INDEKS MUSIMAN DAN GERAKAN SIKLIS

GERAKAN MUSIMAN, PENYESUAIAN DATA BULANAN, DAN INDEKS MUSIMAN Gerakan musiman merupakan gerakan yang teratur dalam arti naik-turunnya terjadi pada waktu-waktu yang sama atau sangat berdekatan. Disebut gerakan musiman oleh karena terjadinya bertepatan dengan pergantian musiman dalam suatu tahun . Gerakan lainnya yang terjadi secara teratur dalam waktu yang singkat juga disebut gerakan musiman.

Pengetahuan tentang gerakan musiman ini sangat penting sebagai dasar penentuan langkah-langkah kebijakan dalam rangka mencegah hal-hal yang tak diinginkan. Oleh karena jumlah hari pada setiap bulan tidak sama, maka perlu diadakan penyesuaian data. Penyesuaian data mempunyai alasan- alasan berikut : a. Jumlah hari untuk setiap bulan tidak sama b. Jumlah hari kerja tidak sama. c. Jumlah jam kerja tidak sama.

Jumlah hari yang terdapat dalam setiap tahun adalah berbeda dari jumlah rata-rata dari dalam setiap bulan. Untuk menyesuaikan data bulanan dengan perbedaan jumlah hari itu, maka data bulanan dari hasil observasi harus dikalikan dengan suatu faktor pengali yang diperoleh dengan jalan mengalikan jumlah hari yang terdapat di dalam bulan itu dengan jumlah rata-rata hari dalam setiap bulan. Jika satu tahun = 365 hari, maka jumlah hari per bulan secara rata-rata adalah :

Untuk keperluan analisis, seringkali data berkala dinyatakan dalam bentuk angka indeks. Apabila kita ingin menunjukkan ada tidaknya gerakan musiman, perlu dibuat indeks musiman. Kalau pengaruh dari trend(T) siklis(C) dan irregular(I) dihilangkan, tinggallah satu komponen S, yaitu komponen musiman. Apabila S ini dinyatakan dalam angka indeks, maka akan kita peroleh indeks musiman. Jadi angka indeks musiman merupakan angka yang menunjukkan nilai relatif dari variabel Y yang merupakan data berkala selama seluruh bulan dalam satu tahun.

Rata-rata angka indeks musiman untuk seluruh tahun seharusnya sebesar 100% dan jumlah seluruh angka indeks musiman harus 1200%. Ada beberpa metode untuk menghitung angka indeks musiman, antara lain metode rata-rata sederhana, metode relatif bersambung, metode rasio terhadap trend, dan metode rasio terhadap rata-rata bergerak.

Metode Rata-rata Sederhana Pertama kita cari rata-rata bulanan untuk seluruh tahun, maksudnya angka rata-rata dipakai untuk mewakili bulan januari, pebruari, Maret, ….(perlu di ingat, bahwa angka dari bulan tertentu berubah dari tahun ke tahun, sehingga perlu dicari rata-ratanya, baik menggunakan rata-rata hitung maupun median atau jenis rata-rata lainnya).Untuk mencari rata-rata bagi bulan tertentu, kita jumlahkan angka dari bulan tersebut, kemudian membaginya dengan banyaknya tahun.

Setelah diperoleh rata-rata untuk setiap bulan, lalu rata-rata ini kemudian dinyatakan sebagai persentase terhadap totalnya. Untuk memperoleh angka indeks musiman kalikan dengan 12. Pengambilan nilai rata-rata tiap bulan dimaksud untuk menghilangkan pengaruh trend(T). Untuk memperoleh gerakan musiman yang murni, pengaruh dari gerakan siklis seharusnya juga dihilangkan.Karena gerakan siklis akan terulang setelah beberapa tahun, maka banyaknya tahun yang diselidiki harus sebanyak tahun terulangnya gerakan siklis tersebut.

Metode Relatif Bersambung Untuk menggunakan metode relatif bersambung, data bulanan yang asli mula-mula dinyatakan sebagai persentase dari data pada bulan yang mendahuluinya.Persentase-persentase yang didapat dengan cara demikian disebut relatif bersambung. Jadi, relatif bersambung menghubungkan data pada bulan yang mendahuluinya. Kemudian diambil harga rata-rata atau median dari persentase-persentase tersebut untuk setiap bulan.

Metode Rasio Terhadap Trend Didalam metode ini, data asli untuk setiap bulan dinyatakan sebagai persentase dari nilai-nilai trend bulanan. Rata-rata (median) dari persentase ini merupakan indeks musiman. Kalau rata-rata indeks ini  100% atau jumlahnya tidak = 1200%, perlu diadakan penyesuaian.

