Simulasi Monte Carlo.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Manajemen Persediaan ROSIHAN ASMARA.
Advertisements

RONNY SETIAWAN M RONNY SETIAWAN M RENDRA ADI S RENDRA ADI S NIZAR SHULTONI NIZAR SHULTONI
Distribusi Probabilitas
5.MONTE CARLO 5.1. Metode Monte Carlo
BAB VII Simulasi Monte Carlo.
BAB VII Simulasi Monte Carlo.
Latihan UAS Teknik Simulasi.
PEMBANGKIT RANDOM NUMBER
OFC-11: Pengertian Random Number
MONTE CARLO INVENTORY SIMULATION
Oleh : Andri Wijaya, S.Pd., S.Psi., M.T.I.
Manajemen Investasi dan Pasokan Julius Nursyamsi
F2F-7: Analisis teori simulasi
1 Pertemuan 25 Troubleshooting : Teknik Simulasi Matakuliah: H0204/ Rekayasa Sistem Komputer Tahun: 2005 Versi: v0 / Revisi 1.
Simulasi Monte Carlo.
RISIKO, PENYESUAIAN TINGKAT BUNGA DAN FAKTOR RISIKO DALAM INVESTASI
Pertemuan 18 Aplikasi Simulasi
SIMULASI SISTEM PERSEDIAAN
SIMULASI.
Penyelesaian : 1. Membuat data terurut
Analisis Model dan Simulasi
By. Ella Silvana Ginting, SE, M.Si
Soal Distribusi Kontinu
VI. ESTIMASI PARAMETER Estimasi Parameter : Metode statistika yang berfungsi untuk mengestimasi/menduga/memperkirakan nilai karakteristik dari populasi.
FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN
LINEAR PROGRAMMING METODE GRAFIK
Risiko Pasar Bab 9 /
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET
Distribusi Normal.
MANAJEMEN PERSEDIAAN.
BAB 18 MANAJEMEN PERSEDIAAN
REVIEW STATISTIKA DISKRIPTIF
Pemodelan Sistem & Simulasi Suatu Konsep
MODEL SIMULASI Modul 14. PENELITIAN OPERASIONAL I Oleh : Eliyani
PENGAMBILAN KEPUTUSAN BERDASARKAN PROBABILITA I
Simulasi Monte Carlo.
KONSEP PERSEDIAAN PENGAMAN
NOTASI SIGMA Maka:.
ANGGARAN BEP.
DISUSUN OLEH : IPHOV KUMALA SRIWANA
BIO STATISTIKA JURUSAN BIOLOGI
STATISTIK DISTRIBUSI FREKUENSI RONI SAPUTRA,M.Si.
Pengertian Titik Impas
Simulasi Monte Carlo Pertemuan 5 MOSI T.Informatika Ganjil 2008/2009
Simulasi sistem persediaan
STATISTIKA DISTRIBUSI FREKUENSI aderismanto01.wordpress.com.
perencanaan laba: ANALISIS BIAYA – TITIK IMPAS (BEP)
RETURN DAN RISIKO INVESTASI
Anggaran Variabel 7th Lecture.
SIMULASI.
PEMBANGKIT RANDOM VARIATE
ANALISA RISIKO DALAM PENGANGGARAN MODAL Pertemuan 19
PEMBANGKIT RANDOM NUMBER
BAB IV DAN V RETURN YANG DIHARAPKAN DAN RISIKO PORTOFOLIO
SIMULASI SISTEM PERSEDIAAN
UKURAN PEMUSATAN (Mean)
ANGGARAN BEP.
PELUANG.
Teknik Simulasi Bilangan Random oleh Veni Wedyawati, S.Kom, M. Kom
RISIKO, PENYESUAIAN TINGKAT BUNGA DAN FAKTOR RISIKO DALAM INVESTASI
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET
Veni Wedyawati, M. Kom MODEL DAN SIMULASI
Soal 1 Sebuah perusahaan mempunyai fungsi biaya rata-rata jangka pendek sebagai berikut:
Pembangkitan Peubah Acak Kontinyu I
Monte Carlo Simulation (lanjut)
Monte Carlo Simulation
NOTASI SIGMA Maka:.
PENGENDALIAN : BIAYA OVERHEAD PABRIK (Factory Overhead Control)
Inventory Management SCM-5
PENGELOLAAN DAN PENGONTROLAN SUKU CADANG
Transcript presentasi:

Simulasi Monte Carlo

Simulasi Monte Carlo Simulasi monte carlo melibatkan penggunaan angka acak untuk memodelkan sistem, dimana waktu tidak memegang peranan yang substantif (model statis) Pembangkitan data buatan (artificial data) dengan menggunakan pembangkit angka acak (pseudo random numbers generator) dan sebaran komulatif yang menjadi interes

Simulasi Monte Carlo … Pembangkit Angka Acak Membangkitkan peubah acak (random variable) yang menyebar uniform pada interval 0 sampai 1 (U(0,1), contohnya adalah fungsi rand() pada excel) Adalah tidak mungkin membangkitkan angka acak yang sebenarnya (truly random numbers) dengan suatu algoritma komputer

Simulasi Monte Carlo … Angka acak U(0,1) ini, kemudian ditransformasikan sehingga akan mengikuti suatu sebaran peluang yang diinginkan Uniform (a,b) Normal (, ) Simetrik Triangular (a,b)

