TIME VALUE OF MONEY POKOK BAHASAN: Compounding Factor Compounding Factor for One Per Annum Sinking Fund Factor Discount Factor Present Worth of an Annuity Factor Capital Recovery Factor

TIME VALUE OF MONEY Cara Matematis: Cara Tabel: Compounding Factor Digunakan untuk mengetahui berapa besarnya nilai yang akan datang (future) dari suatu nilai masa sekarang (present), dengan tingkat bunga tertentu. Cara Matematis: Cara Tabel:

TIME VALUE OF MONEY Contoh: Seseorang pada tanggal 1 Januari 2015 meminjam dana sebesar Rp. 10.000.000,- dan baru sanggup melunasi pada 31 Desember 2020, apabila tingkat bunga yang disepakati adalah 15% per tahun, berapakah besarnya dana pada saat pengembalian tersebut? Lihat Tabel Compounding Faktor Untuk n = 6 dan i = 15 (adalah sebesar 2,313061), maka: F = 10.000.000 x 2,313061 = 23.130.610,- Cara Tabel: F = 10.000.000 x (1+0,15)6 = 10.000.000 x (2,313061) = 23.130.610,- Cara matematis:

TIME VALUE OF MONEY Compounding Factor for One Per Annum Mengetahui nilai total yang akan datang, jika setiap akhir periode ditanamkan sejumlah nilai tertentu yang sama. F = A (1 + i)n - 1 i Cara Matematis: F i A n = (1 + i)n - 1 i Cara Tabel:

TIME VALUE OF MONEY Contoh: Seorang menabung setiap akhir tahun sebesar Rp.5.000.000,- mulai tanggal 31 Desember 2015. Apabila tingkat bunga pertahun adalah 15%, berapa nilai tabungan tersebut pada 31 Desember 2020? F = A (1 + i)n - 1 i Cara Matematis: (1+ 0,15)5 - 1 = 5.000.000 x 0,15 = 5.000.000 x 6,742381 = 33.711.906 Cara Tabel: Compounding faktor for 1 per annum untuk i = 15% dan n = 5 adalah 6,742381 F 0,15 A 5 = 6,742381 F = 5.000.000 x 6,742381 F = 33.711.906

TIME VALUE OF MONEY A i = F n i (1 + i)n - 1 Sinking Fund Factor Merupakan kebalikan dari model sebelumnya, yaitu mengetahui berapa nilai yang harus ditanamkan setiap akhir periode agar diperoleh nilai tertentu pada masa mendatang. A = F (1 + i)n - 1 i Cara Matematis: A i F n = (1 + i)n - 1 i Cara Tabel:

TIME VALUE OF MONEY A i = F n A 0,15 F 5 i (1 + i)n - 1 Contoh: Seseorang menginginkan memiliki dana pada 31 Desember 2020 sebagai hadiah tahun baru 2021 kepada kekasihnya sebesar Rp. 10.000.000,- Apabila ia mulai menabung pada tanggal 31 Desember 2015 dengan tingkat bunga 15%, berapakah besarnya dana yang harus ditabungkan setiap tanggal 31 Desember ? A i F n = (1 + i)n - 1 i Cara Tabel: A 0,15 F 5 = 0,148316 = 10.000.000 x 0,148316 A = 1.483.160,- (1 + 0,15)5 - 1 Cara Matematis: A = F (1 + i)n - 1 i = 10.000.000 x 0,15 = 10.000.000 x 0,148316 = 1.483.160,-

TIME VALUE OF MONEY Discount Factor Model ini kebalikan dari model compounding faktor, yaitu untuk mengetahui nilai sekarang (present) jika diketahui nilai yang akan datang (future). P = F (1 + i)n 1 Cara Matematis: P i F n = (1 + i)n 1 Cara Tabel:

TIME VALUE OF MONEY P = F P 0,15 F 5 1 (1 + i)n Contoh: Seorang anak dijanjikan akan mendapat uang sebagai hadiah akhir tahun sebesar Rp. 10.000.000,- pada tanggal 31 Desember 2022. Karena kebutuhan mendesak uang tersebut diminta pada tanggal 31 Desember 2017. apabila tingkat bunga 15% berapa dana yang berhak diterima anak tersebut ? Cara Matematis: P = F (1 + i)n 1 = 10.000.000 x (1 + 0,15)5 = 10.000.000 x 0,497177 = 4.971.770,- Cara Tabel: P 0,15 F 5 = 4.971.770,- P = 10.000.000 x 0,497177 = 0,497177

TIME VALUE OF MONEY Present Worth of an Annuity Factor Model ini merupakan kebalikan dari model Compounding Factor per One per Annum. Model ini untuk mengetahui nilai sekarang (present) jika setiap akhir periode ditanamkan nilai tertentu yang sama. P = A (1 + i)n - 1 i (1 + i)n Cara Matematis: P i A n = (1 + i)n - 1 i (1 + i)n Cara Tabel:

TIME VALUE OF MONEY Contoh: Cara Matematis: Cara Tabel: (1 + i)n - 1 Seseorang memiliki kewajiban setiap tanggal 31 Desember sebesar 1.000.000, mulai tanggal 31 Desember 2017 sampai dengan tanggal 31 Desember 2022. Apabila orang tersebut ingin membayar lunas pada 31 Desember 2017 dan tingkat bunga yang berlaku adalah 15% maka berapakah jumlah yang harus dibayarkan orang tersebut ? Cara Matematis: Cara Tabel: P 0,15 A 5 = 3,352155 P = 1.000.000 x 3,352155 = 3.352.155,- P = A (1 + i)n - 1 i (1 + i)n (1 + 0,15)5 - 1 = 1.000.000 x 0,15(1 + 0,15)5 = 1.000.000 x 3,352155 = 3.352.155,-

TIME VALUE OF MONEY Capital Recovery Factor Untuk mengetahui berapa besarnya angsuran pinjaman dari sebuah nilai pinjaman tertentu dalam jangka waktu tertentu dan tingkat bunga tertentu. A = P (1 + i)n - 1 i (1 + i)n Cara Matematis: A i P n = (1 + i)n - 1 i (1 + i)n Cara Tabel:

TIME VALUE OF MONEY A = P i (1 + i)n (1 + i)n - 1 = $15.582.000,- Contoh: Pemerintah Indonesia pada tanggal 31 Desember 1999 mendapatkan pinjaman sebesar $100.000.000,- dengan kewajiban untuk membayar mulai 31 desember 2000 sampai dengan 2009, dengan tingkat bunga 9% pertahun, berapakah angsuran pertahunnya ??? Cara Matematis: Cara Tabel: A = P (1 + i)n - 1 i (1 + i)n A 0,09 = 0,155820 P 10 = 100.000.000 x 0,09(1 + 0,09)10 A = 100.000.000 x 0,155820 (1 + 0,09)10 - 1 = 100.000.000 x 0,155820 = $15.582.000,- = $15.582.000,-

TIME VALUE OF MONEY Tugas 1: Mukidi, pada tanggal 1 April tahun 2010 telah hutang di Koperasi Simpan Pinjam “Bunga Matahari” sebesar 200 Juta untuk jangka waktu 20 tahun, dengan suku bunga yang disepakati per bulan sebesar 2,5 %, dengan angsuran bulanan, yang dibayarkan setiap tanggal 1 di setiap bulannya. Jika hari ini tanggal 1 Oktober 2017, si Mukidi akan melunasi hutangnya, berapa yang harus dibayarkan oleh Mukidi…?

Yakin Usaha Sampai Terimakasih

THAT’S ALL !!!