Hubungan Gerak Translasi dan Rotasi Energi Kinetik Rotasi dan Momen Inesia Momen Inersia dan Momen Gaya

Posisi Sudut θ (rad) Kecepatan Sudut ω (rad/s) Percepatan Sudut α (rad/s 2 ) Torsi τ (Nm) Momen Inersia (Kg m 2 ) Posisi (s) = θ r Kecepatan (v) = ω r Percepatan Tangensial (a t )= α r Torsi (τ) = r x F Momen Inersia (I) = Σmr 2 =∫r 2 dm = k.mr 2

Linier / Translasi x = x 0 + v 0 t + ½ at 2 v = v 0 + at v 2 = v a(x-x 0 ) F = ma EK trans = ½ mv 2 θ = θ 0 + ω 0 t + ½ αt 2 ω = ω 0 + αt ω 2 = ω α(θ-θ 0 ) τ = Iα EK rot = ½ Iω 2 Anguler / Rotasi

Menghitung Momen Inersia: Sekumpulan Massa Partikel ( I = Σmr 2 ) Contoh: Tentukan momen Inersia sistem partikel berikut jika sistem diputar dengan sumbu y sebagai poros. I = Σmr 2 = ∫r 2 dm = k.mr 2

Menghitung Momen Inersia: Sistem massa kontinu. Contoh: Tentukan momen Inersia sebuah batang tipis bermassa M sepanjang L jika a) Poros putaran berada di pusat batang b) Poros putaran berada di ujung batang I = Σmr 2 = ∫r 2 dm = k.mr 2

Momen Inersia beberapa benda yang diketahui

Pegangan pintu dibuat jauh dari engsel untuk alasan tertentu. Pada kasus tersebut, engsel bekerja sebagai poros rotasi, dorongan kita pada pintu adalah gaya yang menyebabkan torsi. Torsi didefinisikan: τ = r x F = r F sinθ r F θ r F θ τ =r (F sinθ) r F θ θ τ =(r sinθ) F

Sebuah cakram berjari-jari 30,0 cm dapat berputar pada sumbunya. Di sekeliling cakram dililitkan seutas tali. Ujung tali ditarik dengan gaya yang besarnya tetap sebesar 15,0 N. Besar momen gaya pada cakram adalah…

Pada sebuah benda bekerja gaya 10 N, seperti pada gambar. Besar momen gaya terhadap titik P adalah… 20 cm 10 N P 5m 20 N 30 0 P

Dalam hukum II Newton kita ketahui bahwa F=m a t Karena percepatan tangesial a t = α r, maka: F=m α r Apabila tiap ruas pada persamaan di atas kita kalikan dengan r maka: F r = m r 2 α Oleh karena F r adalah momen gaya terhadap poros, dan mr 2 adalah momen inersia benda, maka: τ = I α Yang mana merupakan hukum II Newton untuk gerak rotasi.

Sebuah roda berbentuk silinder pejal homogen digantungkan pada sumbunya, seperti pada gambar di bawah. Pada tepi roda dililitkan tali. Tali tersebut diberi beban W 15 N. Apabila roda bermassa 8 Kg dan jari-jari 20 cm, maka percepatan beban adalah… W R

Sebuah batu gerinda berbentuk silinder pejal memiliki massa 5 kg dan berjari-jari 5 cm mula-mula diam kemudian dikerjakan momen gaya 5 Nm terhadap sumbu putarnya. Sudut putaran yang ditempuh dalam 0,5 sekon adalah…

Sebuah benda berotasi degan momen inersia 2,5x10 -3 kgm 2 dan kecepatan sudutnya 5 rad/s. Agar benda itu berhenti dalam waktu 2,5 sekon, maka besar momen gaya yang harus dikerjakan adalah…