Jonathan Sarwono Web: http://www.jonathansarwono.info Basic Statistics: Pengantar, Konsep Dasar, Aplikasi (Mahasiswa Pasca Sarjana UKRIDA 2010/11) Jonathan Sarwono Web: http://www.jonathansarwono.info 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Konsep Dasar Definisi: Statistik merupakan ilmu untuk mengumpulkan, mengorganisasi dan menginterpretasi data numerik. Fungsi: Mendiskripsikan variabel Menghubung-hubungkan antar variabel (hubungan asosiasi) Melihat pengaruh satu variabel terhadap variabel lain (recursive dan reciprocal). Pengaruh dapat secara langsung maupun tidak langsung Membandingkan beberapa sampel (rata-rata) Memprediksi satu variabel dengan menggunakan variabel lainnya. Variabel: Variabel didefinisikan sebagai “something that may vary or differ” (Brown, 1998:7). Definisi lain yang lebih detil mengatakan bahwa variabel “ is simply symbol or a concept that can assume any one of a set of values” (Davis, 1998:23) 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Var Bebas Var Moderat Var Kontrol Var Perantara Var Tergantung Sumber: Tuckman (1978) 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Skala Pengukuran: Skala pengukuran merupakan aturan atau tata cara memberikan angka atau nilai kepada aspek-aspek obyek, manusia, pernyataan dan kejadian. Pemberian angka tersebut tidak boleh dilakukan sembarangan, tetapi didasarkan pada konsep dan definisi operasional suatu variabel. Tujuan menggunakan skala pengukuran ialah pertama, menterjemahkan karakteristik dan sifat-sifat kejadian-kejadian empiris kedalam suatu bentuk yang dapat dianalisis oleh peneliti; kedua, untuk membawa informasi dari variabel-variabel yang sedang diukur. Jenis skala pengukuran yang ada: Nominal Ordinal Interval Rasio 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Tingkat Kepercayaan (Confidence Interval): didasarkan pada gagasan yang berasal dari Teorema Batas Sentral (Central Limit Theorem). Gagasan pokok yang berasal dari teorema tersebut ialah apabila suatu populasi secara berulang-ulang ditarik sampel, maka nilai rata-rata atribut yang diperoleh dari sampel-sampel tersebut sejajar dengan nilai populasi yang sebenarnya. Contoh: jika tingkat kepercayaan sebesar 95% dipilih, maka 95 dari 100 sampel akan mempunyai nilai populasi yang sebenarnya dalam jangkauan ketepatan sebagaimana sudah dispesifikasi sebelumnya. Dalam SPSS CI menggunakan default sebesar 95% Dalam teori umumnya: 99%, 95% dan 90% Signifikansi / Probabilitas (Significance Level/ P Value / α): Signifikansi atau disebut juga probabilitas merupakan tingkat ketepatan (presisi) dalam kaitannya dengan kesalahan pengambilan sampel (sampling error), merupakan jangkauan dimana nilai populasi yang tepat diperkirakan Contoh: Sig = 0,05 (SPSS menggunakan deafult sebesar 0,05) Range: 0,01 – 0,1. Semakin kecil sig-nya semakin besar jumlah sampel 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Jumlah Data: Jumlah individu yang dijadikan sebagai sampel yang ditarik dari populasi Jumlah sampel: n Jumlah populasi: N Dalam statistik menentukan jumlah n dari N disebut dengan teknik sampling yang meliputi menentukan desain dan ukuran sampel (n). Derajat Kebebasan (Degree of Freedom / DF ): Variabel – variabel independen random yang menyusun suatu nilai statistik tertentu / estimasi jumlah kategori independen dalam suatu pengujian atau experimen statistik tertentu. Nilai Kritis (Critical Value): nilai yang menyebabkan penolakan hipotesis 0 jika dalam pengujian hipotesis diberikan nilai statistik tertentu yg lebih besar dari nilai kritis dan penerimaan hipotesis 0 apabila nilai statistik yang diberikan lebih kecil dari nilai kritisnya. Misalnya nilai kritis t dengan derajat kebebasan (DF) sebesar 12 dan tingkat signifikansi (Sig) sebesar 0,05 adalah 1,98. Nilai absolut t harus lebih besar dari 1,98 