EKONOMETRIKA Pertemuan 11: Pengujian Asumsi-asumsi Klasik (Bagian 1) Dosen Pengampu MK: Dr. Idah Zuhroh, M.M. Evellin D. Lusiana, S.Si, M.Si

Pengujian Asumsi-asumsi Klasik Normality Multicollinearity Heteroskedasticity Autocorrelation

Asumsi Normalitas Pelanggaran, dengan kemungkinan penyebab: Distribusi variabel dependen tidak normal Pelanggaran asumsi linieritas Distribusi residual menjulur karena adanya pencilan/outlier Ukuran sampel yang terlalu kecil Efek pelanggaran: Pencilan/outlier berpengaruh besar terhadap estimator (bias) Hasil pengujian tidak sah Selang kepercayaan terlalu lebar atau terlalu sempit

Asumsi Normalitas Bagaimana mendeteksinya? Normal probability plot Histogram dari residual/error Chi square goodness test of fit Anderson Darling normality test Jarque Berra normality test Jika dilanggar, bagaimana memperbaikinya? Transformasi non linier pada penyebab 1 atau 2 Pada penyebab 3, pencilan/outlier harus dievaluasi penyebabnya Murni kesalahan: pencilan dapat dibuang Apa adanya: pencilan memberikan informasi tambahan pada hasil analisis Perbesar ukuran sampel untuk penyebab 4 Transformasi: sesuaikan dengan permasalahan teori ekonomi yang ingin dianalisis Ukuran sampel yang diperbesar dapat memperbaikinya

Uji Jarque-Bera Ho: residual/error berdistribusi normal H1 : residual/error tidak berdistribusi normal Di mana: n = jumlah pengamatan S = koefisien skewness K = koefisien kurtosis. Ho ditolak jika p-value statistik uji Jarque-Bera tidak signifikan (p-value<0.05).

Contoh: Data Harga Rumah P-value=0.0000 < α=0.05 Keputusan: Tolak Ho Kesimpulan: error tidak berdistribusi normal (asumsi dilanggar)

Penanganan: Pencilan/outlier dibuang P-value=0.277144 > α=0.05 Keputusan: Terima Ho Kesimpulan: error berdistribusi normal (asumsi terpenuhi)

Model baru yang memenuhi asumsi normalitas

Asumsi Multikolinieritas Terdapat hubungan linier di antara variabel independen Multikolinieritas sempurna: Satu variabel independen adalah fungsi linier dari variabel independen yang lain

Multikolinieritas tak sempurna Terjadi jika terdapat hubungan linier yang tidak sempurna antar peubah eksogen Dengan v sebagai error random yang tidak sama dengan nol Kasus ini sering terjadi pada kasus terapan Bagaimana mengidentifikasi seberapa serius derajat multikolinieritas yang terjadi.

Efek dari Multikolinieritas Estimator OLS tetap dapat diestimasi dan bersifat BLUE. Namun, varians yang dihasilkan memiliki nilai yang cukup besar Selang kepercayaan (interval konfidensi) menjadi lebih lebar Statistik uji t dari satu atau beberapa parameter tidak signifikan (terima Ho), walaupun nilai R2 tinggi Tanda bagi estimator parameter berkebalikan dengan teori apriorinya

Deteksi Multikolinearitas Koefisien korelasi Pearson Koefisien korelasi Pearson antar variabel independen, misalnya korelasi antar X1 dan X2 yang dihitung dengan rumus Dapat menunjukkan adanya multikolineritas serius jika r12 ≥ 0.9. Cara ini efektif bila terdapat 2 variabel independen dalam model.

Deteksi Multikolinearitas Koefisien determinasi (R2) Regresi Auxiliary Regresi auxiliary adalah model regresi antar suatu variabel independen dengan sisa variabel independen lainnya. Misal, bila dalam satu model terdapat 3 variabel independen yaitu X1, X2, dan X3 maka ada 3 model regresi auxiliary yang dapat terbentuk yakni X1 terhadap X2 dan X3 (R21), X2 terhadap X1 dan X3 (R22), serta X3 terhadap X1 dan X2 (R23). Multikolinearitas terjadi apabila terdapat koefisien determinasi auxiliary yang bernilai lebih besar dari koefisien determinasi model regresi asli (R2j>R2 ). Cara ini efektif bila terdapat 3 atau lebih variabel independen dalam model.

Deteksi Multikolinearitas Variance Inflation Factors (VIF) VIF dan Tolerance dihitung berdasarkan nilai koefisien determinasi regresi auxiliary ( R2j) yaitu Rule of thumb yang biasa digunakan sebagai acuan adalah jika VIF>10, maka terdeteksi adanya multikolinieritas.

Penanganan Multikolinearitas Tidak melakukan apa-apa/tanpa perbaikan (do nothing) Menghilangkan variabel independen Transformasi variabel Penambahan data

Contoh: Data Pendapatan Y = wage/pendapatan ($) X1 = usia/age (tahun) X2 = lama pendidikan/educ (tahun) X3 = pengalaman/exper (tahun)

Deteksi Multikolinearitas: Korelasi Pearson Nilai korelasi pearson antara X1 dan X3 > 0.90, mengindikasi adanya multikolinearitas

Deteksi Multikolinearitas: Auxilliary Regression

R21= 0.9979

R22= 0.9466

R23= 0.9979

Variabel Auxiliary Regression VIF X1 (Age) R21 = 0.9979 476.19 X2 (Educ) R22 = 0.9644 18.73 X3 (Exper) R23 = 0.9979 R2 = 0.2108 Karena R2 auxiliary lebih besar dari R2 model asli, maka terdeteksi adanya multikolinieritas Selain itu, VIF juga menunjukkan nilai lebih besar dari 10, sehingga semakin menguatkan indikasi multikolinieritas

Penanganan: Menghilangkan salah satu variabel Berdasarkan uji korelasi Pearson, variabel yg berkorelasi kuat adalah Age dan Exper, sehingga salah satu dihilangkan yaitu Age R2=0.2106

R21 = 0.0204 R22= 0.0204 Karena R2 auxiliary lebih kecil dari R2 model asli, maka multikolinearitas berhasil diatasi

Model tanpa multikolinieritas