Basic Laws Chapter 2

Chap. 2 Basic Laws Introduction Ohm’s law Nodes, branches, and loops Kirchhoff’s laws Series and Parallel connections Wye-Delta Transformations Ch02_Basic Laws

Georg Simon Ohm (1787-1854) Ch02_Basic Laws

Ohm’s Law Ohm’s law “Besarnya arus pada sebuah penghantar berbanding lurus dengan tegangan dan berbanding terbalik dengan hambatannya.” Hukum Ohm secara matematika dapat dijabarkan sebagai berikut: = voltage in volts (V), = current in amperes (A) = resistance in ohms () Ch02_Basic Laws

Resistor with resistance R + v Resistor with resistance R - Ohm’s law v=iR Ch02_Basic Laws

Resistors Resistor terbuat dari bahan yang memiliki perilaku khas untuk menahan arus yang mengalir pada sebuah rangkaian Resistor memiliki satuan ohm dan dilambangkan dengan “” resistor memiliki resistansi sebagai berikut: = resistivity in ohm-meters (.m) = length of material (m), = cross-sectional area (m2) = resistance in ohms () Ch02_Basic Laws

Circuit symbol for resistance. Resistor, Circuit symbol for resistance. Ch02_Basic Laws

Resistivity Conductors (resistivity in ohm-meters): Semiconductors: Copper (1.47×10-8 ohm-meters) Aluminium (1.72×10-8 ohm-meters) Semiconductors: Germanium (0.60 ohm-meters) Silicon (23000 ohm-meters) Insulators: Sulfur (1015 ohm-meters) Glass (1010-1014 ohm-meters) Ch02_Basic Laws

Hambatan R (diukur dengan ohm) merupakan elemen yang memiliki kemampuan untuk menahan aliran arus listrik. Dalam analisis Rangkaian resistor diasumsikan bernilai konstan tidak bervariasi dari waktu kewaktu (time invariant). Ch02_Basic Laws

Linear and Nonlinear Resistors v v i i Nonlinear Resistor Linear Resistor Ch02_Basic Laws

Further Topics Related to Ohm’s Law A short circuit adalah rangkaian dengan resistensi mendekati nol (R→0), v = iR= 0. An open circuit adalah rangkaian dengan resistensi mendekati tak terhingga (R→∞), Ch02_Basic Laws

v Short circuit (R = 0), Open circuit (R = ) i v i Ch02_Basic Laws

Fixed resistors: wirewound type, carbon film type. Ch02_Basic Laws

a variable resistor in general, a potentiometer. Circuit symbol for: a variable resistor in general, a potentiometer. Ch02_Basic Laws

Variable resistors: composition type, slider pot. Ch02_Basic Laws

Resistors in a thick-film circuit. Ch02_Basic Laws

Konduktansi, diukur dengan satuan siemens (S), Suatu elemen untuk menghantarkan arus listrik, (Kebalikan dari resistansi) = voltage in volts (V) = current in amperes (A) = resistance in ohms () Ch02_Basic Laws

Power at The Terminals of a Resistor Ingat daya dinyatakan sebagai: = power in watts (W) = voltage in volts (V) = current in amperes (A) Ch02_Basic Laws

Dengan hukum ohm daya juga dapat dinyatakan arus dikalikan resistensi, maka: Daya menjadi: Ch02_Basic Laws

Dalam polaritas tegangan dan arah arus, Jika daya dalam terminal resistor bernilai positif (p>0), maka resistor positif menyerap daya dari suatu rangkaian. Energi yang dikonsumsi resistor akan hilang dan berubah menjadi panas. Dan panas merupakan tipikal dari resistor. Jika daya yang tersedia untuk resistor begitu besar sehingga energi yang dikonsumsi resistor tidak dapat mencapai kesetimbangan termal, maka resistor akan rusak; karena kekuatan resistor terbatas. Ch02_Basic Laws

Example 2.2 Ch02_Basic Laws

Nodes, Branches and Loops A network adalah interkoneksi elemen A circuit adalah jaringan yang menyediakan satu atau lebih jalur tertutup. A branch adalah representasi satu elemen misal sumber arus atau resistor. A node adalah titik koneksi dua atau lebih dari cabang. A loop adalah lintasan tertutup dalam sebuah rangkaian. Ch02_Basic Laws