agar H0 ditolak (misalnya 2) . Nilai kritis diambil dari table nilai kritis t sedang nilai absolut (hitung / hasil riset) berasal dari data 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Hipotesis (hypothesis): “pernyataan tentative yang merupakan dugaan mengenai apa saja yang sedang kita amati dalam usaha untuk memahaminya”. (Nasution:2000) Zikmund (1997:112) mendefinisikan hipotesis sebagai: “Unproven proposition or supposition that tentatively explains certain facts or phenomena; a probable answer to a research question”. Hipotesis penelitian/kerja: hipotesis penelitian merupakan anggapan dasar peneliti terhadap suatu masalah yang sedang dikaji. Dalam hipotesis ini peneliti mengaggap benar hipotesisnya yang kemudian akan dibuktikan secara empiris melalui pengujian hipotesis dengan mempergunakan data yang diperolehnya selama melakukan penelitian Hipotesis operasional merupakan hipotesis yang bersifat obyektif. Artinya peneliti merumuskan hipotesis tidak semata-mata berdasarkan anggapan dasarnya, tetapi juga berdasarkan obyektifitasnya, bahwa hipotesis penelitian yang dibuat belum tentu benar setelah diuji dengan menggunakan data yang ada. Untuk itu peneliti memerlukan hipotesis pembanding yang bersifat obyektif dan netral atau secara teknis disebut hipotesis nol (H0). H0 digunakan untuk memberikan keseimbangan pada hipotesis penelitian karena peneliti meyakini dalam pengujian nanti benar atau salahnya hipotesis penelitian tergantung dari bukti-bukti yang diperolehnya selama melakukan penelitian 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Hipotesis statistik: Hipotesis statistik merupakan jenis hipotesis yang dirumuskan dalam bentuk notasi statistik. Hipotesis ini dirumuskan berdasarkan pengamatan peneliti terhadap populasi dalam bentuk angka-angka (kuantitatif). Distribusi normal: Data yang mempunyai distribusi normal artinya data yang distribusinya simetris sempurna. Jika digunakan bahasa umum disebut berbentuk kurva bel Statistik Deskriptif: transformasi data mentah ke dalam suatu bentuk yang akan membuat pembaca lebih mudah memahami dan menafsirkan maksud dari data atau angka yang ditampilkan. Kegunaan utama statistik deskriptif ialah untuk menggambarkan jawaban-jawaban observasi. Yang termasuk didalamnya diantaranya ialah distribusi frekuensi, distribusi persen dan rata-rata (mean). Statistik Inferensi: nilai statistik yang digunakan dalam proses penarikan kesimpulan mengenai suatu parameter tertentu, misal koefesien korelasi, dimana seseorang sedang melakukan pengukuran atau membuat estimasi. 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Statistik Deskriptif Pengertian: statistik deskriptif mencakup angka-angka, tabel, bagan, dan grafik yang digunakan untuk menggambarkan, mengorganisasi, meringkas dan mempresentasikan data mentah. Statistik deskriptif sering digunakan untuk menganalisis: Tendensi sentral (lokasi) data: dimana posisi data berada yang biasanya diukur dengan rata-rata (mean), nilai tengah (median) dan mode. Dispersi (keanekaragaman) data: bagaimana data menyebar yang biasanya dengan varian dan akar kuadratnya dan standard deviasi. Skew (simetris) data: bagaimana data terkonsentrasi di bagian ujung bawah atau atas skala yang diukur dengan skew index. Kurtosis (ketinggian puncak) data: bagaimana data terkonsentrasi di sekitar nilai tunggal, yang diukur dengan menggunakan kurtosis index. 