DISTRIBUSI FREKUENSI

Pengertian Definisi : penyusunan bahan atas dasar nilai variabel dan frekuensi tiap nilai variabel Sebelum memperbincangkan soal distribusi frekuensi maka perlu dipahami perihal : Proses pengukuran Variabel dan nilai variabel Data dan jenisnya

Proses Pengukuran Tidak semua pengertian teori (theoretical concept theoretical construct) dapat diukur secara langsung. Misalnya mengukur “kecenderungan politik”, “status sosial ekonomi”, “intelegensia”, ”kriminalitas”, ”tingkat integrasi”, dsb. Jika pengertian teori akan diukur maka perlu ”mengoperasionalisasikan” pengertian tersebut. Operasionalisasi artinya memecah atau menguraikan pengertian teori dalam sejumlah dimensi, yang bisa diukur. Misalnya status sosial ekonomi dapat diukur melalui dimensi pendapatan, dimensi pendidikan, gengsi pekerjaan (professional prestige), intelegensi dapat diukur melalui tes intelegensi yang terdiri dari beberapa soal dsb. Dalam proses pengukuran lazimnya tahapan yang perlu dilalui adalah menentukan: TEORI – KONSEP/VARIABLE – INDIKATOR – PERTANYAAN – DATA

Variabel dan Nilai Variabel Variabel adalah konsep yang memiliki variasi nilai Secara garis besar nilai variabel ada 2 yakni : terpisah (diskrit) dan bersambungan (kontinyu) Nilai variabel diskrit berupa satuan dan berupa hitungan Nilai variabel kontinyu adalah pecahan dan berupa hasil pengukuran

Jenis Data Data adalah sesuatu yang diketahui atau dianggap. Data dapat memberikan gambaran tentang sesuai keadaan. Umumnya data dikaitkan dengan tempat dan waktu.   Syarat data yang baik : Obyektif Mewakili (representative) Dapat diandalkan (reliabel) dengan kesalahan baku kecil Up to date Relevan

Jenis Data Jenis Data Keterangan Menurut Sifatnya Menurut Sumbernya Kualitatif Kuantitatif Menurut Sumbernya Internal - keadaan suatu organisasi Eksternal - keadaan diluar organisasi Menurut Cara Memperolehnya Primer - dikumpulkan dan diolah sendiri Sekunder - data sudah tersedia, dikumpulkan pihak lain Menurut Cara Pengumpulannya Cross Section (at point of time) - dikumpulkan suatu saat tertentu Berkala (time series) - dari waktu ke waktu mengumpulkannya Menurut Banyaknya/ Jumlah yang diambil Sensus Sampling/ Survei Menurut Skalanya Nominal klasifikasi Ordinal - klasifikasi dan urutan Interval - klasifikasi, urutan dan jarak Rasio - klasifikasi, urutan, jarak & rasio/ kelipatan

Jenis Tabel Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi tunggal : tidak menggunakan penggolongan Distribusi frekuensi bergolong : ada intervalisasi/ penggolongan Distribusi frekuensi meningkat (cummulative frequency) atau Cf: menjumlah secara meningkat frekuensinya. Ada 2 jenis Cf yaitu : Distribusi frekuensi meningkat dari bawah (Cfb ) yakni jika menjumlahkan frekuensi diawali dari nilai paling rendah dan Distribusi frekuensi meningkat dari atas (Cfa) jika menjumlahkan frekuensi dimulai dari nilai tertinggi.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan distribusi frekuensi : 1. Untuk dapat menyusun suatu tabel distribusi frekuensi harus tersedia data. Data yang baru saja dikumpulkan dari lapangan disebut data kasar. Contoh: Data masa kerja karyawan UNJ adalah sbb:

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan distribusi frekuensi 2. Data yang telah disusun ke dalam urutan dari nilai terbesar hingga data terkecil atau sebaliknya disebut array data. Contoh: Data masa kerja 40 karyawan UNJ sbb:

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan distribusi frekuensi 3. Beda atau selisih antara angka terbesar dengan angka terkecil disebut dengan jarak atau range. 4. Jika array data itu dibagi atas kelompok-kelompok tertentu maka kelompok-kelompok itu disebut dengan kelas. 5. Bilangan-bilangan yang menyatakan banyaknya data yang terdapat dalam setiap kelas disebut frekuensi. 6. Jarak antara kelas yang satu dengan kelas yang lain disebut interval kelas.

Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari 40 siswa berikut ini. 66 75 74 72 79 78 75 75 79 71 75 76 74 73 71 72 74 74 71 70 74 77 73 73 70 74 72 72 80 70 73 67 72 72 75 74 74 68 69 80 dari data diatas, dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sbb:

Interval Kelas Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau kelas saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini. 65 – 67 → Interval kelas pertama 68 – 70 → Interval kelas kedua 71 – 73 → Interval kelas ketiga 74 – 76 → Interval kelas keempat 77 – 79 → Interval kelas kelima 80 – 82 → Interval kelas keenam

Batas Kelas Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan 80 merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79, dan 82 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.

Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas) Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini. Tepi bawah = batas bawah – 0,5 Tepi atas = batas atas + 0,5 Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.

Lebar kelas Untuk mencari lebar kelas dapat dipakai rumus: Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah Jadi, lebar kelas dari tabel diatas adalah 67,5 – 64,5 = 3.

Titik Tengah Untuk mencari titik tengah dapat dipakai rumus: Titik tengah = 1/2 (batas atas + batas bawah) Dari tabel di atas: titik tengah kelas pertama = 1/2(67 + 65) = 66 titik tengah kedua = 1/2(70 + 68) = 69 dan seterusnya.

Distribusi Frekuensi Kumulatif Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut. a. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas). b. Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah). Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh data berikut ini:

Dari tabel di atas dapat dibuat daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari seperti berikut :

Latihan Soal 79 49 48 74 81 98 87 80 84 90 70 91 93 82 78 71 92 38 56 73 68 72 85 51 65 83 86 35 43 88 76 67 75 61 97 99 95 59 77 63 60 89 66