Nodes, branches and loops. Ch02_Basic Laws

The three-node circuit is redrawn. Ch02_Basic Laws

A loop dikatakan independent jika setidaknya mengandung branch yang tidak dalam loop independent lainnya. Suatu Jaringan dengan branch b, node n dan l loop independent dapat memenuhi teorema dasar sebuah jaringan dimana: Ch02_Basic Laws

Example 2.4 Ch02_Basic Laws

Ch02_Basic Laws

Practice Problem 2.4 Ch02_Basic Laws

Practice Problem 2.4 Ch02_Basic Laws

Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) Ch02_Basic Laws

Kirchhoff’s Current Law Kirchhoff’s current law (KCL): Jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah simpul adalah nol. N = Jumlah branch yang terhubung ke node in = nth arus masuk (atau meninggalkan) node Ch02_Basic Laws

Ingat bahwa node adalah titik dimana dua atau lebih elemen rangkaian bertemu. Dalam hukum Kirchhoff, tanda aljabar harus sesuai dengan arah setiap arus ke node, misalnya untuk tanda negative untuk arus yang meninggalkan node sedangkan untuk tanda positive untuk arus yang masuk ke node. Ch02_Basic Laws

Ch02_Basic Laws

Keteangan gambar Ch02_Basic Laws

Ch02_Basic Laws

Current sources in parallel: original circuit, equivalent circuit. Ch02_Basic Laws

Kirchhoff’s Voltage Law Kirchhoff’s voltage law (KVL): Jumlah aljabar seluruh tegangan mengelilingi sebuah jalan tertutup dalam sebuah rangkaian adalah nol. N = jumlah tegangan dalam loop vm = mth voltage Ch02_Basic Laws

Sebuah lintasan tertutup atau loop adalah lintasan yang dimulai pada node yang dipilih secara sembarang, dan mengikuti jalur tertutup di lintasan pada elemen rangkaian dasar yang dipilih dan kembali ke node semula tanpa melewati node lainnya. Ch02_Basic Laws

Dalam hukum tegangan Kirchhoff, tanda aljabar yang digunakan yang berhubungan dengan polaritas referensi untuk setiap tegangan adalah, tanda positiv untuk kenaikan tegangan dan tanda negative untuk penurunan tegangan. Ch02_Basic Laws

A single-loop circuit illustrating KVL. Ch02_Basic Laws

Sum of voltage drops = Sum of voltage rises. Ch02_Basic Laws

Voltage sources in series: original circuit, equivalent circuit. Ch02_Basic Laws

Kombinasi Ohm’s law, KCL, and KVL, kita dapat menganalisa rangkaian resistor, yaitu, rangkaian dengan resistor dan sumber aktif. Ch02_Basic Laws

Example 2.5 Ch02_Basic Laws

Example 2.5 Ch02_Basic Laws

Example 2.6 Ch02_Basic Laws

Example 2.7 Ch02_Basic Laws

Example 2.8 Ch02_Basic Laws

Example 2.8 Ch02_Basic Laws

Example 2.8 Ch02_Basic Laws

Resistors in Series Series-connected circuit elements carry the same current. Prove by applying KCL to each node in the circuit. Focus on reducing complex circuits into simpler, equivalent circuits. Ch02_Basic Laws

A single-loop circuit with two resistors in series. Ch02_Basic Laws

The Voltage-Divider Circuit Koneksi seri dapat diwujudkan dengan rangkaian pembagi tegangan yang berada lebih satu tingkat tegangan dari suplay tegangan tunggal. Rangkaian pembagi tegangan terdiri dari dua resistor secara seri dengan sumber tegangan. Ch02_Basic Laws

Equivalent circuit of the circuit. Ch02_Basic Laws

Ch02_Basic Laws

Equivalent resistance Req is the sum of all k resistors in series Equivalent resistance Req is the sum of all k resistors in series. Note Req > Ri Ch02_Basic Laws