Seperti kita ketahi, suatu data berkala Y mempunyai komponen T(trend), siklis (C), musiman (S), dan gerakan tidak teratur (I). Jadi Y = TCSI. Kalau dibagi dengan T, maka (Y/T) = CSI. Apabila dipergunakan sebagai indeks musiman, maka ini sebetulnya bukan merupakan indeks musiman yang murni tetapi masih mengandung komponen C dan I. Inilah salah satu kelemahan dari cara ini.

Metode Rasio Terhadap Rata-rata Bergerak Di dalam metode ini harus dihitung terlebih dahulu rata-rata bergerak selama 12 bulan. Oleh karena hasil perhitungan rata-rata bergerak 12 bulan ini terletak antara dua bulan yang berdekatan, tidak terletak pada pertengahan bulan, maka harus dibuat rata-rata bergerak 2 bulan yang didasarkan atas data rata-rata bergerak 12 bulan tersebut. Yang terakhir ini sering disebut rata-rata bergerak 12 bulan terpusat.

Apabila rata-rata bergerak 12 bulan terpusat sudah dihitung, maka angka-angka ini dapat dipergunakan untuk membagi data asli yang hasilnya dalam persentase, kemudian dibuat rata-rata angka persentase ini dari bulan ke bulan. Kalau jumlah rata-rata dari bulan ke bulan sudah sama atau dekat sekali dengan 1200, maka angka rata-rata sudah merupakan angka indeks musiman. Apabila jumlah A tidak sama dengan 1200, maka harus diadakan penyesuaian, yaitu dengan jalan mengalikan setiap angka rata-rata dengan faktor pengali sebesar

MENGHILANGKAN PENGARUH MUSIMAN DAN TREND Apabila kita ingin menghilangkan pengaruh musiman terhadap data berkala, maka setiap nilai (data asli) bulanan dari tahun ke tahun harus dibagi dengan indeks musiman. Angka bulan Januari (dari tahun ke tahun) harus dibagi dengan indeks musiman bulan pebruari dan seterusnya. Jadi, yang tinggal ialah pengaruh dari trend siklis variasi tak teratur.

GERAKAN SIKLIS DAN CARA MENGUKURNYA Seperti kita ketahui, data berkala diberi simbol Y = TCSI. Apabila dibagi dengan S, maka : (bebas pengaruh musiman) yang kemudian kalau dibagi dengan T. (bebas pengaruh musiman dan trend) Kalau pengaruh musiman dan trend dihilangkan dari data berkala, maka sisanya merupakan gerakan siklis dan gerakan yang tak teratur (CI). Hasil pembagian dinyatakan dalam persentase.

Untuk menggambarkan grafik dari gerakan siklis dan gerakan tak teratur (CI), masing-masing nilai data yang sudah bebas dari pengaruh musiman dan trend dikurangi dengan 100%. Hasilnya merupakan persentase jarak (selisih terhadap 100%)

CONTOH TAMBAHAN MENGENAI INDEKS MUSIMAN Sekali lagi, indeks musiman adalah suatu angka yang bervariasi terhadap nilai dasar 100. Jika suatu bulan (minggu, kuartal, atau periode musiman lainnya) mempunyai nilai indeks 100, maka nilai ini menunjukkan bahwa pada bulan tersebut tidak ada pengaruh musiman.

Dua metode untuk memperoleh indeks musiman akan disajikan disini Dua metode untuk memperoleh indeks musiman akan disajikan disini. Pertama, menemukan indeks musiman dengan membandingkan nilai rata-rata musiman dengan nilai tengah utama. Metode ini paling tepat untuk data berkala yang tidak mempunyai trend atau variasi siklis yang kuat. Metode kedua, membandingkan setiap nilai musiman sebenarnya dengan rata-rata bergerak tahunan untuk memperoleh sebuah nilai indeks. Indeks hasil akhir berupa rata-rata keseluruhan periode dalam deret. Penggunaan metode ini lebih luas karena dapat memberikan indeks musiman yang berarti untuk data dengan trend dan variasi siklis yang kuat.

MENENTUKAN UKURAN MUSIMAN DENGAN PENGGUNAAN REGRESI BERGANDA Pelaksanaan metode ini, pertama kita harus memilih satu musim sebagai dasar. Bila data tersedia dalam kuartal, kita boleh memilih kuartal pertama, yaitu musim dingin sebagai musim dasar. Semua indeks musiman akan diukur berdasarkan musim ini. Selain itu, tidak ada peraturan tertentu yang mutlak untuk memilih musim dasar ini.