Interpretasi Data Seismik Dosen: Dr. Jamhir, S.Si,M.Si Andri Wijaya B, S.Si, M.Si

OUTLINE Materi Kuliah Acuan Aturan Perkuliahan Jadwal Perkuliahan Pendahuluan

Materi Kuliah Memahami prinsip dasar metoda seismik refleksi Mengenal jenis-jenis sinyal dan noise pada rekaman seismik Memahami tentang peralatan dan prosedur lapangan dalam survei seismik refleksi Memahami aspek teori dan praktek pengolahan data seismik dan melakukan pengolahan data seismik riil

Aturan perkuliahan Kehadiran mahasiswa/i minimal 80% Penilaian terdiri dari komponen: Tugas Ujian tengah semester ( ujian tertulis ) Tugas dan Ujian Praktikum (1 SKS) Ujian akhir semester (membuat makalah dan presentasi)

Jadwal Perkuliahan Hari Kuliah/jam : Senin/14.15 – 16.45 WITA Pertemuan Ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 25 /2 04 /3 18 /3 01 /4 08 22 29 06 /5 /5 20 27 03 /6 UTS UAS

Seismology Seismology : seismos = earthquake, logia Ilmu yang mempelajari tentang gempa bumi dan perambatan gelombang elastik pada medium bumi Metoda seismik : Metoda geofisika yang memanfaatkan sifat-sifat penjalaran gelombang seismik pada medium bumi untuk mempelajari struktur bawah permukaan bumi.

Seismologi refleksi adalah metoda yang didasarkan atas analisis refleksi gelombang elastis dari lapisan-lapisan batuan bawah permukaan. Refleksi gelombang direkam di permukaan bumi berupa respon amplitudo dan waktu kedatangan (arrival time) dari masing-masing reflektor. Dalam penjalarannya di dalam bumi gelombang dari sumber sampai ke penerima akan mengalami beberapa proses data seismik refleksi perlu di proses lebih lanjut.

Metoda Seismik Refleksi Receivers source reflector

Sejarah perkembangan teknologi seismik 1914 dan 1915 Tahun 30-an Tahun 40-an Tahun 50-an Tahun 60-an Tahun 70-an Tahun 80-an Tahun 90-an Tahun 1914 dipatenkan seismograph mekanik oleh Ludger Mintrop Tahun 1915 metoda seimik di perkenalkan oleh Fassenden Tahun 30-an ditemukan AGC (automatic gain control), Tahun 40-an diperkenalkan penampang record, optical mirragraph dan dilakukan survei seimik laut dalam skala besar Tahun 50-an diperkenalkan teknik Common Mid Point (CMP) . ditemukan analog magnetic recording dan vibroses weight dropping Tahun 60-an diperkenalkan pengolahan data secara digital Tahun 70-an diperkenalkan teori persamaan gelombang diperkenalkan dalam migrasi seismik dan 3-D Tahun 80-an, dikarenakan perkembagan komputer. menyelesaikan masalah-masalah komputasi yang menyangkut algoritma yang kompleks dan data volume Tahun 90-an terjadi percepatan dalam perkembangan teknologi

Metoda seismik sebagai alat eksplorasi dan pengembangan migas Waktu kedatangan gelombang merupakan satu-satunya parameter yang diandalkan penggunaannya dan parameter ini digunakan dalam selang waktu bertahun-tahun Time arrival Earthquake Source Time Function and Mechanism Site Response Seismogram Seismograph Earth’s Surface Near- surface layers P S Surface waves Propagation Effects (ray paths and attenuation) Instrument Response Multiple reflection P to S conversion Sample Teleseismic raypaths

Persamaan Gerak Titik Massa Dalam Benda X Z Y Pzx Pyx Pxx Px Gb.II.1 II.1 = komponen percepatan dalam arah x = Komponen tambahan gaya benda akibat beratnya persatuan massa dlm arah X = X menyatakan arah gaya permukaan persatuan luas dan n menyatakan bidang tempat gaya persatuan luas bekerja = luas permukaan yang dikenai gaya

Karena tebal kubus dx, maka deret Taylor: Z Y Pzx Pyx Pxx Px Karena dx sangat kecil, maka diambil sampai suku kedua saja, sehingga diperoleh: Jika volume kubus sangat kecil dan gaya bekerja secara kontinu, pada satu bagian permukaan bidang (x) gaya berarah kedalam. Dan bagian permukaan (x+dx) berarah keluar, maka diperoleh hubungan sbb:

