Example 13.8 Tentukan keluaran tegangan untuk sistem kontrol motor DC dari data berikut dan berikan set Rule nya. Rules Jika kecepatan LOW, maka tegangan nya HIGH Jika kecepatan OK, maka tegangan nya MEDIUM Jika kecepatan HIGH, maka tegangan nya LOW Output Singletons HIGH voltage = 90 V DC MEDIUM voltage = 45 V DC LOW voltage = 15 V DC Rule Grades (dikalkulasikan) Grade untuk rule 1 = 0.0 Grade untuk rule 2 = 0.6 Grade untuk rule 3 = 0.4

Solution Hanya Rules 2 dan 3 yang dapat diaplikasikan. Rule 1 masih bisa dimanfaatkan, tapi kontribusinya terhadap output akan menjadi nol. Keluaran (crisp) = 𝐼=1 𝑁 (𝑟𝑢𝑙𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒 . 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑙𝑒𝑡𝑜𝑛) 𝐼 𝐼=1 𝑁 (𝑟𝑢𝑙𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒) 𝐼 Keluaran = (𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒 . 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑙𝑒𝑡𝑜𝑛) 𝑟𝑢𝑙𝑒 2 + (𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒 . 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑙𝑒𝑡𝑜𝑛) 𝑟𝑢𝑙𝑒 3 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑢𝑙𝑒 2 + 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑢𝑙𝑒 3 Keluaran = (0.6 . 45 𝑉) 𝑟𝑢𝑙𝑒 2 + (0.4 . 100 𝑉) 𝑟𝑢𝑙𝑒 3 0.6 𝑟𝑢𝑙𝑒 2 + 0.4 𝑟𝑢𝑙𝑒 2 Keluaran = 27 𝑉 + 36 𝑉 0.6 + 0.4 = 63 V

Tabel 13.4 Tabel Rules untuk Example 13.9 Data yang diberikan di tabel 13.4 meringkaskan hasil evaluasi Rule untuk sistem kontrol posisi motor DC. Tentukan output tegangan. Tabel 13.4 Tabel Rules untuk Example 13.9 Rule Rule Grade Action Singleton (V) 1 2 10 3 0.25 20 4 0.667 40 5 90 6 0.333 60

Solution Keluaran (crisp) = 𝐼=1 𝑁 (𝑟𝑢𝑙𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒 . 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑙𝑒𝑡𝑜𝑛) 𝐼 𝐼=1 𝑁 (𝑟𝑢𝑙𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒) 𝐼 Keluaran = 0.0 . 0 + 0.0 . 10 + 0.25 . 20 + 0.667 . 40 + 0.25 . 90 +(0.333 . 60) (0.0+0.0+0.25+0.667+0.25+0.333) 𝑉 Keluaran = 49.44 V Fuzzy Controller akan menghasilkan output 49.44 V untuk mengontrol motor.

Rule (Knowledge-Based Rule) knowledge-based rule adalah pengetahuan atau pengalaman yang dinyatakan sebagai Rule. Sebuah Rule biasanya mengambil bentuk “if___.then____.” (“jika___.Maka___.”)

Example 13.10 Berikut mewakili beberapa rule yang dapat diadopsi untuk mengemudi dijalan raya. Jika kecepatan (variabel crisp—input) tinggi (variabel fuzzy—input), maka lepaskan tekanan pada pedal gas. (variabel fuzzy—output) Jika hujan (variabel crisp—input) ringan (variabel fuzzy—input), maka melambatlah sedikit (variabel fuzzy—output) Jika hujan (variabel crisp—input) deras (variabel fuzzy—input), maka melambatlah secara signifikan (variabel fuzzy—output) 2 rule terakhir menampilkan suatu tantangan yang menarik pada sistem kontrol komputer. Untuk seorang pengendara, evaluasi kekuatan hujan sangat sederhana, meskipun dapat bervariasi dari orang ke orang. operator manusia tidak perlu mengambil pengukuran tingkat air yang jatuh untuk menentukan jika hujan ringan atau deras. sekilas sederhana melalui kaca depan memungkinkan penilaian cepat dan handal yang akan dibuat. Saat menggunakan sistem control komputer, evaluasi rule ini menjadi sedikit dilibatkan. baik pengukur hujan harus digunakan (proses yang mahal dan lambat) atau visibilitas (optik) sensor yang perlu dimasukkan. sensor ini akan mengukur (menghitung) curah hujan dan memberikan informasi ini ke kontroler digital. kontroler akan menentukan derajat membership (degree of membership) untuk kuantitas yang diukur curah hujan di berbagai fuzzy set, contoh, hujan gerimis, hujan ringan dan deras.

