Sejarah dan Gambaran Umum IFRS Globalisasi Bahasa Investasi Standar TABLO SEMANTIK FADHILAH SYAFRIA, ST, MKOM JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS & TEKNOLOGI UIN SUSKA RIAU 1

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI Outline Pendahuluan Tablo Semantik Aturan Tablo Semantik Tablo Semantik Himpunan Ekspresi Logika Pembenaran Aturan Tablo Semantik Tablo Semantik dan Strategi Pembalikan Latihan Soal FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUSKA RIAU

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI Pendahuluan Untuk membuktikan keVALIDan sebuah argumen, biasa digunakan tabel kebenaran. Semakin banyak variabel proposional yang digunakan maka semakin besar pula tabel kebenaran yang akan dibuat. Minggu lalu, kita telah belajar strategi pembalikan untuk membuktikan keVALIDan suatu argumen. Sekarang, kita akan belajar tentang TABLO SEMANTIK dan cara untuk membuktikan kevalidan suatu argumen dengan menggunakan Tablo Semantik+Strategi Pembalikan (Menegasi kesimpulan) FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUSKA RIAU

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI Apa itu Tablo Semantik Tablo semantik adalah bentuk-bentuk proposisi yang dibangun berdasarkan ATURAN TERTENTU yang biasanya berbentuk POHON TERBALIK dengan cabang-cabang dan ranting yang relevan. Dalam strategi pembalikan jika diketahui premis-premis bernilai T dan kesimpulan bernilai F, jika hal itu bisa dibuktikan maka argumen tsb Tidak Valid. Sebaliknya jika hal tsb tidak bisa dibuktikan maka argumen tersebut Valid. Jadi premis-premis yang bernilai T seharusnya juga menghasilkan kesimpuan yang bernilai T juga. FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUSKA RIAU

Aturan – Aturan Tablo Semantik /\ A B 3. A → B / \ ~A B A ↔ B / \ A ^ B ~A ^ ~B ~~A A 6. ~(A ^ B) /\ ~A ~B 7. ~(A v B) ~A ~B 8. ~(A → B) A 9. ~(A ↔ B) / \ A ^ ~B ~A ^ B 10. Jika ada bentuk A dan negasinya ~A dalam satu cabang maka terjadi ketidak konsistenan pada cabang tersebut. Dan cabang tersebut dinyatakan TERTUTUP dan cabang tersebut tidak bisa dikembangkan lagi. Hal ini disebabkan tidak mungkin A = T dan cabangnya ~A = T.

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI Kevalidan Tablo Semantik Jika semua cabang Tablo tertutup maka ekspresi logika tersebut tidak konsisten (Mutually inconsistent) atau mereka bernilai salah semua. Akan tetapi jika terdapat satu cabang saja yang terbuka maka ada setidak-tidaknya satu baris yang bernilai T (dinamakan tablo semantik yang konsisten) FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUSKA RIAU

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI Heuristik Pembuatan Tablo Carilah ekspresi logika yang dapat memakai aturan tanpa cabang (satu cabang). Carilah ekspresi logika yang isinya mempunyai bentuk, yang tablonya tertutup, misalnya A dan negasinya ~A, agar cabang tablo tertutup dan tidak dapat dikembangkan lagi. FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUSKA RIAU

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI Contoh 1 Terdapat 2 buah ekspresi logika : ~(A → B) dan ~A v B Tablo semantik yang dapat dibuat : ~(A → B) (1) ~A v B (2) / \ ~A B aturan 2 pada (2) | | A A aturan 8 pada (1) ~B ~B (tutup) (tutup) ~(A → B) (1) ~A v B (2) | A aturan 8 pada (1) ~B /\ ~A B aturan 2 pada (2) (tutup) (tutup) FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUSKA RIAU

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI Tablo Semantik Himpunan Ekspresi Logika Apakah himpunan dari 4 buah ekspresi logika berikut bersama- sama mutually consistent? ~AvB, ~(B^~C), C→D, dan ~(~AvD) Jawab : Langkah 1 : Tuliskan semua ekspresi logika : (1) ~A v B (2) ~(B ^ ~C) (3) C→D (4) ~(~A v D) FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUSKA RIAU