Jika volume kubus sangat kecil dan gaya bekerja secara kontinu, pada satu bagian permukaan bidang (x) gaya berarah kedalam. Dan bagian permukaan (x+dx) berarah keluar, maka diperoleh hubungan sbb: II.2 Masukkan persamaan II.2 kedalam persamaan II.1 dan integasikan elemen setiap titik di volume V, maka diperoleh persamaan: II.3

Persamaan gerak titik pada benda yang ditinjau Jika u menyatakan perpindahan (displacement) dalam arah x dan dt menyatakan waktu yang diperlukan, maka: II.4 Jika persamaan II.4 dimasukkan ke dalam pesamaan II.3, maka: II.5 Persamaan gerak titik pada benda yang ditinjau II.6 II.7 Kenyataannya komponen tambahan gaya-gaya benda akibat beratnya sangat kecil. ρAx = ρAy = ρAz ≈ 0, maka II.5.1 II.6.1 II.7.1

Hubungan tegangan dan regangan akibat tekanan dan tarikan Persamaan elastisitas benda dalam gerak gelombang yang terjadi akibat dari gangguan luar. Hubungan Tegangan dan regangan dapat dilihat pada gambar berikut: Pyy -Pzz Pxx ∆Lx X Z Y -Pxx Pzz -Pyy ∆Lz ∆Ly Gb. II.2 Benda berbentuk kubus dengan ukuran Lx, Ly dan Lz mengalami gaya permukaan persaruan luas Pxx, Pyy, Pzz pada keenam permukaannya. Sebagai akibat tegangan-tegangan tersebut maka terjadi perubahan benda yang dinyatakan dalam ∆ Lx ∆ Ly ∆ Lz

Pertambahan total dimensi kubus dalam arah x sepanjang ∆ Lx adalah jumlah perubahan dimensi dala arah x akibat perubahan Lx, Ly dan Lz yaitu: II.8 Besarnya perubahan dimensi tersebut di atas dapat dinyatakan melalui definisi Poisson’s Ratio (σ) yang dijelaskan dengan gambar 2.3. Bidang x-y mendapat gaya persatuan luas permukaan, Pyy dalam arah yang berlawanan, maka akan terjadi regangan. Hubungan antara tegangan dan regangan dinyatakan oleh: II.9 Dengan cara yang sama untuk bidang x-z diperoleh hubungan: k: modulus elastik; μ: modulus geser.

Gambar dibawah ini menunjukkan hubungan antara besaran poisson’s ratio sebagai fungsi dari prosentase kehadiran gas dalam batuan bersamaan dengan sifat kecepatan gelombang

Tugas. Tuliskan hubungan kecepatan gelombang longitudinal dan transversal terhadap rumus poisson ratio:

Modulus Young’s atau disebut juga modulus Elastisitas (E) dapat didefinisikan masing-masing dalam arah x,y, dan z sebagai berikut: II.11 II.12 II.13 Untuk benda bersifat elastik dan isotropik, maka Ex=Ey=Ez, selanjutnya dengan menggunakan persamaan (II.9) dan (II.10), maka persamaan (II.12) dan (II.13) dapat dituliskan sebagai: II.14 II.15 Jadi regangan dimensi kubus dalam arah x yang ditimbulkan oleh tegangan-tegangan Pxx, Pyy, dan Pzz sebesar ∆lx/lx, yang berdasarkan persamaan (II.8), (II.11), (II.14) dan (II.15) dapat dituliskan sbb:

Persamaan (II. 8), (II. 11), (II-14) dan (II Persamaan (II.8), (II.11), (II-14) dan (II.15) dapat dituliskan sebagai berikut: II.16 Pada setiap titik di dalam kubus, perubahan panjangnya adalah ∂u/∂x dalam arah x. Jika dimensi kubus dalam arah x adalah lx, maka perubahan total panjangnya adalah: ∆lx=(∂u/∂x)lx. Jadi persamaan (II.16) dapat dituliskan dalam bentuk: II.17 Untuk arah y, dan z dapat diturunkan serupa sbb: Dilatasi benda θ didefinisikan sbb:

Dengan demikian persamaan diatas menghasilkan rumusan: Dengan menambahkan bentuk persamaan Ke dalam persamaan (II-17), maka diperoleh persamaan: Subtitusikan ke dalam persamaan (II-21) ke dalam persamaan (II-22) diperoleh hubungan: Subtitusikan ke dalam persamaan (II-21) ke dalam persamaan (II-22) diperoleh hubungan:

