Tanggapan Frekuensi 2017

Rangkaian Peka Frekuensi Komponen pasif reaktif memiliki impedansi yang nilainya bergantung pada frekuensi : Impedansi induktor : Impedansi kapasitor : Rangkaian yang mengandung komponen pasif reaktif memiliki bati (gain) atau fungsi pindah (transfer function) yang tergantung pada frekuensi kerjanya  rangkaian peka frekuensi. Rangkaian peka frekuensi bisa dimanfaatkan untuk berbagai keperluan yang terkait dengan frekuensi kerja sinyal masukannya.

Sifat Rangkaian Peka Frekuensi Sesuai dengan susunan komponennya, rangkaian peka frekuensi bisa memiliki sifat sbb : Bati tinggi pada daerah frekuensi rendah dan menurun pada daerah frekuensi tinggi  meloloskan sinyal dengan frekuensi rendah = LPF Bati tinggi pada daerah frekuensi tinggi dan menurun pada daerah frekuensi rendah  meloloskan sinyal dengan frekuensi tinggi = HPF Bati tinggi pada suatu daerah/pita frekuensi dan menurun pada daerah frekuensi lainnya  meloloskan sinyal dengan pita frekuensi tertentu = BPF Bati menurun pada suatu daerah/pita frekuensi dan tinggi pada daerah frekuensi lainnya  menahan sinyal dengan pita frekuensi tertentu = BSF

Fungsi Penapisan (filtering) Sifat yang dimiliki rangkaian peka frekuensi bisa dimanfaatkan untuk menjalankan fungsi penapisan/filtering. Secara prinsip dikenal dua jenis rangkaian filter : Rangkaian Filter Pasif : berupa RL, RC, RLC, atau LC Ragkaian Filter Aktif : berupa rangkaian filter pasif dengan diberi rangkaian penguat. Filter pasif vs filter aktif :

Filter ideal

Filter Nyata (real, tak ideal)

LPF pasif dengan RC Tegangan keluaran : Saat frekuensi = tak berhingga maka tegangan keluaran : Saat frekuensi = 0 Hz maka tegangan keluaran :

Frekuensi potong (cut off frequency) Frekuensi potong terjadi saat impedansi kapasitor sama dengan nilai hambatan resistor (XC = R) sehingga : Maka besarnya tegangan keluaran : Bati : Tanggapan frekuensi :

LPF pasif dengan RL Frekuensi potong terjadi saat impedansi kapasitor sama dengan nilai hambatan resistor (XL = R) sehingga : Tanggapan frekuensi : Aplikasi LPF pasif : tapis sumber daya, kendali nada (tone control) pada penguat suara, tapis rangkaian transmisi antena, dlsb.

HPF pasif dengan RC Tegangan keluaran : Saat frekuensi = tak berhingga maka tegangan keluaran : Saat frekuensi = 0 Hz maka tegangan keluaran :

Frekuensi potong (cut off frequency) Frekuensi potong terjadi saat impedansi kapasitor sama dengan nilai hambatan resistor (XC = R) sehingga : Maka besarnya tegangan keluaran : Bati : Tanggapan frekuensi :

HPF pasif dengan RL Frekuensi potong terjadi saat impedansi kapasitor sama dengan nilai hambatan resistor (XL = R) sehingga : Tanggapan frekuensi : Aplikasi HPF pasif : kendali nada (tone control) pada penguat suara, tapis rangkaian penguat frekuensi radio, dlsb.

BPF Pasif Bisa diwujudkan dengan menggabungkan LPF dengan HPF secara seri : BPF pasif dengan RC : Frekuensi potong rendah : fH = 1/(2pR1C1) Frekuensi potong tinggi : fL = 1/(2pR2C2) Syarat : fH dari LPF harus lebih besar dibanding fL dari HPF. Tanggapan frekuensi : LPF HPF

BPF Pasif BPF pasif dengan RL : Frekuensi potong rendah : fL = R1/(2pL1) Frekuensi potong tinggi : fH = R2/(2pL2) Aplikasi : pass band amplifier, penguat tertala, dsb. Tanggapan frekuensi : LPF HPF

BPF Pasif BPF pasif dengan R-LC paralel : memanfaatkan sifat resonansi, di mana saat terjadi resonansi maka XL = XC. Frekuensi resonansinya : Tanggapan frekuensi :

BPF Pasif BSF pasif dengan RLC seri : memanfaatkan sifat resonansi, di mana saat resonansi XL = XC. Frekuensi resonansinya : Tanggapan frekuensi :

Faktor Kualitas (Q) Lebar pita suatu BPF dari LC ditentukan oleh faktor kualitasnya. Faktor kualitas ditentukan oleh kualitas induktor  nilai resistansi induktor (R0) semakin besar semakin buruk : Unjuk kerja filter dengan berbagai nilai Q :

BSF Pasif (Notch Filter, Tapis Takik) Bisa diwujudkan dengan menggabungkan LPF dengan HPF secara paralel: BSF pasif dengan RC : “Twin -T” BSF Jika R1 = R2 = 2R3 dan C2 = C3 = 0.5C1 maka frekuensi takik (notch frequency) : Aplikasi : penerima radio komunikasi.