Rule dapat melibatkan variabel input tunggal atau ganda Rule dapat melibatkan variabel input tunggal atau ganda. dalam prakteknya, dilakukan usaha untuk membatasi jumlah variabel masukan untuk dua atau tiga, sehingga lebih mudah untuk secara grafik melihat hubungan antara variabel input dan output kontroler fuzzy. Rule yang menggabungkan beberapa input akan memerlukan penggunaan istilah AND (Dan) dan OR (Atau) untuk kombinasi bagian dari Rule.

Example 13.11 Sistem kontrol suhu perumahan menggunakan pemanas listrik dapat menggabungkan Rule berikut meliputi dua variabel : temperatur ruangan dan laju perubahan temperatur. Jika temperatur PANAS dan meningkat CEPAT, maka pengurangan daya pemanas BANYAK. Jika temperatur PANAS dan TETAP, maka pengurangan daya pemanas SEDIKIT. Jika temperatur NYAMAN dan TIDAK BERUBAH, maka perubahan daya pemanas NOL (tidak berubah). Jika temperatur RENDAH dan TIDAK BERUBAH, maka peningkatan daya pemanas SEDIKIT. Jika temperatur RENDAH dan menurun CEPAT, maka peningkatan daya pemanas BANYAK.

Rule Grade (Fuzzy Inferencing) Rule Grade adalah sejauh mana kondisi arus input memenuhi aturan. Proses ini juga dikenal sebagai Fuzzy Inferencing Single input variable (Satu variabel input) untuk Rule simpel hanya berisi satu variabel input, Rule Grade adalah sama dengan Degree of Membership di set Fuzzy Rule Grade = Degree of Membership

Jika temperatur PANAS, maka set pemanas ke RENDAH Example 13.12 Tentukan Rule Grade untuk Heater air panas menggunakan set Rule tertentu dan Membership Diagram di Figure 13.8 untuk dua nilai temperatur. Suhu terukur = 40°C Suhu terukur = 54°C Jika temperatur PANAS, maka set pemanas ke RENDAH Jika temperatur NYAMAN, maka set pemanas ke SEDANG Jika temperatur RENDAH, maka set pemanas ke TINGGI

40−30 45−30 (Untuk segitiga symmetrical) = 0.667 (66.7%) Solution Dua suhu yang terukur bernilai 40°C dan 54°C ditampilkan ditumpangkan di diagram. garis vertikal digambarkan pada 40°C memotong dua set fuzzy: dingin (COLD) dan nyaman (COMFORTABLE) 45−40 45−30 = 0.333 (33.3%) Sehingga Rule grade untuk Rule pertama adalah 0.333. Demikian pula Degree of Membership in the COMFORTABLE set (untuk 40°C), markah B adalah 40−30 45−30 (Untuk segitiga symmetrical) = 0.667 (66.7%) Sehingga Rule grade untuk Rule kedua adalah 0.667. Rule grade untuk rule ketiga adalah 0.0.

garis vertikal digambar pada 54°C memotong dua fuzzy set: nyaman (COMFORTABLE) dan panas (HOT) Degree of Membership di set COMFORTABLE (untuk 54°C), markah C adalah 60−54 60−45 = 0.4 (44%) Sehingga Rule grade untuk rule kedua adalah 0.4. demikian pula Degree of Membership di set HOT (untuk 54°C) adalah 54−45 60−45 = 0.6 (60%) Sehingga Rule grade untuk rule ketiga adalah 0.6. Rule grade untuk rule pertama adalah 0.0

rule grade = terkecil dari semua derajat keanggotaan Beberapa variabel input untuk rule mengandung dua atau lebih variabel input, rule grade adalah sama dengan derajat keanggotaan (degree of membership), yang merupakan yang terkecil dari semua fuzzy set relevan dengan rule. rule grade = terkecil dari semua derajat keanggotaan

