GERBANG LOGIKA Alat-alat elektronik digital tersusun dari rangkaian digital, yaitu rangkaian yang masukan dan keluarannya memenuhi sistem biner. Rangkaian itu dikenal pula sebagai gerbang logika. Gerbang logika memenuhi aturan main aljabar logika atau aljabar Boole atau sistem biner. Kenyataannya, aljabar Boole hanya mengenal tiga operasi dasar yaitu OR, AND, dan NOT.

Ketiga gerbang logika itu dapat dikembangkan menjadi gerbang logika lain seperti NAND (NOT- AND), NOR (NOT-OR), EX-OR (EXCLUSIVE OR), dan EX-NOR (EXCLUSIVE NOT OR). Gerbang logika memiliki satu atau lebih masukan dan hanya satu keluaran. Hubungan antara keadaan keluaran dan semua kombinasi keadaan masukan ditunjukkan melalui tabel kebenaran.

Gerbang OR Gerbang OR memiliki dua atau lebih saluran masukan dan satu saluran keluaran. Selanjutnya didefinisikan bahwa keadaan keluaran gerbang OR akan 1 (tinggi) bila satu atau lebih masukannya dalam keadaan 1 (tinggi). Hubungan antara masukan gerbang OR tersebut dapat dan keluaran pada dituliskan sebagai : Y = A OR B atau Y = A + B.

Tabel kebenaran gerbang OR dua masukan Y = A + B 1 1 1

Simbol rangkaian gerbang OR Y Y B C

Gerbang AND Gerbang AND memiliki dua atau lebih saluran masukan dan satu saluran keluaran. Selanjutnya didefinisikan bahwa keadaan keluaran gerbang AND akan 1 (tinggi) bila dan hanya bila semua masukannya dalam keadaan 1 (tinggi). Hubungan antara masukan dan keluaran pada gerbang AND tersebut dapat dituliskan sebagai : Y = A AND B atau Y = A . B atau Y = AB

Tabel kebenaran gerbang AND dua masukan Y = AB 1 1 1

Simbol rangkaian gerbang AND Y B Y B C

GERBANG NOT (INVERTER) Gerbang NOT hanya memiliki satu saluran masukan dan satu saluran keluaran. Keadaan keluaran gerbang NOT selalu berlawanan (kebalikan atau komplemen) dari keadaan masukannya. Jika A menyatakan saluran masukan dan Y merupakan saluran keluaran pada gerbang NOT, maka hubungan antara A dan Y dituliskan : Y = NOT A atau Y = A

A Y = Tabel kebenaran gerbang NOT Y = A 1 1 Simbol rangkaian gerbang 1 1 Simbol rangkaian gerbang NOT A Y

Gerbang NOR dan NAND Gerbang OR ataupun AND masing-masing digabungkan dengan gerbang NOT. dapat Gerbang AND yang diikuti dengan gerbang NOT menghasilkan gerbang NAND (NOT AND). Gerbang OR yang diikuti dengan gerbang NOT menghasilkan gerbang NOR (NOT OR).

Simbol rangkaian gerbang NAND dan NOR Y Y B B A B Y A B Y

Tabel kebenarab gerbang NAND dan NOR A NAND B A NOR A NOR B 1 1 1 1

Gerbang EX-OR dan EX-NOR Gerbang EXCLUSIVE-OR (EX-OR atau XOR) dan gerbang EXCLUSIVE-NOR (EX-NOR). Keluaran gerbang EX-OR akan TINGGI bila dan hanya bila nilai logik pada kedua masukannya saling berlawanan. Keluaran gerbang EX-NOR akan TINGGI bila dan hanya bila nilai logik pada kedua masukannya sama. Gerbang EX-OR dan EX-NOR tidak pernah memiliki lebih dari dua masukan.

A B A EX-OR B A EX-NOR Tabel kebenaran gerbang EX-OR dan EX-NOR A EX-NOR B 1 1 1 1

Simbol rangkaian gerbang EX-OR dan EX-NOR Y = A  B B A Y = A  B B

Contoh : Bentuk gelombang salah satu masukan (A) yang dikenakan kepada gerbang AND dan bentuk gelombang keluarannya (Y) tampak pada gambar berikut. Gambarlah bentuk gelombang yang dikenakan kepada masukan lain (B) ! A A Y Y B B : Tak Peduli (don’t care), dapat 0 atau 1

Soal-soal : 1. Apakah yang dimaksud dengan gerbang logika (logic gate) ? 2. Apakah perbedaan antara rangkaian logika dan gerbang logika ? 3. Jelaskan perbedaan antara sistem logika positif dan sistem logika negatif ! 4. Jika disusun tabel kebenaran untuk gerbang NAND delapan-masukan, berapa banyak kombinasi yang berbeda dari semua keadaan masukannya ?

DITERUSKAN KE ALJABAR BOOLE 5. Gambarlah bentuk gelombang (sinyal) yang harus dikenakan pada saluran Enable untuk gambar berikut agar supaya hanya Detak nomor-nomor 1, 2 dan 5, 6 yang mencapai keluaran Y ! 1 2 3 4 5 6 7 8 Detak Y Enable DITERUSKAN KE ALJABAR BOOLE