Cont.. Langkah 2 : Aturan 7 pada baris (4) (1) ~A v B (2) ~(B ^ ~C) (3) C→D (4) ~(~A v D) | (5) ~~A (6) ~D Langkah 3 : Aturan 5 pada baris (5) (1) ~A v B (2) ~(B ^ ~C) (3) C→D (4) ~(~A v D) | (5) ~~A (6) ~D (7) A Langkah 4 : Aturan 2 pada baris (1) (1) ~A v B (2) ~(B ^ ~C) (3) C→D (4) ~(~A v D) | (5) ~~A (6) ~D (7) A / \ (8) ~A B (tutup)

Cont.. Langkah 5 : Aturan 6 pada baris (2) (1) ~A v B (2) ~(B ^ ~C) (3) C→D (4) ~(~A v D) | (5) ~~A (6) ~D (7) A / \ (8) ~A B (tutup) / \ (9) ~B ~~C (tutup) Langkah 6 : Aturan 5 pada baris (2) (1) ~A v B (2) ~(B ^ ~C) (3) C→D (4) ~(~A v D) | (5) ~~A (6) ~D (7) A / \ (8) ~A B (tutup) / \ (9) ~B ~~C (tutup) | (10) C Langkah 7 : Aturan 3 pada baris (3) (1) ~A v B (2) ~(B ^ ~C) (3) C→D (4) ~(~A v D) | (5) ~~A (6) ~D (7) A / \ (8) ~A B (tutup) / \ (9) ~B ~~C (tutup) | (10) C / \ (11) ~C D (tutup) (tutup)

Cont.. Seluruh tablo tertutup, artinya kesatuan ekspresi tersebut tidak konsisten bersama-sama (mutually inconsistent)

Contoh 2 (1) A v ~B (2) B ^ ~C (3) C → A Cek !!! v(A) = T atau v(~C) = T maka v(C) = F. Jadi baris 3 v(C → A) = T. Karena v(~B) tutup, maka v(~B) = F. jadi v(B) = T. Jadi baris 2 v(B^~C) = T. Baris 1 v(A v ~B) = T. Premis (1), (2), dan (3) bernilai T | B aturan 1 pada (2) ~C / \ A ~B aturan 2 pada (1) / \ (tutup) ~C A aturan 2 pada (3) Karena tablo tidak tertutup maka terjadi konsistensi bersama-sama (mutually consistent) artinya terdapat minimal satu baris yang bernilai T

Pembenaran Aturan Tablo Semantik Aturan tablo semantik sangat beralasan dan realistis karena berbasis pada aturan hukum logika yang sudah dibahas sebelumnya.

Tablo Semantik dan Strategi Pembalikan Tablo semantik hanya dapat digunakan untuk membuktikan kekonsistenan suatu argumen. Akan tetapi jika digabungkan dengan strategi pembalikan dengan menegasi kesimpulan, maka dapat digunkanan untuk menguji kevalidan suatu argumen. Jika Tablo Semantik + Strategi pembalikan dengan menegasi kesimpulan = Tertutup semua, maka terjadi argumen tidak konsisten. Karena tidak konsisten itu terjadi karena strategi pembalikan dengan menegasi kesimpulan maka argumen tersebut VALID.

Contoh 3 (1) A → (~C → B) (2) A → ~C Kesimpulan : (3) ~(A → B) | (4) A (5) ~B / \ (6) ~A ~C (tutup) / \ (7) ~A (~C → B) (tutup) / \ (8) ~~C B | (tutup) C (tutup) Kesimpulan : Karena seluruh tablo tertutup, berarti terjadi ketidak konsistenan diseluruh argumen. Karena operasi strategi pembalikan , maka argumen tersebut menjadi Valid.

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI LATIHAN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUSKA RIAU

Cek konsistensi (Tablo Semantik), Cek Kevalidan (TS+SP), Cek Kevalidan (Tabel kebenaran dengan menyalahkan kesimpulan), Cek kevalidan (Counter Model) dari argumen berikut : Jika Bowo tinggal di Jogja, dia tinggal di Indonesia. Bowo tinggal di Jogja. Dengan demikian, dia tinggal di Indonesia. Jika Dito tidak tinggal di Jogja, dia tidak tinggal di Indonesia. Dito tinggal di Indonesia. Dengan demikian, Dito tidak tinggal di Jogja. Tono atau Tini pergi ke pesta. Jika Tini pergi ke pesta, maka Dewi Pergi ke pesta jika Bowo tidak pergi ke pesta. Bowo pergi ke pesta jika Tono tidak pergi ke pesta. Dengan demikian, Dewi pergi ke pesta.

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI SELESAI FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUSKA RIAU