The Big Presentation of Kelompok 3  Gressya Yola Perbina T.  Maryati  Sukarno Setia Putra

A. Percobaan dan ruang sampel PERCOBAAN Percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan hasil. RUANG SAMPEL Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Ruang sampel dinotsikan dengan S.

Contoh percobaan: Percobaan melempar dadu Percobaan mengetos sekeping uang logam Percobaan mengambil kartu pada kartu bridge

1.Jika sekeping uang logam ditos, akan muncul muka angka (A) atau muka gambar (G). Pada pengetosan tersebut, A dan G dinamakan titik sampel, sedangkan {A,G} dinamakan ruang sampel. 2.jika sebuah dadu ditos, titik sampelnya adalah mata dadu 1,2,3,4,5, dan 6, sedangkan ruang sampelnya adalah {1,2,3,4,5,6} Contoh Ruang sampel:

Contoh Soal : Tentukan ruang sampel pada percobaan berikut: a.tiga keping uang logam ditos secara bersamaan!!! b.Dua keping uang logam dan sebuah dadu ditos bersamaan

Penyelesaian : A G A G A A A G G G G A A G AAA AAG AGA AGG GAA GAG GGA GGG Diagram pohon Dari diagram tersebut, jika tiga keping uang logam ditos ruang sampelnya adalah {AAA,AAG,AGA,AGG,GAA,GAG, GGA,GGG } a.

Penyelesaian : b AAAA1AA2AA3AA4AA5AA6 AGAG1AG2AG3AG4AG5AG6 GAGA1GA2GA3GA4GA5GA6 GGGG1GG2GG3GG4GG5GG6 2 uang logam dadu Dua keping uang logam dan sebuah dadu ditos, ruang sampelnya adalah { AA1, AA2, AA3, AA4, AA5, AA6, AG1, AG2, AG3, AG4, AG5, AG6, GA1, GA2, GA3, GA4, GA5, GA7, GG1, GG2, GG3, GG4, GG5, GG6 }

Kejadian (event) adalah salah satu sub himpunan (subset) A dari ruang sampel S B. Kejadian Contoh : Kejadian muncul jumlah dua dadu yang di lempar bilangan prima. Kejadian terambilnya kartu bergambar hati pada kartu remi.

Contoh Soal : Pada pelemparan dua buah dadu sekaligus,banyak kejadian muncul jumlah kedua dadu bialngan prima adalah

Penyelesaian : S = { (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6) (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6) } Yang bercetak tebal adalah jumlah kedua dadu bilangan prima = 15 buah

C.Peluang kejadian (P(A)) Jika ruang sampel S terdiri dari titik-titik sampel yang serupa sehingga masing-masing mempunyai peluang yang sama dan A adalah kejadian yang diharapkan terjadi maka: Keterangan: n(A): banyak anggota A n(S): banyak anggota ruang sampel

Contoh Soal : Dua uang logam dilempar bersama-sama satu kali. Tentukan peluang: a. munculnya satu sisi gambar b. munculnya dua gambar

Penyelesaian : Ruang sampel a. Ruang sampel munculnya satu sisi gambar adalah A b. Ruang sampel muncul dua gambar adalah P

D. Kisaran nilai peluang Misalkan S adalah ruang sampel dan A adalah kejadian yang diharapkan terjadi P(A) = 0, maka kejadian E disebut kejadian yang tidak mungkin terjadi P(A) = 1, maka kejadian E disebut kejadian yang pasti terjadi

Frekuensi harapan Frekuensi harapan suatu kejadian pada percobaan yang dilakukan N kali adalah hasil kali peluang kejadian tersebut dengan banyaknya percobaan. Dirumuskan sebagai: Keterangan: n = banyak percobaan P(A)= peluang terjadinya kejadian A.

Contoh Soal : Dua buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 72 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5!

Penyelesaian : n(S) = 36 A = kejadian muncul mata dadu berjumlah 5 = { (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) } n(A) = 4, sehingga P(A) = = Frekuensi haapan kejadian A = P(A) x n = = 8 x 72