Contoh 1 - Nilai Investasi Anda merencanakan untuk menginvestasikan Rp.150 juta dana yang anda miliki, dan tersedia tiga instrumen investasi yang dapat dipilih Tingkat pengembalian masing-masing instrumen investasi ini merupakan peubah acak (berturut-turut RL, RM dan RH) dan sebaran masing-masing peubah acak tersebut diberikan oleh tabel 1 Gunakan simulasi monte carlo untuk menentukan distribusi nilai investasi setelah akhir satu tahun, berdasarkan alokasi dana awal yang telah ditentukan

Contoh 1 - Nilai Investasi … Tabel 1 Pilihan Investasi Sebaran tingkat pengembalian (%) Risiko rendah RL ~ Normal (3,1) Risiko sedang RM ~ Normal (5,5) Risiko tinggi RH ~ Normal (10,15) Setelah satu tahun nilai investasinya diberikan oleh rumus berikut V = SL(1+RL) + SM(1+RM) + SH(1+RH)

Contoh 2 : PendugaanKeuntungan Suatu perusahaan bermaksud memproduksi dan menjual produk baru dibawah pasar yang bersaing sempurna Total keuntungan diberikan oleh persamaan berikut ini TP = (Q x P) – (Q x V + F) Dimana Q adalah banyaknya unit yang terjual V adalah biaya variabel per unit P adalah harga jual per unit F adalah biaya tetap untuk memproduksi produk itu

Contoh 2 : PendugaanKeuntungan Pada produk ini, Q, P dan V merupakan peubah acak dengan sebaran peluang berikut: Q ~ Uniform (80.000, 120.000) P ~ Normal (22, 5) V ~ Normal (12, 8) F diduga besarnya adalah 300.000 Gunakan simulasi monte carlo untuk menentukan sebaran total keuntungan dari produk yang direncanakan tersebut

Contoh 3- simulasi monte carlo dengan sebaran empiris Toko roti Betty memesan sejumlah roti setiap hari; disimpan dalam persediaan Toko itu bermaksud menentukan berapa banyak roti yang harus dipesan setiap hari, agar keuntungannya maksimal Diasumsikan bahwa semua roti yang tidak terjual pada hari itu tidak dapat dijual kembali pada hari berikutnya, dan dihitung sebagai kerugian

Contoh 3 … Toko Betty mengumpulkan data harian permintaan rotinya selama 100 hari, dan frekuensi permitaannya sebagai berikut Permintaan (roti) Midpoint Frekuensi 20 –24 22 0,05 25 – 29 27 0,10 30 – 34 32 0,20 35 – 39 37 0,30 40 – 44 42 45 – 49 47 50 – 54 52

Contoh 3 … Ada dua skenario yang ingin dievaluasi, yang mana yang akan memberikan keuntungan maksimal Memesan sejumlah roti sama dengan permintaan pada hari sebelumnya Memesan 37 roti setiap hari tanpa memandang permintaan yang lalu Misalkan roti dijual Rp.500,- per buah dan harga pembelian dari pabrik adalah Rp.250,- per buah Manakah skenario yang memberikan keuntungan maksimal berdasarkan 15 hari simulasi

Contoh 3 … Penyelesaian Berdasarkan tabel sebaran frekuensi yang diperoleh sebelumnya, dibuat tabel rentang angka acak. Lebar rentang angka acak didasarkan pada frekuensi relatif tiap permintaan Titik tengah (midpoint) permintaan mewakili nilai permintaan yang akan dibangkitkan. Hasilnya ditunjukkan oleh Tabel 3.

Contoh 3 … Tabel 3 Midpoint permintaan Frekuensi Rentang angka acak 22 0,05 0,000 - 0,049 27 0,10 0,050 - 0,149 32 0,20 0,150 - 0,349 37 0,30 0,350 – 0,649 42 0,650 – 0,849 47 0,850 – 0,949 52 0,950 – 1,000 Angka acak 0,173 akan bersesuaian dengan permintaan 32 roti, dan seterusnya.

Contoh 3 … Bangkitkan 15 buah angka acak, bersesuaian dengan 15 hari simulasi (dapat menggunakan calculator, sehingga diperoleh angka acak dengan tiga digit dibelakang koma) Misalkan angka acak yang diperoleh (anda mungkin akan mendapatkan angka-angka acak yang berbeda) adalah: 0,272 0,433 0,851 0,882 0,298 0,697 0,940 0,639 0,323 0,488 0,136 0,139 0,544 0,152 0,475

Contoh 3 … Skenario 1 Skenario 2 Hari Angka Acak Permintaan Jumlah pesanan Penjualan Jumlah pesanan 37 1 0,272 32 2 0,433 3 0,851 47 4 0,882 5 0,298 6 0,697 42 7 0,940 8 0,639 9 0,323 10 0,488 11 0,136 27 12 0,139 13 0,544 14 0152 15 0,475 Jumlah => 587 550 500 555 515

Contoh 3 … Pada simulasi ini permintaan merupakan peubah acak yang nilai-nilainya dibangkitkan (data artifisial) Penjualan = minimum nilai permintaan dan pemesanan. Skenario 1: Keuntungan = 500 (500) – 250 (550) = Rp.112.500 Skenario 2: Keuntungan = 500 (515) – 250 (555) = Rp.118.750