersebut benar dengan taraf nyata 5%.

Menguji Hipotesis Rata-rata Sample  

Menguji Hipotesis Rata-rata Sample Langkah 3 Melakukan uji statistik dengan menggunakan rumus Z. Dari soal diketahui bahwa rata-rata populasi = 13,17%, rata-rata sampel 11,39% dan standar deviasi 2,09%. Mengingat bahwa standar deviasi populasi tidak diketahui maka diduga dengan standar deviasi sampel, dan standar error sampel adalah sehingga nilai Z adalah

Menguji Hipotesis Rata-rata Sample Langkah 4 Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis Z=1,96 Langkah 5 Mengambil Keputusan. Nilai uji Z ternyata terletak pada daerah menolak H0. Nilai uji Z = –5,11 terletak disebelah kiri –1,96. Oleh sebab itu dapat disimpulkan bahwa menolak H0, dan menerima H1, sehingga pernyataan bahwa hasil rata-rata investasi sama dengan 13,17% tidak memiliki bukti yang cukup kuat.

Menguji Hipotesis Proporsi Sample Rumus uji Z untuk proporsi adalah sebagai berikut : Di mana: Z : Nilai uji Z p : Proporsi sampel P : Proporsi populasi n : Jumlah sampel Contoh : Pemerintah terus menerus berusaha menjaga kestabilan sector Publikasi. Pada tahun 2007 diharapkan 50 % dari jumlah Publikasi sudah stabil Untuk melihat kestabilan tersebut, majalah info Publikasi mengambil sample 60 Radio-TV dan hasilnya 35% Radio-TV sudah stabil.Dengan taraf nyata 5%, apakah harapan pemerintah tersebut sudah terwujud ?.

Menguji Hipotesis Proporsi Sample  

Menguji Hipotesis Proporsi Sample Langkah 4. Menetukan derah keputusan dengan nilai kritis Z = 1,96 Gambar : Langkah 5 mengambil keputusan Nilai uji Z terletak pada daerah menolak Ho. Hal ini menunjukkan bahwa Ho ditolak dan H1 diterima dan kesimpulannya bahwa dunia publikasi yang stabil tidak sama dengan 50%.

Daftar Pustaka Dajan.A. 1993. Pengantar Metode Statistik, Jilid 1. Ed. 17. LP3ES . Jakarta. Hal. 1 – 14 Sudjana. 1991. Statistika untuk Ekonomi dan Niaga. Tarsito. Bandung. Suharyadi dan Purwanto S.K. 2004. Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern. Buku 1. Salemba Empat. Jakarta. Supranto. J. 2000. Statistik. Teori dan Aplikasi. Jilid 1. Ed.6. Penerbit Erlangga. Jakarta. Hal. 1 –18. Walpole, R.E. 1995. Pengantar Statistika. Ed.3. Gramedia. Jakarta.

Dra. Yuni Astuti, MS