Kelompok 4 Gerak Rotasi dan Kesetimbangan benda Tegar Nama Kelompok : Krisna Bayu Purboyo (06214016) Budyanto Jo Salli (06214017) Jesse Imanuel Democratia (06214018) Adhiguna Indrasuci wijaya (06214019) Zakharia fanny kriswantoro (06214020) Yosua Hendita Ras (06214046) Aditya Pamungkas ( 06214044)

Hubungan Besaran Linear dan Angular Relation between Linear and Angular Quantities Posisi Sudut θ (rad) Kecepatan Sudut ω (rad/s) Percepatan Sudut α (rad/s2) Torsi τ (Nm) Momen Inersia (Kg m2) Posisi (s) = θ r Kecepatan (v) = ω r Percepatan Tangensial (at)= α r Torsi (τ) = r x F Momen Inersia (I) = Σmr2 =∫r2 dm = k.mr2

Momen Inersia Rotational Inertia I = Σmr2 = ∫r2dm = k.mr2 Momen Inersia Rotational Inertia Menghitung Momen Inersia: Sekumpulan Massa Partikel (I = Σmr2) Contoh: Tentukan momen Inersia sistem partikel berikut jika sistem diputar dengan sumbu y sebagai poros.

Perbandingan Persamaan Linear dan Angular Comparation of Linear and Angular Equations Linier / Translasi Anguler / Rotasi x = x0 + v0t + ½ at2 v = v0 + at v2 = v02 +2a(x-x0) F = ma EKtrans = ½ mv2 θ = θ0 + ω0t + ½ αt2 ω = ω0 + αt ω2 = ω02 +2α(θ-θ0) τ = Iα EKrot = ½ Iω2

Momen Inersia Rotational Inertia Menghitung Momen Inersia: Sistem massa kontinu. Contoh: Tentukan momen Inersia sebuah batang tipis bermassa M sepanjang L jika a) Poros putaran berada di pusat batang b) Poros putaran berada di ujung batang I = Σmr2 = ∫r2dm = k.mr2

Momen Inersia beberapa benda yang diketahui

Momen Inersia Contoh Soal

Jawab

Momen Gaya/Torsi Torque F θ τ =r (F sinθ) Pegangan pintu dibuat jauh dari engsel untuk alasan tertentu. Pada kasus tersebut, engsel bekerja sebagai poros rotasi, dorongan kita pada pintu adalah gaya yang menyebabkan torsi. Torsi didefinisikan: τ = r x F = r F sinθ r F θ τ =(r sinθ) F r F θ

Momen Gaya/Torsi Torque Contoh Soal Sebuah cakram berjari-jari 30,0 cm dapat berputar pada sumbunya. Di sekeliling cakram dililitkan seutas tali. Ujung tali ditarik dengan gaya yang besarnya tetap sebesar 15,0 N. Besar momen gaya pada cakram adalah… Jawab : τ = r x F r= 30 cm = 0,3 m F= 15 N τ = 0,3 x 15 = 4,5 Nm

Momen Gaya/Torsi Torque Contoh Soal 2 Pada sebuah benda bekerja gaya 10 N, seperti pada gambar. Besar momen gaya terhadap titik P adalah… 5m 20 N 300 P 20 cm 10 N 1200 P

Hukum Newton pada Dinamika Rotasi Newton’s Law on Rotational Dynamics Dalam hukum II Newton kita ketahui bahwa F=m at Karena percepatan tangesial at = α r, maka: F=m α r Apabila tiap ruas pada persamaan di atas kita kalikan dengan r maka: F r = m r2 α Oleh karena F r adalah momen gaya terhadap poros, dan mr2 adalah momen inersia benda, maka: τ = I α Yang mana merupakan hukum II Newton untuk gerak rotasi.

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Suatu benda tegar yang terletak pada bidang datar (bidang XY) berada dalam keadaan kesetimbangan statis bila memenuhi syarat:

Definisi dan Cara Menentukan Titik Berat Titik berat dari suatu benda tegar adalah titik tunggal yang dilewati oleh resultan dari semua gaya berat dari partikel penyusun benda tegar tersebut. Titik berat disebut juga dengan pusat gravitasi. Letak titik berat dari suatu benda secara kuantitatif dapat ditentukan dengan perhitungan sebagai berikut. Tinjau benda tegar tak beraturan terletak pada bidang XY seperti Gambar 3.5. Benda tersusun oleh sejumlah besar partikel dengan berat masing-masing w1, w2, w3, berada pada koordinat (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3). Tiap partikel menyumbang torsi terhadap titik O sebagai poros yaitu w1x1, w2x2, w3x3. Torsi dari berat total benda W dengan absis XG adalah WXG, di mana torsi ini sama dengan jumlah torsi dari masing-masing partikel penyusun benda tegar. Dengan demikian kita dapat rumusan absis titik berat sebagai berikut:

Momen Titik Berat Contoh Soal