Dengan mendefinisikan konstanta lame: Persamaan (II-23) menjadi Untuk arah y dan z dapat diturunkan hasil serupa: Untuk arah y dan z dapat diturunkan hasil serupa: Persamaan (II-26), (II-27) dan (II-28) adalah persamaan yang menggambarkan hubungan tegangan dan regangan akibat dari tekanan dan tarikan pada suatu benda elastis. Jadi jika suatu benda elastik di beri tegangan dalam arah tertentu. Maka akan terjadi perubahan panjang pada arah tersebut. Perubahan ukuran tersebut saling berkaitan dengan perubahan ukuran pada arah yang lainnya.

Karena isotropik, Pxy=Pyx, dimana : n=koefisien geser Anggap suatu bidang dari kubus yang sangat kecil dengan dimensi ∆x dan ∆y yang mendapat gaya menyerong. Gambar 2.4 di bawah ini melukiskan perubahan bentuk penampang yang terjadi akibat tegangan Pxy dan Pyx, yang bekerja sepanjang kedua sisinya. Deformasi yang terjadi dapat dinyatakan dengan sudut Øxy dan Øyx. Jika benda bersifat isotropik, maka berlaku hubungan: Karena isotropik, Pxy=Pyx, dimana : n=koefisien geser Gambar 2.4: Perubahan bentuk penampang akibat tegangan Pxy dan Pyx yang bekerja pada kedua sisinya Gambar 2.4: Perubahan bentuk penampang akibat tegangan Pxy dan Pyx yang bekerja pada kedua sisinya

Jika suatu kubus yang sangat kecil mendapat tekanan atau tarikan dan mendapat gaya geser, maka kubus tersebut akan mengalami perubahan ukuran panjang pada semua arah sumbu-sumbunya. Jika kubus tersebut dirotasikan pada salah satu sumbunya dengan sudut tertentu dan satu bidang dari kubus diatas dirotasikan dengan sudut rotasi tertentu, serta menguraikan komponen-komponennya kedalam sumbu setelah rotasi, maka dari cara tersebut dapat dibuktikan bahwa koefisien geser nilainya sama dengan konstanta lame (μ). Akibat tegangan-tegangan Pxy dan Pyx tersebut diatas maka akan terjadi perubahan sudut total dalam bidang x-y yang besarnya adalah: Dari gambar 2.4 dapat dilihat bahwa : Untuk sudut Ø yang sangat kecil, maka tan Ø≈Ø, sehingga dapat ditulis: Jika suatu kubus yang sangat kecil mendapat tekanan atau tarikan dan mendapat gaya geser, maka kubus tersebut akan mengalami perubahan ukuran panjang pada semua arah sumbu-sumbunya. Jika kubus tersebut dirotasikan pada salah satu sumbunya dengan sudut tertentu dan satu bidang dari kubus diatas dirotasikan dengan sudut rotasi tertentu, serta menguraikan komponen-komponennya kedalam sumbu setelah rotasi, maka dari cara tersebut dapat dibuktikan bahwa koefisien geser nilainya sama dengan konstanta lame (μ). Akibat tegangan-tegangan Pxy dan Pyx tersebut diatas maka akan terjadi perubahan sudut total dalam bidang x-y yang besarnya adalah: Dari gambar 2.4 dapat dilihat bahwa : Untuk sudut Ø yang sangat kecil, maka tan Ø≈Ø, sehingga dapat ditulis:

Untuk bidang x-z dan bidang y-x dapat diturunkan hubungan serupa: Subtitusikan persamaan (II-29) kedalam persamaan (II-30), maka diperoleh: Untuk bidang x-z dan bidang y-x dapat diturunkan hubungan serupa: Persamaan (II-31), (II-32) dan (II-33) menyatakan bahwa jika salah satu bidang dari suatu benda yang sangat kecil mendapat gaya geser, maka benda tersebut akan mengalami deformasi yang dinyatakan dengan sudut Øxy, sudut Øyz dan Øxz Subtitusikan persamaan (II-29) kedalam persamaan (II-30), maka diperoleh: Untuk bidang x-z dan bidang y-x dapat diturunkan hubungan serupa: Persamaan (II-31), (II-32) dan (II-33) menyatakan bahwa jika salah satu bidang dari suatu benda yang sangat kecil mendapat gaya geser, maka benda tersebut akan mengalami deformasi yang dinyatakan dengan sudut Øxy, sudut Øyz dan Øxz