Resistors in Parallel Rangkaian elemen paralel memiliki tegangan yang sama disetiap terminal. Merupakan KCL and hukum Ohm dalam rangkaian. Fokus pada rangkaian komplek menjadi rangkaian sederhana, atau rangkaian yang setara (equivalent circuits). Ch02_Basic Laws

Two resistors in parallel. Ch02_Basic Laws

Ch02_Basic Laws

The Current-Divider Circuit Koneksi paralel dapat di buat dengan Rangkaian pembagi arus yaitu membagi sumber arus tunggal menjadi dua arus. Rangkaian Pembagi Arus terdiri dari dua resistor parallel dikalikan sumber arus. Ch02_Basic Laws

Ch02_Basic Laws

Kebalikan dari equivalent resistance 1/Req adalah jumlah kebalikan dari resistor k secara paralel. Note Req < Ri Ch02_Basic Laws

where Geq = 1/Req, G1 = 1/R1, G2 = 1/R2, G3 = 1/R3, …GN = 1/RN. The equivalent conductance resistor yang dihubungkan secara paralel adalah jumlah masing-masing konduktansi. Ch02_Basic Laws

Equivalent circuit. Ch02_Basic Laws

Ch02_Basic Laws

A shorted circuit, an open circuit. Ch02_Basic Laws

Ch02_Basic Laws

Example 2.34 Ch02_Basic Laws

Example 2.34 Ch02_Basic Laws

Example 2.10 Ch02_Basic Laws

Example 2.10 Ch02_Basic Laws

Example 2.11 Ch02_Basic Laws

Example 2.11 Ch02_Basic Laws

Example 2.12 Ch02_Basic Laws

Example 2.13 Ch02_Basic Laws

Example 2.13 Ch02_Basic Laws

The bridge network. Ch02_Basic Laws

Delta (∆)-to-Wye (Y) Equivalent Circuits (I) Beberapa rangkaian resistor yang berhubungan tidak dapat direduksi menjadi resistansi setara dengan rangkaian seri sederhana setara dengan rangkaian paralel introduced. Delta (∆) and pi () circuits are electrically equivalent. Wye (Y) and tee (T) circuits are electrically equivalent. Ch02_Basic Laws

Two forms of the same network: (a) Y, (b) T. Ch02_Basic Laws

Two forms of the same network: (a) , (b) . Ch02_Basic Laws

Delta (∆)-to-Wye (Y) Equivalent Circuits (II) Untuk setiap pasangan terminal di ∆- and rangkaian Y- yang terhubung, the equivalent resistance dapat dihitung dengan seri dan paralel, penyederhanaannya: Ch02_Basic Laws

Ch02_Basic Laws

Delta (∆)-to-wye (Y) equivalent circuits (III) Y-connected resistors in terms of ∆-connected resistors required for the ∆-to-Y equivalent circuit: Ch02_Basic Laws

Each resistor in the Y network is the product of the resistors in the two adjacent  branches, divided by the sum of the three  resistors. Ch02_Basic Laws

Superposition of Y and  networks as an aid in transforming one to the other. Ch02_Basic Laws

∆-connected resistors in terms of Y-connected resistors required for the Y-to-∆ equivalent circuit: Ch02_Basic Laws

Each resistor in the  network is the sum of all possible products of Y resistors taken two at a time, divided by the opposite Y resistor. Ch02_Basic Laws

Ch02_Basic Laws

Example 2.14 Ch02_Basic Laws

Example 2.14 Ch02_Basic Laws

Example 2.15 Ch02_Basic Laws

Example 2.15 Ch02_Basic Laws

Example 2.15 Ch02_Basic Laws

Example 2.15 Ch02_Basic Laws

Example 2.15 With the Y converted to , combining the three pairs of resistors in parallel, Ch02_Basic Laws

Example 2.15 Ch02_Basic Laws

Symmetry Circuits Find the equivalent resistance of bridge circuit: Ch02_Basic Laws

Method 1: using delta-y conversion Ch02_Basic Laws

Method 2: Short a-b because of zero voltage difference between a-b due to symmetry Ch02_Basic Laws

Method 3: Open a-b because of zero current through a-b due to symmetry Ch02_Basic Laws

Homework 2: Due Feb 15, 2010 Problem 2.4 Problem 2.13 Problem 2.25 Ch02_Basic Laws