ANUITI DAN APLIKASINYA

PEMBAHASAN Anuiti Amortisasi Utang Sinking Fund Capital Budgeting

ANUITI Anuiti adalah rentetan pembayaran biasanya sama besar yang dibayarkan pada interval-interval waktu yang sama. Seperti pembayaran sewa, premi asuransi, pelunasan hipotik, pembayaran cicilan dalam pembelian angsuran, pembayaran bunga obligasi, dan pembayaran uang pensiun. Waktu diantara dua pembayaran anuiti yang berurutan disebut interval pembayaran. Waktu dari permulaan interval pembayaran pertama sampai dengan akhir dari interval pembayaran terakhir disebut jangka waktu anuiti. Apabila jangka waktu anuiti sudah pasti disebut annuity certain. Apabila jangka waktu anuiti tergantung pada beberapa peristiwa yang bersifat tidak pasti maka disebut contingent annuity. Apabila interval pembayaran annuity dan periode konversi bunga bertepatan disebut simple annuity (anuiti sederhana) dan sebaliknya apabila tidak bertepatan disebut general annuity.

Ordinary annuity Apabila pembayaran perodik (R) dibayar pada akhir tiap-tiap interval pembayaran maka anuiti semacam ini disebut ordinary annuity. Gambar : R R R ………. R R R R 0 1 2 3 n-3 n-2 n-1 n A Jangka waktu anuiti S Keterangan : R = Besarnya anuiti yang dibayar pada tiap periode n = Banyaknya pembayaran S = Nilai akumulasi atau jumlah anuiti A = Nilai diskonto atau nilai sekarang anuiti

Ordinary annuity snIi dibaca “S angle n at i” Rumus untuk menghitung nilai akumulasi (S) : S = RsnIi = R 1+𝑖 𝑛 - 1 i Nilai akumulasi = Pembayaran periodik x faktor akumulasi snIi dibaca “S angle n at i”

Contoh Soal SnIi = 1 + 𝑖 𝑛 −1 𝑖 Hitunglah faktor akumulasi SnIi apabila i = 4,25 % dan n = 18. Jawaban : SnIi = 1 + 𝑖 𝑛 −1 𝑖 = 1 + 0,0425 18 − 1 0,0425 = 26,24203

Rumus Diskonto Nilai diskonto = pembayaran x faktor diskonto A = R AnIi = R 1 − 1 1+ 𝑖 𝑛 𝑖 Nilai diskonto = pembayaran x faktor diskonto A nIi dibaca “a angle n at i”

Contoh Soal Hitunglah faktor diskonto A nIi apabila i = 4,5 % dan n = 8. Jawaban : A nIi = 1 − 1 1+ 𝑖 𝑛 𝑖 = 1 − 1 1+0,045 8 0,045 = 6,595886

PEMBAYARAN R = 𝐴 𝐴𝑛𝐼𝑖 R = 𝑆 𝑆𝑛𝐼𝑖 Pembayaran periodik (R) dari suatu anuiti ordinari sederhana jika kita mengetahui nilai akumulasinya (S) atau nilai diskontonya (A) maka rumusnya : R = 𝑆 𝑆𝑛𝐼𝑖 R = 𝐴 𝐴𝑛𝐼𝑖

Contoh Soal Jika saudara ingin mengakumulasi Rp 50.000.000 dalam 30 tahun, berapa uang yang seharusnya saudara depositokan pada akhir tiap kuartal dalam program rencana pensiun yang memberikan bunga pada tarip 10% yang dimajemukkan secara kuartalan. Jawaban : S = Rp 50.000.000 i = 0,10 / 4 = 0,025 n = 30 x 4 = 120 R = 𝑆 𝑆𝑛𝐼𝑖 = 50.000.000 1 + 0,025 120 −1 0,025 = 50.000.000 734, 32605 = Rp 68.090

AMORTISASI UTANG Amortisasi merupakan suatu metode pembayaran dimana utang (interest bearing debt) dibayarkan kembali melalui pembayaran periodik dalam jumlah yang sama. Apabila utang diamortisasi melalui pembayaran periodik yang sama maka utang tersebut sebenarnya dapat dipandang suatu anuiti ordinary yaitu suatu nilai diskonto atau nilai sekarang (A) yang diterima pada saat ini dan akan dilunasi dikemudian melalui cicilan periodik yang sama (R).

Contoh Soal Hitunglah pembayaran bulanan dari pinjaman sebesar Rp 450.000 yang akan diamortisasi selama 2 tahun pada tarip bunga 2 % yang dimajemukkan secara bulanan ? Jawaban : A = Rp 450.000 i = 0,21/ 12 = 0,0175 n = 2 x 12 = 24 A = R AnIi R = 𝐴 𝐴𝑛𝐼𝑖 = 450.000 1 − 1 1 +𝑖 𝑛 𝑖 = 450.000 1 − 1 1+ 0,0175 24 0,0175 = 450.000 19,461 = Rp 23.124

Contoh Soal Utang sebesar Rp 1.000.000 akan diamortisasi dengan 6 kali pembayaran setengah-tahunan yang sama besar. Hitunglah besarnya pembayaran per tengah tahun jika bunganya 14 % dimajemukkan secara tengah tahunan dan skedul amortisasi ? Jawaban : A = Rp 1.000.000 i = 0,14/2 = 0,07 n = 6 R = 𝐴 𝐴𝑛𝐼𝑖 = 1.000.000 1 − 1 1 +𝑖 𝑛 𝑖 = 1.000.000 1 − 1 1+ 0,07 6 0,07 = 1.000.000 4,77 = 209.796

Contoh Soal Skedul Amortisasi

SINKING FUND Sejumlah uang yang diperlukan pada suatu tanggal tertentu dikelak kemudian hari dapat diakumulasikan secara sistematis lewat tabungan – tabungan periodik yang sama besar sedemikian sehingga akan membentuk dana (fund) dalam jumlah yang sama dengan jumlah yang diperlukan disebut sinking fund. Sinking fund digunakan untuk melunasi utang, menembus atau mendapatkan kembali dana yang dikeluarkan dalam penerbitan obligasi, mengganti peralatan-peralatan tua atau membeli peralatan-peralatan baru.

