RELASI DAN FUNGSI OLEH: BUNDA MUSLICHATUN. S.PD

KOMPETENSI INTI Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalamberinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KOMPETENSI INTI Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KOMPETENSI INTI Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

KOMPETENSI DASAR 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KOMPETENSI DASAR 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

KOMPETENSI DASAR 3.5 Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan berurut, rumus fungsi, tabel, grafik, dan diagram

KOMPETENSI DASAR 4.3 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah.

INDIKATOR 3.5.1 Memahami konsep relasi dan fungsi. 3.5.2 Menentukan nilai fungsi 3.5.3 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat cartesius

INDIKATOR 4.3.1 Menggunakan hubungan relasi fungsi untuk menyelesaikan masalah 4.2.2 Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

MATERI A menyukai B JADI Andi Toni Sabar Subur Karim A. RELASI MENEMUKAN KONSEP RELASI Relasi hubungan dari A ke B bisa di gambarkan sebagai berikut: A menyukai B JADI Relasi adalah aturan pemasangan suatu himpunan dari himpunan A ke himpunan B Andi Toni Sabar Subur Karim Sepak Bola Volley Basket Teater Musik

MATERI B. FUNGSI MENEMUKAN KONSEP FUNGSI ATAU PEMETAAN fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. CONTOH: Terdapat himpunan A = { a, b, c, d } dan B = { p, q, r, s }. Ada berapakah kemungkinan fungsinya dan gambarkan salah satu diagram panahnya!

MATERI jawab: Pertama kita tentukan berapa jumlah kemungkinan pemetaan yg terjadi. kita bisa gunakan rumus: Apabila dari himpunan A ke B maka banyaknya pemetaan yang terjadi adalah n(B)n(A) Apabila dari himpunan B ke A maka banyaknya pemetaan yang terjadi adalah n(A)n(B) Jadi banyaknya pemetaan yang terjadi adalah 44 = 256 buah pemetaan.

MATERI Yang kedua kita menggambar diagram panahnya. A ={a, b, c,d} B ={p, q, r, s } A B a b c d p q r s

MATERI Pada fungsi dikenal beberapa istilah, antara lain: A = { a, b, c, d} dinamakan daerah asal ( domain ) B = { p, q, r, s } dinamakan daerah kawan ( kodomain ) { p, q, r } dinamakan daerah hasil (range), yaitu anggota-anggota himpunan B yang mempunyai kawan di himpunan A.

MATERI C. Korespondensi satu- satu D. Notasi dan nilai fungsi Korespondensi satu satu adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu ke anggota B dan setiap anggota B tepat satu ke anggota A. D. Notasi dan nilai fungsi Untuk notasi fungsi, misal f : x → ax + b maka rumus fungsinya menjadi f (x) = ax+b Contoh: Fungsi f didefinisikan sebagai f : x → 3x2 – x + 5 Tentukan rumus fungsinya dan tentukan nilai fungsi f (x) untuk x = 1 Jawab: Rumus fungsinya adalah f(x) = 3x2 – x + 5 Untuk f(x) = 1 maka nilai fungsinya adalah f(1) = 3 (1)2 – 1 + 5 = 7

MATERI Jawab: Rumus fungsinya adalah f(x) = 3x2 – x + 5 Untuk f(x) = 1 maka nilai fungsinya adalah f(1) = 3 (1)2 – 1 + 5 = 7

MATERI E. Menyatakan fungsi (pemetaan) Fungsi (pemetaan) dari suatu himpunan ke himpunan lain dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu Diagram panah Diagram cartesius Diagram pasangan berurutan

TUGAS KELOMPOK Misalkan diketahui himpunan P = { 1, 2, 3, 4 } ke Q = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } dengan relasi “ dua kali dari” Gambarlah diagram panahnya! Tulislah pasangan berurutannya! Gambarlah koordinat carteciusnya Diketahui himpunan A = { a, b, c } dan B = { -1, 0} Buatlah semua pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B Tentukan banyaknya pemetaan yang dapat dibuat dari himpunan B ke himpunan A.

TUGAS KELOMPOK Diketahui A = { 1, 2, 3, 4 } dan B = { a, b, c, d } Tulislah himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan korespondensi satu-satu dari A ke B. Berapakah banyak korespondensi satu-satu dari A ke B Diketahui g : x x2 + 2 dengan domain { x | -4 < x < 2, x anggota bilangan bulat} dan kodomain bilangan bulat. Tuliskan rumus untuk fungsi g. Tuliskan domain g dengan mendaftar anggota-anggotanya. Tentukan daerah hasil g

LATIHAN Relasi yang dapat dibuat dari himpunan A = { 2, 3, 5, 6 } ke B = { 4, 6, 10, 12 } adalah....... Setengah dari Faktor dari Lebih dari Dua kali dari