Distribusi Normal.

Presentasi berjudul: "Distribusi Normal."— Transcript presentasi:

1 Distribusi Normal

2 Merupakan dasar bagi pengambilan keputusan (inferensia statistika).
Grafiknya disebut kurva normal yang berbentuk genta (lonceng) Kurva normal simetrik terhadap suatu garis tegak melalui mean µ dan luas daerah dibawah kurva = 1

3

4 Fungsi probabilitas normal bergantung pada nilai mean (µ) dan standar deviasi (σ, akar kuadrat variansi). persamaan kurva normalnya:

5 Hubungan dua kurva normal

6 Luas daerah dibawah kurva normal yang dibatasi oleh x =x1 dan x = x2 dinyatakan dengan P (x1 < X < x2 ), sama dengan peluang bahwa peubah acak X mengambil nilai antara x =x1 dan x = x2 Setiap variabel random X yang berdistribusi normal akan menghasilkan distribusi normal dengan mean 0 dan standar deviasi 1 yang disebut dengan distribusi normal baku.

7 Peubah acak X dapat ditransformasikan:
P (x1 < X < x2 ) = P (z1 < Z < z2 ), Nilai z dapat dilihat pada tabel distribusi normal baku.

8 Contoh: Untuk sebaran normal dengan µ = 50 dan σ= 10, hitunglah peluang bahwa X mengambil sebuah nilai antara 45 dan 62. Jawab: Nilai z padanan x1 = 45 dan x2= 62 adalah:

9 Dengan demikian, P (45<X<62) = P(-0. 5< Z<1. 2) = P(Z<1
Dengan demikian, P (45<X<62) = P(-0.5< Z<1.2) = P(Z<1.2) – P(Z<-0.5) = – =

10 2. Untuk distribusi normal dengan µ = 300 dan σ= 50, hitunglah peluang bahwa peubah acak X mengambil suatu nilai yang lebih besar dari 362.  0,8925

11 Tugas untuk tanggal 12 Agustus
Untuk sebaran normal dengan µ = 50 dan σ= 5, hitunglah peluang bahwa X mengambil sebuah nilai antara 45 dan 62. Untuk sebaran normal dengan µ = 50 dan σ= 10, hitunglah peluang bahwa X mengambil sebuah nilai antara 35 dan 62. Untuk sebaran normal dengan µ = 50 dan σ= 10, hitunglah peluang bahwa X mengambil sebuah nilai antara 55 dan 52.