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Tabel distribusi frekuensi: untuk meringkas dan memadatkan data dengan cara mengelompokkan kedalam kelas-kelas dan mencatat berapa banyak poin-poin data yang jatuh di masing-masing kelas tersebut. Dalam menyajikan digunakan table. Distribusi frekeunsi merupakan dasar bagi statistik deskriptif dan menjadi prasyarat untuk membuat grafik serta untuk menggambarkan seperangkat data. Jawaban Frekuensi Pernah 110 Tidak pernah 90 Jumlah 200 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Frekuensi Relatif: frekuensi yang dihitung dalam bentuk persen. Umur Frekuensi Persentase <25 26-30 31-40 >40 121 59 83 66 37% 18% 25% 20% Jumlah 329 100% 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Frekuensi Kumulatif: frekuensi yang dihitung secara meningkat keatas dari frekuensi yang paling rendah sampai dengan yang paling tinggi Penghasilan per bulan Frekuensi Frekuensi kumulatif Rp. 500.000 – 1.000.000 >Rp. 1.000.000 – 1.500.000 >Rp. 1.500.000 – 2.000.000 >Rp. 2.000.000 – 2.500.000 10 15 20 5 50 40 25 Jumlah 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Pengukuran Tendensi Sentral:Cara lain untuk menggambarkan statistik deskriptif ialah dengan menggunakan tendensi sentral. Contoh bilangan tendensi sentral ialah mean (rata-rata), median dan mode. Tendensi sentral berguna untuk menggambarkan bilangan yang dapat mewakili sekelompok bilangan tertentu Mean: rata-rata yang sering digunakan dalam pengukuran tendensi sentral . Rata-rata populasi diberi lambang µ dan untuk sampel simbolnya x Individu Penghasilan dalam ribuan (Rp.) A B C D E 100 125 140 150 175 N = 5  X = 690 Mean= 690/5 = 138 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Mode: nilai yang jumlah frekuensinya paling besar. Untuk mencari nilai mode dapat dilihat pada jumlah frekuensi yang paling besar. Nilai Frekuensi 60 65 66 70 72 75 80 85 5 6 7 15 2 8 10 Mode= 70 (jumlah frekuensi terbesar, yaitu 15) 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Median: nilai tengah yang membatasi setengah frekuensi bagian bawah dan setengah frekuensi bagian atas bila data disusun secara berurutan. Nomor Nilai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 60 65 70 75 85 80 81 79 77 85 adalah median yang membagi empat nilai di atasnya dan empat nilai di bawahnya 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Pengukuran Dispersi / Variasi: Untuk mengetahui bagaimana sebaran data disekitar rata-rata atau untuk mengetahui keseragaman suatu data atau gejala. Semakin besar variasinya, maka semakin tidak seragam data atau gejala tersebut. Sebaliknya semakin kecil variasinya, maka keseragaman data semakin tinggi. Pengukuran variasi diantaranya ialah: range, mean deviasi dan standar deviasi Range: jarak antara nilai yang paling tinggi dengan nilai yang paling rendah. Jika nilai tertinggi 85 dan terendah 60, maka nilai range ialah 25. Range digunakan untuk menggambarkan bagaimana suatu data menyebar. Nilai range dapat digunakan untuk menemukan nilai standard deviasi dengan cara membagi nilai range dengan 4. Mean Deviasi: disebut juga penyimpangan merupakan harga mutlak semua deviasi nilai-nilai individual. Yang dimaksud dengan deviasi ialah penyimpangan suatu nilai dari mean pada kelompoknya 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Variance: digunakan sebagai salah satu instrumen descriptor untuk distribusi data dan menggambarkan seberapa jauh suatu nilai terletak dari posisi rata-rata. Varian digunakan kalau kita ingin membandingkan variabilitas dua variabel atau lebih yang berskala interval Semakin besar nilai varian maka semakin menyebar data tersebut. Varian populasi diberi simbol sigma (σ2) dan untuk sampel diberi simbol s2 Standard Deviasi: Nilai statistik yang digunakan untuk menunjukkan seberapa besar individu-individu bervariasi. Jika observasi individual mempunyai variasi besar dalam nilai rata-rata kelompoknya, maka standard deviasinya besar. Atau secara teknik dikatakan sebagai perbedaan rata-rata antara nilai observasi dan rata-rata. Standard deviasi digunakan untuk menggambarkan dispersi dalam unit-unit yang sama sebagaimana pengukuran aslinya. Nilai ini lebih sering digunakan untuk menggambarkan sebaran data dibandingkan dengan