Example 13.13 Menggunakan data dari Example 13.12, juga mengambil dari pertimbangan laju aliran fluida. set revisi berikut Rule mengontrol jumlah daya yang dikirim ke pemanas. Jika temperatur PANAS DAN laju aliran SEDANG, maka atur pemanas ke SEDANG RENDAH. Jika temperatur PANAS DAN laju aliran RENDAH, maka atur pemanas ke RENDAH. Jika temperatur NYAMAN DAN laju aliran SEDANG, maka atur pemanas ke SEDANG. Jika temperatur NYAMAN DAN laju aliran RENDAH, maka atur pemanas ke SEDANG RENDAH. Jika temperatur RENDAH DAN laju aliran SEDANG, maka atur pemanas ke TINGGI. Jika temperatur RENDAH DAN laju aliran RENDAH, maka atur pemanas ke SEDANG.

Tentukan rule grade untuk pemberian set rule dan Figure 13 Tentukan rule grade untuk pemberian set rule dan Figure 13.9 dan Figure 13.10. suhu terukur 40°C dan laju aliran 1.5 L/min.

Solution Dua input variabel dan dua derajat keanggotaan (degree of membership) diagram tersedia. Nilai numerik dari 40°C, mewakili variabel suhu pertama, ditumpangkan pada diagram pertama. Demikian pula, nilai numerik 1.5 L/min, mewakili variabel kedua laju aliran, ditumpangkan di diagram kedua.

Demikian pula, derajat keanggotaan di set SEDANG adalah Input variabel 1 – temperatur: ini dihitung dari Example 13.12. derajat keanggotaan untuk set ini ditampilkan di tabel 13.5 Input variabel 2 – laju aliran:hanya ada dua fuzzy set untuk laju aliran. Garis vertikal yang ditarik di 1.5 L/min berpotongan kedua himpunan fuzzy set RENDAH dan SEDANG. Derajat keanggotaan di set RENDAH (untuk laju aliran 1.5L/min) adalah 3−1.5 3−1.0 =0.75 75% Demikian pula, derajat keanggotaan di set SEDANG adalah 1.5 −1.0 3.0−1.0 = 0.25 (25%) Fuzzy Set Derajat Keanggotaan DINGIN 0.333 NYAMAN 0.667 PANAS 0.0

Evaluasi Rule : sekali derajat keanggotaan untuk setiap Fuzzy set telah ditentukan, Rules yang berlaku diidentifikasi dari daftar lengkap Rule. Untuk pengukuran bernilai 1.5L/min, variabel kedua (laju aliran) memiliki pernah tingkat tertentu keanggotaan di kedua fuzzy set. tapi sesuai dengan suhu 40°C, variabel pertama (temperatur) memiliki keahlian dalam dua set, DINGIN dan NYAMAN. ia memiliki nol keanggotaan dalam Fuzzy set ketiga, PANAS. dengan demikian, setiap rule yang melibatkan suhu panas tidak akan berlaku. sehingga rule 1 dan 2 tidak berlaku, tetapi semua aturan lain berlaku. Rule yang tidak berlaku ditetapkan grade 0.

aturan yang berlaku tercantum lagi: Jika temperatur NYAMAN DAN laju aliran SEDANG, maka atur pemanas ke SEDANG. Jika temperatur NYAMAN DAN laju aliran RENDAH, maka atur pemanas ke SEDANG RENDAH. Jika temperatur RENDAH DAN laju aliran SEDANG, maka atur pemanas ke TINGGI. Jika temperatur RENDAH DAN laju aliran RENDAH, maka atur pemanas ke SEDANG.