BSF Pasif BSF pasif dengan RLC seri : memanfaatkan sifat resonansi, di mana saat terjadi resonansi XL = XC. Frekuensi resonansinya : Tanggapan frekuensi :

BSF Pasif BSF pasif dengan RLC paralel : memanfaatkan sifat resonansi, di mana saat terjadi resonansi XL = XC. Frekuensi resonansinya : Tanggapan frekuensi :

Karakteristik Filter

Filter Butterworth Filter Butteworth merupakan filter yang paling banyak digunakan karena cukup fungsional dan bisa mendekati karakteristik ideal. Tanggapan frekuensi filter Butterworth : Jenis LPF : Jenis HPF : Kemiringan (slope) dari filter ditentukan oleh orde filter  semakin tinggi orde, semakin tegak.

Orde N bisa dihitung sebagai berikut : di mana : A = pelemahan minimum stop band, e = pelemahan maksimum passband, k = wc/ws (untuk LPF), k = ws /wc (untuk HPF).

Contoh filter pasif dari berbagai orde : 2nd order 4th order

Filter Aktiv Sebuah penguat bisa dipasang pada sebuah filter pasif sehingga menghasilkan filter aktiv  memiliki bati > 1 pada daerah pass band-nya. Contoh LPF aktiv menggunakan penguat op-amp : Pada contoh ini, bati penguat = 1 sehingga sinyal keluaran sama besar dengan sinyal masukan.

LPF aktiv dengan penguatan Op-amp diseting dengan bati >1 : AF di mana : AF = bati DC = 1+(R2/R1), f = frekuensi masukan, fc = frekuensi cut off. Jika f < fc maka bati tegangan = AF Jika f = fc maka bati tegangan = 0,707 AF Jika f > fc maka bati tegangan < AF

Contoh LPF aktiv orde-2 : Contoh HPF aktiv orde-2 :

Contoh LPF aktiv orde-4 :

Contoh soal : Rancang sebuah LPF aktiv dengan bati AF = 10 pada frekuensi rendah, frekuensi potong 159 Hz dan hambatan masukan 10 kΩ. Penyelesaian : AF = 10  diasumsikan R1 = 1 kΩ maka R2 = 9 kΩ  fc = 159 Hz dan R = 10 kΩ Maka : Rangkaiannya :

Filter Digital Secara umum filter digital sama dengan filter analog, hanya saja sinyal input dan sinyal outputnya adalah sinyal digital. Komponen filter digital tidak terdiri dari R, L, C atau gabungannya, tetapi terdiri dari penjumlah (adder), pengali (multiplier), dan elemen tunda (delay element) atau gabungannya. Contoh filter digital :

Dua jenis filter digital : Filter FIR (Finite Impulse Response). Filter IIR (Infinite Impulse Response). Filter FIR : impuls masukan terbatas, sistem yang murni umpan maju (feedforward), stabil, strukturnya sederhana dan fasenya linier, namun nilai peredamannya relatif rendah. Filter IIR : impuls masukan tak terbatas, bisa berupa sistem umpan maju atau umpan balik (feedback), fase tak linier dan berpotensi tak stabil, namun memiliki nilai peredaman yang tinggi untuk orde yang lebih rendah bila dibanding dengan FIR. Filter IIR Filter FIR

Contoh tanggapan frekuensi dan fasa filter FIR : Contoh tanggapan frekuensi filter IIR :

Contoh aplikasi filter digital : pemerataan (ekualisasi) tanggapan frekuensi sebuah penyuara (speaker).  Di beberapa titik tanggapan frekuensinya terlalu rendah (misalnya di f = 85 dan 2100 Hz) atau terlalu tinggi (misalnya di f = 135, 188, 1300 dan 5500Hz). Tanggapan yang terlalu rendah harus dinaikkan, dan yang terlalu tinggi harus diturunkan dengan cara mengatur bati pada frekuensi tersebut. Hasilnya : Tanggapan frekuensi asli dari penyuara :