Persamaan Gelombang Elastis Dari persamaan yang telah diperlihatkan di atas, perlu di tinjau kembali persamaan gerak titik massa dalam benda, seperti yang dituliskan pada persamaan (II-5.1), (II-6.1) dan (II.7.1). Dengan memasukkan persamaan (II-26), (II-27) dan (II-28) sertapersamaan (II-31), (II-32) dan (II-33) kedalam persamaan tersebut di atas, maka diperoleh hubungan: Dari persamaan yang telah diperlihatkan di atas, perlu di tinjau kembali persamaan gerak titik massa dalam benda, seperti yang dituliskan pada persamaan (II-5.1), (II-6.1) dan (II.7.1). Dengan memasukkan persamaan (II-26), (II-27) dan (II-28) sertapersamaan (II-31), (II-32) dan (II-33) kedalam persamaan tersebut di atas, maka diperoleh hubungan:

Untuk arah y dan z dapat diturunkan hubungan serupa, yaitu Dimana: Untuk arah y dan z dapat diturunkan hubungan serupa, yaitu Jika persamaan (II-34) diturunkan terhadap x, persamaan (II-35) diturunkan terhadap y dan persamaan (II-36) diturunkan terhadap z dan hasilnya dijumlahkan, maka diperoleh hubungan Jika persamaan (II-34) diturunkan terhadap x, persamaan (II-35) diturunkan terhadap y dan persamaan (II-36) diturunkan terhadap z dan hasilnya dijumlahkan, maka diperoleh hubungan

Persamaan ini menunjukkan kecepatan perubahan volume. Persamaan (II-37) adalah persamaan gelombang longitudinal. Dari persamaan gelombang tersebut diperoleh kecepatan gelombang P sebagai berikut: Persamaan ini menunjukkan kecepatan perubahan volume. Untuk menurunkan persamaan gelombang transversal, maka persamaan (II-35) diturunkan terhadap z dan persamaan (II-36) diturunkan terhadap y. Kedua hasil tersebut dikurangkan, sehingga diperoleh hubungan: Untuk menurunkan persamaan gelombang transversal, maka persamaan (II-35) diturunkan terhadap z dan persamaan (II-36) diturunkan terhadap y. Kedua hasil tersebut dikurangkan, sehingga diperoleh hubungan:

Untuk arah penjalaran y dan z diturunkan dengan cara yang sama, sehingga diperoleh hubungan: Dimana:

Persamaan (II-39), (II-40) dan (II-41) menyatakan persamaan gelombang transversal, Dari persamaan gelombang tersebut diperoleh kecepatan gelombang S sebagai berikut: Persamaan ini menunjukkan distorsi. Jika suatu tubuh batuan mendapat gangguan dari gaya-gaya luar maka akan mengalami tekanan (comperssional) yang berakibat bentuk volumenya berubah dengan kecepatan Vp dan mengalami tekanan geser (shear) dengan kecepatan distorsi Vs.

Tipe-tipe Gelombang Elastik Gelombang Body Gelombang Permukaan

Berdasarkan sifat gerakan partikel mediumnya: Gelombang Body Gelombang P Gelombang S: SH & SV

Longitudinal Transport Energy transport The only mechanism of acoustic energy transport in gases and liquids.

Transverse Transport Energy transport Transverse Common mechanism of energy transport for ridged bodies and for surfaces

Body wave Compressional Wave (P-Wave) Alternating compression – dilatation particle motion in the same direction with the wave propagation Travels fastest in material Vp = 0.3 – 8 km/s, Propagation vel. Vp = [ ( K + 4m/3 )/r ] 1/2 Shear Wave (S-Wave) Alternating transverse particle motion in perpendicular direction with the wave propagation Do not travel through liquid and travel slower than P-wave Propagation velocity Vs = [ m/r ] 1/2

Surface wave Elliptical particle motion in parallel direction with wave propagation Amplitude decrease with depth in the earth Lower frequency penetrating to greater depth Rayleigh Wave (R-Wave) Transverse horizontal particle motion in perpendicular direction with wave propagation but parallel to the earth’s surface Lower frequency propagating at higher velocity Love Wave (L-Wave)