Grades untuk rule yang berlaku (3, 4, 5 and 6) now need to be evaluated one by one. Grade untuk rule 3 : ada dua fuzzy set yang ditentukan dalam peraturan ini, NYAMAN dan SEDANG. Derajat keanggotaan untuk masing-masing set ini adalah seperti yang ditunjukkan. Dari dua derajat keanggotaan, lebih rendah dari dua nilai, 0,25, dipilih sebagai kelas untuk aturan ini. dengan kata lain, dapat dinyatakan bahwa rule 3 berlaku untuk grade 0,25 (25%). Fuzzy Set Derajat Keanggotaan Kesimpulan NYAMAN (Temperatur) 0.667 SEDANG (Laju Aliran) 0.25 0.25 (lebih rendah dari dua)

Grade untuk rule 4 : lagi, ada dua fuzzy set yang ditentukan dalam rule ini, NYAMAN dan RENDAH. Derajat keanggotaan untuk masing- masing set ini adalah seperti yang ditunjukkan. dari dua derajat keanggotaan, lebih rendah dari dua nilai, 0.667, dipilih sebagai grade untuk rule ini. Fuzzy Set Derajat Keanggotaan Kesimpulan NYAMAN (Temperatur) 0.667 0.667 (lebih rendah dari dua) RENDAH (Laju Aliran) 0.75

Rule 5 dan 6 dapat dievaluasi sama. Grade untuk rule 5 : dari dua derajat keanggotaan, lebih rendah dari dua nilai, 0,25, dipilih sebagai grade untuk rule ini. Fuzzy Set Derajat Keanggotaan Kesimpulan RENDAH (Temperatur) 0.333 SEDANG (Laju Aliran) 0.25 0.25 (lebih rendah dari dua)

Output yang dihasilkan Grade untuk rule 6 : dari dua derajat keanggotaan, lebih rendah dari dua nilai, 0,333, dipilih sebagai grade untuk Rule ini. tabel berikut merangkum grade untuk semua rule Fuzzy Set Derajat Keanggotaan Kesimpulan LOW (Temperatur) 0.333 0.333 (lebih rendah dari dua) (Laju Aliran) 0.75 Rule No. Rule Grade Output yang dihasilkan 1 MEDIUM LOW 2 LOW 3 0.25 4 0.667 5 HIGH 6 0.333 MEDIUM

Implementasi komputer Sistem kontrol fuzzy sistem kontrol fuzzy berhubungan dengan masukan dunia nyata (crisp) Dan menghasilkan output dunia nyata (crisp). tapi tidak seperti PID controller, di mana output didasarkan pada hasil dari persamaan PID, dalam kontroler fuzzy output tergantung pada logika fuzzy, yang terutama pengalaman dan / atau pengetahuan yang diperoleh dengan proses. sistem kontrol fuzzy adalah sistem berbasis pengetahuan. pengemudi mobil tidak perlu melakukan perhitungan apapun untuk manuver mobil melalui jalan bukit yang berkelok-kelok. semua driver (kontrol) tindakan didasarkan pada pengalaman masa lalu dan pengetahuan pengemudi. desain sistem kontrol penuh fuzzy membutuhkan empat langkah. Identifikasi masalah Konsep design Simulasi komputer Implementasi komputer

Identifikasi masalah identifikasi masalah harus selalu diselidiki serius, namun penyelidikan sayangnya seperti ini jarang dilakukan. setiap kali masalah ditemukan, seseorang biasanya datang dengan solusi yang dirasakan (benar atau salah) tanpa banyak pertimbangan. contoh berikut menggambarkan hal ini. Example 13.14 ekstrusi industri pers kecil memproduksi bentuk diekstrusi berkualitas buruk. Diduga sistem kontrol tekanan hidrolik rusak dan sebagai solusi, controller baru diganti. masalah tidak dengan sendirinya, dan itu kemudian ditemukan bahwa sistem kontrol suhu bersalah. sekali diperbaiki, produksi kembali normal.

