KINEMATIKA GERAK LURUS PARTIKEL

POKOK PEMBAHASAN Apa yg menjadi ciri gerak lurus? Apa yang dimaksud dengan: Vektor Satuan, Vektor Posisi, Vektor Kecepatan, Vektor Percepatan dan adakah hubungan antara keempat besaran tersebut! Apa yang menjadi ciri dari Gerak Melingkar Beraturan (GMB) dan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)? Apa yg dimaksud dg Gerak Parabola?

Persamaan Gerak Lurus Xo = posisi awal benda V = kecepatan benda Gerak Lurus Beraturan (GLB) - X = Xo + v.t - X = 2 + 4t - X = 10 + 5t - X = 6t + 4 - X = 7t Xo = posisi awal benda V = kecepatan benda Jadi fungsi posisi terhadap waktu untuk GLB adalah X = X (t), dan memiliki ciri pangkat tertinggi t adalah 1

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) - X = Xo + vo.t + ½at2 - X = 2 + 4t + 6t2 - X = 10 + 5t + 2t2 - X = 3t2 + 4t - X = 2t2 + 5 Xo = posisi awal benda Vo = kecepatan awal benda a = percepatan benda Jadi fungsi posisi terhadap waktu untuk GLBB adalah X = X (t), dan memiliki ciri pangkat tertinggi t adalah 2

Kecepatan Sebagai Turunan dari Fungsi Posisi Kecepatan sesaat merupakan turunan pertama dari posisi terhadap waktu (t) Besarnya kecepatan disebut dengan laju Laju dapat pula berarti panjang lintasan dibagi waktu yang bersangkutan

Percepatan Sebagai Turunan dari Fungsi Kecepatan Percepatan merupakan turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu (t) atau turunan kedua dari posisi terhadap waktu (t).

X X (t) = Xo + ∫ v( t).dt v a

GERAK DALAM BIDANG DATAR 4.1

Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah vektor, baik pada suatu bidang datar maupun dalam bidang ruang. Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut VEKTOR POSISI yang ditulis dalam Vektor satuan |i| adalah vektor satuan pada sumbu x. |j| adalah vektor satuan pada sumbyu y. |k| adalah vektor satuan pada sumbu z.

VEKTOR POSISI, KECEPATAN DAN PERCEPATAN A. VEKTOR POSISI y x A B r r1 r2 O Vektor Posisi r1 = OA = x1 i + y1 j Vektor Posisi r2 = OB = x2 i + y2 j Pergeseran = r = AB = r2 – r1 = (x2 i + y2 j) - x1 i + y1 j = (x2 - x1) i – (y2 - y1) j = x i – y j 4.2

Perubahan posisi per satuan waktu B.KECEPATAN Perubahan posisi per satuan waktu A. Kecepatan Rata-rata x y A B r r1 r2 O 1 2 t r V - = D Kecepatan rata-rata tidak tergantung lintasan partikel tetapi tergantung pada posisi awal (r1) dan posisi akhir (r2). B. Kecepatan Sesaat Kecepatan pada waktu yang sangat singkat r  0 Besar Kecepatan : j dt dy i dx V + = |V| = V 2 + V 2 x y dt dx V x = j V i y x + = ; ;

Perubahan kecepatan per satuan waktu. C. PERCEPATAN Perubahan kecepatan per satuan waktu. a. Percepatan Rata-rata y x A B r1 r2 v1 v2 1 2 t v a - = D j t v i a y x D + = b. Percepatan Sesaat Percepatan pada waktu yang sangat singkat t  0 Besar Percepatan : j dt dv i a y x + = j a i y x + = ; 4.4

D.MELINGKAR y x r x,y v Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran. a. Gerak Melingkar Beraturan Lintasan mempunyai jarak yang tetap terhadap pusat Besar kecepatan tetap, arah selalu menyinggung arah lintasan (berubah) v a 4.9

E.GERAK RELATIF Gerak benda yang berpangkal pada kerangka acuan yang bergerak Benda dan kerangka acuan bergerak terhadap kerangka acuan diam 4.13

b.Gerak Melingkar Berubah Beraturan Gerak melingkar dengan kecepatan berubah, baik arah maupun besarnya Perubahan besar kecepatan  Percepatan singgung (tangensial) Perubahan arah kecepatan  Percepatan radial a aT ar

Contoh Soal 1. Sebuah pohon mangga yang sedang berbuah berada pada jarak 10 m dari seorang anak. Anak tersebut seang mengincar sebuah mangga yang menggantung pada ketinggian 8 m. Jika anak tersebut mengarahkan batu pada sudut 450 terhadap horisontal, berapa kecepatan lemparan supaya batu mengenai sasaran ? Percepatan gravitasi 10 m/s2. Jawab : 8 m Y X 10 m 45 0 Vo.cos 450 Vo.sin 450 Vy Vx Vt Jarak mendatar : x = 10 m Ketinggian : y = 8 m Sudut elevasi : α0 = 45 0 Percepatan gravitasi : g = 10m/s2 Vox = Vo.cos α0 = Vo.cos 450 = ½.√2.Vo Voy = Vo.sin α0 = Vo.sin 450 = ½.√2.Vo - Untuk jarak horisontal X = Vo.t - Untuk jarak vertikal 10 = ( ½. √2.Vo).t Y = (1/2 √2.Vo).(20/(Vo.√2) – ½.(10)(20/(Vo. √2)2 t = 20/(Vo.√2) 8 = 10 – 5.(20X20)/(2.Vo2) Y = Voy.t – 1/2gt2 Vo2 = 5(10X20) / 2 = 500, Vo = 10 √5 m/s Jadi kecepatan lemparan adalah 10 √5 m/s 4.14