varian. Untuk populasi simbolnya σ sedang untuk sampel s Koefesien variasi: digunakan untuk mengukur dispersi relatif dengan cara membagi standard deviasi dengan nilai rata-rata dan kemudian mengkalikan 100 untuk dijadikan persen. Untuk populasi diberi simbol V dan sampel v 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Percentile: untuk mengukur persentasi poin-poin data yang terletak dibawah satu nilai tertentu saat nilai – nilai diurutkan. Sebagai contoh A mempunyai nilai Matematik 95 dalam daftar A dikatakan dia berada di percentile ke 90 dari semua mahasisa yang mengikuti ujian matematika. Maksudnya 90% mahasiswa yang ikut ujian tersebut nilainya dibawah nila A (<95). Quartile: data yang membagi sampel menjadi empat bagian sama besar. Misalnya 25% nilai tertinggi disebut sebagai kuartil atas, 25% nilai terendah disebut kuartil bawah. Dua kuartil disisi media disebut sebagai jarak interquartile. Kegunaan: untuk menggambarkan jika suatu data jatuh di kuartil tertentu Pengukuran Kemiringan (Skewness): menggambarkan bagaimana poin – poin data pada posisi puncak atau bawah pada skala pengukuran. Simbol untuk populasi Sk dan sampel sk. Skew menunjukkan tingkatan simetri dalam suatu data set. Semakin miring suatu distribusi, maka semakin tinggi variabilitas. Dengan demikian data semakin tidak dapat dipercaya (tidak valid) 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Gambar Skewness Source: http://people.eku.edu 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Pengukuran Kurtosis: menggambarkan bagaimana data yang terkonsentrasi disekitar nilai tunggal biasanya nilai rata-rata. Kesimpulannya kurtosis mengukur ketinggian (peak) atau ke rata-an (flat) suatu distribusi data. Semakin runcing atau datar, maka semakin tidak normal suatu distribusi data. Dengan demikian semakin kurang berdistribusi normal, maka data semakin tidak valid. Simbol kurtosis untuk populasi K sedang untuk sampel k. Ada tiga jenis kurtosis Distribusi mesokurtic: distribusi seperti kurva bel normal, tidak runcing dan tidak datar. Distribusi platykurtic: distribusi lebih datar dibandingkan dengan kurva normal Distribusi leptokurtic: distribusi lebih runcing dibandingkan dengan kurva normal Nilai ideal kurtosis sebesar 3 atau kurtosis kurva bel normal. 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Source: http://www.philender.com 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Source: http://mvpprograms.com 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Benang Merah Rumus Menuju Ke Tesis No Materi Waktu Tatap Muka Ruangan 1 Basic Statistics 1 kali Lab 2 Melihat hubungan asosiasi antar variabel dengan analisis korelasi 3 Melihat pengaruh variabel satu terhadap variabel lainnya dengan analisis regresi 4 Mengindentifikasi faktor / variabel laten dengan analisis faktor 5 Melihat pengaruh langsung dan tidak langsung serta gabungan dan parsial variabel satu terhadap variabel lainnya dengan analisis jalur (path analysis) 2 kali 6 Melihat pengaruh variabel laten satu terhadap variabel laten lainnya dengan structural equation model (SEM) 3 kali 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Latihan Frekuensi: hal 35 – 37 Explore: hal 39 – 40 Descriptive: hal 41 – 42 Tabulasi silang: hal 43 – 46 Distribusi normal Histogram 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA

Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA Referensi Sarwono, Jonathan.(2006). Metode Penelitian Kuantitatif dan Kualitatif. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu Sarwono, Jonathan.(2009). Statistik itu Mudah: Panduan Lengkap untuk Belajar Komputasi Statistik Menggunakan SPSS 16 -------------. Data Analysis: Describing Data – Descriptive Statistic. Texas State Auditor's Office, Methodology Manual, rev. 5/95 11/12/2018 Jonathan Sarwono - ULTC - UKRIDA