Konsep Design Konsep design merupakan jantung dari desain sistem kontrol. sistem kontrol penuh dirancang dan diuji pada prinsipnya dan tanpa kekhawatiran serius tentang sensor dan aktuator yang digunakan untuk input dan generasi output. jika sistem kontrol secara konseptual suara, dapat diterapkan pada komputer. Proses ini dapat dibagi menjadi langkah-langkah berikut: Identifikasi variabel input Identifikasi variabel output Mengatur rule logika fuzzy Atur metode penghitungan output proses mungkin dapat dipahami melalui contoh.

encoder optik linear = 50 pulses/cm Example 13.15 mengembangkan sistem kontrol fuzzy untuk sistem kontrol posisi. sistem ini memiliki komponen-komponen berikut: DC motor : Operasi rentang tegangan = ± 12 V DC Operasi kecepatan = 0 sampai 3000 rpm (bidirectional) Pemindahan (posisi) sensor : encoder optik linear = 50 pulses/cm DC tachogenerator : Output = 2 V DC/1000 rpm (bidirectional) Operating distance = 0 sampai 50 cm (terukur dari salah satu ujung slide)

Posisi relatif (Rel_Pos) = posisi target – posisi saat ini Solution Desain kontroler fuzzy dilakukan mengikuti langkah-langkah desain seperti diuraikan. Identifikasi variabel input: dua variabel yang diukur tersedia Position Motor Velocity slide dapat diperintahkan untuk bergerak dalam arah maju atau mundur dari posisi saat ini. dengan demikian, data posisi dapat diproses untuk menentukan posisi relatif, yang mungkin kuantitas positif atau negatif. Posisi relatif (Rel_Pos) = posisi target – posisi saat ini

kisaran posisi relatif akan menjadi ±50 cm kisaran posisi relatif akan menjadi ±50 cm. slide mungkin di salah satu ujung gerakan, dan mungkin diperintahkan untuk pergi ke ujung lain. seluruh rentang operasi dapat dipecah menjadi setidaknya tiga segmen, tetapi untuk memberikan kontrol yang lebih baik, itu akan dibagi menjadi lima segmen. Tabel 13.7 mencantumkan fuzzy set terkait dengan terkait dengan pengukuran posisi relatif. Lihat figure 13.11. Fuzzy sets (label) Deskripsi Rentang (cm) Fungsi keanggotaan Positif Jauh (E) Perbedaan posisi besar di arah positif 2 sampai 10 10 sampai 50 Kurva S Positif Dekat (D) Perbedaan posisi kecil di arah positif 0.1 sampai 2 Trianguler Dekat (C) Perbedaan posisi paling kecil -1 sampai -0.1 -0.1 sampai 0.1 0.1 sampai 1 Trapezoidal Negatif Dekat (B) Perbedaan posisi kecil di arah negatif -0.1 sampai -2 -2 sampai 10 Triangular Negatif Jauh (A) Perbedaan posisi besar di arah negatif -2 sampai -10 -10 sampai -50 Kurva Z

Slide (motor) kecepatan adalah besaran dua arah juga, dengan output maksimum yang sesuai dengan kecepatan operasi maksimum 3000 rpm. Rentang tachogenerator output Mot_Vel is ±6 V DC. karena variabel ini adalah jumlah yang dua arah, minimal lima segmen dianjurkan. Tabel 13.8 menggambarkan fuzzy set terkait dengan slide kecepatan. Lihat figure 13.12.

Identifikasi variabel output : satu-satunya mekanisme untuk mengendalikan posisi motor adalah tegangan yang diberikan ke motor. dengan demikian, hanya ada satu variabel output, tegangan motor. rentang operasi dari tegangan motor ±12 V DC. dalam rangka memberikan variasi halus dalam tegangan kontrol motor, mungkin diinginkan untuk membagi rentang operasi (±12 V DC) menjadi beberapa segmen (fuzzy sets). Nomor besar Fuzzy set (Label) Deskripsi Rentang (rpm) Fungsi keanggotaan Positif Besar (E) kecepatan besar dalam arah yang positif 100 sampai 1000 1000 sampai 3000 Kurva S Positif Kecil (D) kecepatan kecil dalam arah yang positif 10 sampai 100 Triangular Kecil (C) Kecepatan paling kecil -100 sampai -10 -10 sampai +10 +10 sampai +100 Trapezoidal Negatif Kecil (B) Kecepatan kecil dalam arah yang negatif -10 sampai -100 -100 sampai -1000 Negatif Besar (A) Kecepatan besar dalam arah yang negatif -1000 sampai -3000 Kurva Z