FISIKA UMUM MEKANIKA FLUIDA TERMODINAMIKA LISTRIK MAGNET GELOMBANG OPTIK FISIKA MODERN 9/17/2018 Mekanika

I. MEKANIKA KINEMATIK PARTIKEL DINAMIKA PARTIKEL Ilmu yang membahas tentang gerak benda tanpa memperhatikan penyebab apa/siapa yang menggerak-kan benda tersebut, Besaran yang dibahas adalah : posisi (x = m); kecepatan (V=m/det); percepatan (m/det2) dan waktu (det). DINAMIKA PARTIKEL Ilmu yang mempelajari tentang gerak yang memperhatikan penyebab apa/siapa yang membuat benda bergerak Partikel diambil sebagai model dari benda yang diamati ( gerak translasi murni) 9/17/2018 Mekanika

Pergeseran 1.1 KINEMATIKA PARTIKEL Vektor posisi : r = xi + yj y Pergeseran :  r = r2 - r1 Pergeseran adalah suatu vektor yang menyatakan perpindahan partikel melalui garis lurus y x r1 r2 r1 + r2 y x (x,y) 9/17/2018 Mekanika

Kecepatan vs = Lim Δx /Δt vs = dr / dt Mekanika/ss/01 Kecepatan Partikel bergerak dengan suatu lintasan tertentu. Kecepatan adalah laju perubahan posisi terhadap waktu Kecepatan Rata-rata Kecepatan Sesaat vs = Lim Δx /Δt Δ t -> 0 vs = dr / dt 2 dimensi : dr/dt = (dx/dt) i + (dy/dt) j vs = vx i + vy j 9/17/2018 Mekanika

Percepatan Δv v2 - v1 Δt t2 - t1 Δt -> 0 as = dv / dt Mekanika/ss/01 Percepatan Selama pergeseran tersebut kecepatan partikel dapat mengalami perubahan. Perubahan kecepatan persatuan waktu disebut percepatan Percepatan Rata-rata Δv v2 - v1 ar = ---- = ------ Δt t2 - t1 Percepatan Sesaat as = Lim Δv / Δt Δt -> 0 as = dv / dt 2 dimensi : dv/dt = (dvx/dt) i + (dvy/dt) j as = ax i + ay j 9/17/2018 Mekanika

Gerak 1 dimensi vr = (vo+ v)/2 v2 - v1 t2 - t1 vt - vo t Mekanika/ss/01 Gerak 1 dimensi Partikel bergerak dalam satu arah saja [ sumbu x ] Percepatan konstan, a r = as = a v2 - v1 ar = ------ t2 - t1 vt - vo t diperoleh persamaan : vx = vo + at vr = (vo+ v)/2 maka posisi partikel : x = xo + vr t ; dan x = xo + 1/2 (vo +v) t Hasil substitusi : x = xo + vo t + 1/2 a t2 vx2 = vo 2 + 2a (x - xo ) 9/17/2018 Mekanika

Gerak Jatuh Bebas Partikel bergerak dalam satu arah saja [ sumbu y ] Mekanika/ss/01 Partikel bergerak dalam satu arah saja [ sumbu y ] vy = vo + ay t y = yo + 1/2 (vo +vy ) t y = yo + vo t + 1/2 ay t2 vy 2 = vo 2 + 2ay (y - yo ) Gerak Jatuh Bebas Arah gerak selalu ke bawah (arah positif), dimana : vo = 0 ; yo = 0 dan ay = g Persamaan Gerak : vy = g t y = 1/2 vy t y = 1/2 g t2 vy 2 = 2 g y 9/17/2018 Mekanika

Gerak 2 Dimensi Komponen gerak pada arah sumbu x Mekanika/ss/01 Gerak 2 Dimensi Komponen gerak pada arah sumbu x vx = vxo + ax t x = xo + 1/2 (vxo +vx ) t x = xo + vxo t + 1/2 ax t2 vx 2 = vxo 2 + 2ax (x - xo ) Komponen gerak pada arah sumbu y vy = vyo + ay t y = yo + 1/2 (vyo +vy ) t y = yo + vyo t + 1/2 ay t2 vy 2 = vyo 2 + 2ay (y - yo ) 9/17/2018 Mekanika

Gerak Peluru Posisi awal peluru pada pusat koordinat Mekanika/ss/01 Gerak Peluru Posisi awal peluru pada pusat koordinat Komponen kecepatan awal vxo = vo cos  vyo = vo sin  Percepatan yang berlaku setelah peluru melayang diudara ay = g, ax = 0 vy vx v y x vo vyo vxo q 9/17/2018 Mekanika

Komponen gerak pada arah sumbu x vx = vo cos  x = (vo cos  ) t Mekanika/ss/01 Komponen gerak pada arah sumbu x vx = vo cos  x = (vo cos  ) t Komponen gerak pada arah sumbu y vy = vo sin  - gt y = 1/2 (vo sin  + vy ) t y = vo sin  t + 1/2 ay t2 vy 2 = (vo sin  )2 + 2gy Dengan mensubstitusikan t dari persamaan (2) ke persamaan (5) akan diperoleh y = vo sin  t - 1/2 gt2 y = (tan  ) x - [g/(2 vo 2 cos2  )] x y = A x - B x2 9/17/2018 Mekanika

Mekanika/ss/01 Gerak Melingkar Pada gerak melingkar beraturan partikel bergerak dengan kecepatan konstan, tetapi arah kecepatan tidak konstan. Partikel bergerak dipercepat Busur PP’ = panjang lintasan yang ditempuh dalam waktu t = v t Pendekatan : Panjang tali busur PP’ = Panjang busur PP’ v’ v P P’ @v 9/17/2018 Mekanika

--- = ----- ----> --- = --- v r  t r Mekanika/ss/01 Maka  v v  t  v v2 --- = ----- ----> --- = --- v r  t r Untuk t -> 0 diperoleh harga eksak a = Lim  v /  t = v2 / r  t -> 0 Percepatan Sentripetal (arah ke pusat) Kecepatan partikel dapat dinyatakan dalam koordinat polar y = r sin , x = r cos  uq = vektor satuan arah tangensial ur = vektor satuan arah radial aR = percepatan radial (sentripetal) aT = percepatan tangensial 9/17/2018 Mekanika