Contoh Soal Pemilik Sunrise mengadakan tabungan sinking fund untuk mengakumulasi dana sedemikian sehingga pada akhir tahun ke 5 akan berjumlah Rp 6.000.000. Berapa tabungan per bulan yang harus dimasukkannya jika dana yang terbentuk dalam penabungan ini memberikan hasil bunga pada tarip 10,5% dimajemukkan secara bulanan dan buatlah skedul sinking fund ? Jawaban : S = Rp 6.000.000 I = 0,105 / 12 = 0,00875 N = 5 x 12 = 60 R = 𝑆 𝑆𝑛𝐼𝑖 = 6.000.000 1 + 0,00875 60 − 1 0,00875 = 6.000.000 78, 4689 = Rp 76.463

Contoh Soal Skedul sinking fund

CAPITAL BUDGETING Capital budgeting mencakup pemilihan berbagai alternative investasi seperti misalnya aktiva tetap mana yang sebaiknya dibeli atau diganti atau apakah lebih baik membeli ataukah me “lease”nya. Hal yang paling esensial dalam capital budgeting yakni membandingkan nilai sekarang arus kas masing-masing alternatif yang berbeda.

Contoh Soal Seorang investor harus memutuskan antara dua alternatif investasi. Alternatif 1 akan memberikan hasil pengembalian sebesar Rp 270.000 pada akhir tahun ke 2 plus Rp 1.150.000 pada akhir tahun ke 6. Alternatif 2 akan memberikan hasil pengembalian sebesar Rp 200.000 pada setiap akhir tahun selama 6 tahun. Alternatif mana yang lebih baik bila uang dihargai pada tarip 12 % ?

Contoh Soal Alternatif 1 : A = S 1 1 + 𝑖 𝑛 = Rp 270.000 1 1 + 0,12 2 = Rp 270.000 (0,7972) = Rp 215.242 A = S 1 1 + 𝑖 𝑛 = Rp 1.150.000 1 1 + 0,12 6 = Rp 1.150.000 (0,5066) = Rp 582.626 Alternatif 2 : A = R 1 − 1 1 +𝑖 𝑛 𝑖 = Rp 200.000 1 − 1 1 + 0,12 6 0,12 = Rp 200.000 (4,1114) = Rp 822.281

LATIHAN SOAL Hitunglah nilai akumulasi dari Rp 100.000 yang diinvestasikan pada akhir tiap kuartal selama 3 tahun pada tarip 6,5% yang dimajemukkan secara kuartalan ? Berapa uang yang mestinya didepositokan pada saat ini agar memberikan pembayaran periodik sebesar Rp 200.000 pada akhir tiap setengah tahun selama 10 tahun jika bunga dihitung pada tarip 11% yang dimajemukkan secara tengah-tahunan ? Berapa besarnya uang yang harus didepositokan pada akhir tiap tahun dalam program dana pensiun yang memberikan hasil bunga sebesar 11,25 % dimajemukkan secara tahunan jika anda ingin mengakumulasikannya menjadi Rp 15.000.000 dalam 20 tahun ?

LATIHAN SOAL Buatlah skedul amortisasi yang menunjukkan pendistribusian pembayaran periodik ke masing-masing unsur bunga dan pokok utang. Pembayaran bulanan sebesar Rp 23.124 periode 2 tahun, tarip bunga 21 % yang dimajemukkan secara bulanan. Pinjaman sebesar Rp 450.000. Sepasang suami istri membeli sebuah rumah dengan menandatangani kontrak hipotik (kontrak pembelian rumah secara angsuran) atas Rp 5.000.000 yang akan dibayarkan dalam cicilan bulanan selama 29 tahun dengan bunga 12 % yang dimajemukkan secara bulanan. Hitunglah besarnya pembayaran (cicilan) bulanan ?

LATIHAN SOAL Pemilik perusahaan memutuskan untuk membentuk sinking fund sedemikian sehingga pada akhir tahun ketiga akan terhimpun dana sebesar Rp 4.000.000 yang diperlukan untuk membangun kolam renang baru. Berapa tabungan bulanan yang diperlukan jika dana yang terhimpun dalam sinking fund memberikan hasil bunga sebesar 9 % yang dimajemukkan secara bulanan dan buatlah skedul sinking fundnya ? Seorang investor harus memutuskan antara dua alternatif investasi. Alternatif 1 akan memberi hasil sebesar Rp 1.500.000 pada akhir tahun ke-3 ditambah Rp 4.000.000 pada akhir tahun ke 5. Alternatif ke-2 akan memberi hasil sebesar Rp 900.000 pada setiap akhir tahun selama 5 tahun. Alternatif mana yang lebih baik seandainya uang dihargai pada 11% ?

TERIMA KASIH