Input – Output Analysis Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo

Input – Output Analysis (Analisis Masukan-Keluaran) Merupakan suatu model matematis untuk menjabarkan struktur perekonomian yang saling berhubungan antar sektor atau kegiatan ekonomi. Pertanian Industri Input Output Input Output

Matriks Transaksi (Matriks Input – Output) Pertanian Industri Jasa Permintaan Akhir Total Output 20 15 10 35 80 50 5 60 55 40 (50) 135 (130) 120 (110) 100 290 235 Nilai Tambah 125 115 70 365 Total Output 990 Output input

Keterangan Tabel Input - Output Pembacaan tabel ke samping dari Total Output pertanian sebesar 100, senilai 20 berupa output yang digunakan oleh sektor itu sendiri, senilai 35 berupa output digunakan oleh sektor industri, senilai 5 berupa output digunakan sebagai masukan(input) sektor jasa dan sisanya senilai 40 dibeli oleh konsumen akhir sebagai barang konsumsi. Pembacaan tabel ke bawah menjelaskan bahwa dari total output pertanian senilai 100, 20 berupa input dari sektor itu sendiri, 15 berupa input yang berasal dari sektor industri, 10 berupa input dari sektor jasa dan sisanya sebesar 55 merupakan nilai tambah sektor pertanian tsb.

Matriks Transaksi 20 35 5 15 80 60 10 50 55 T = Pertanian Industri Jasa 20 15 10 35 80 50 5 60 55 Input Output Total Output 100 290 235 20 35 5 15 80 60 10 50 55 T =

Koefisien Input-Output 0,20 0,12 0,02 0,15 0,28 0,26 0,10 0,17 0,23 Matriks T Koef I- O = A = Total Output Value Added Koef VA = V = 0,55 0,43 0,49 Total Output

Matriks Leontief X = AX + C dimana, X = Matriks Total Output (output matrix) A = Matriks Koefisien (coefficient matrix) C = Matriks Permintaan Akhir (final demand matrix) X – AX = C (I – A)X = C X = (I – A)-1 C dimana (I – A) = Matriks Leontief

Matriks Leontief X = (I – A)-1 C 0,20 0,12 0,02 0,15 0,28 0,26 0,20 0,12 0,02 0,15 0,28 0,26 0,10 0,17 0,23 50 130 110 A = C = Tentukan Total Output (matriks X) apabila permintaan akhirnya berubah (matriks C) diatas! 0,80 -0,12 -0,02 -0,15 0,72 -0,26 -0,10 -0,17 0,77 (I – A) =

Invers Matriks Leontief (I-A)-1 = 1 . (I-A)kT (I – A)-1 = …??? |I-A| |I – A| = 0,39 0,72 -0,26 -0,17 0,77 -0,15 -0,26 -0,10 0,77 -0,15 0,72 -0,10 -0,17 - (I-A)k = -0,12 -0,02 -0,17 0,77 0,80 -0,02 -0,10 0,77 0,80 -0,12 -0,10 -0,17 - - -0,12 -0,02 0,72 -0,26 0,80 -0,02 -0,15 -0,26 0,80 -0,12 -0,15 0,72 -

Invers Matriks Leontief 0,51 0,15 0,10 0,10 0,62 0,15 0,02 0,21 0,56 0,51 0,10 0,02 0,15 0,62 0,21 0,10 0,15 0,56 (I-A)k = (I-A)kT= (I-A)-1 = 1 . (I-A)kT |I-A| 0,51 0,10 0,02 0,15 0,62 0,21 0,10 0,15 0,56 1,31 0,26 0,05 0,38 1,59 0,54 0,26 0,38 1,44 (I-A)-1 = 1 = 0,39

Output Matrix X = (I – A)-1 C 1,31 0,26 0,05 0,38 1,59 0,54 1,31 0,26 0,05 0,38 1,59 0,54 0,26 0,38 1,44 50 130 110 X = X 104,8 285 220,8 X =

Latihan Soal 1 Hubungan input-output antar sektor dalam perekonomian sebuah negara diketahui seperti ditunjukkan oleh tabel transaksi di bawah ini: Pertanian Industri Jasa Permintaan Akhir Total Output 11 5 19 89 37 1 40 10 106 41 240 185 Nilai Tambah 20 95 107 21 243 659

Hitunglah masing-masing koefisien inputnya Jika permintaan akhir terhadap sektor pertanian, industri, dan jasa diharapkan masing-masing berubah menjadi 25, 201, dan 45 berapa total output yang baru bagi masing-masing sektor tersebut Hitunglah nilai tambah yang baru bagi masing-masing sektor

Latihan Soal 2 Untuk data serupa dengan soal diatas, hitunglah total output per sektor bila permintaan akhirnya berubah menjadi 30 untuk sektor pertanian, 150 untuk sektor industri dan 125 untuk sektor jasa

Latihan Soal 3 Hubungan input-output antar sektor dalam suatu perekonomian ditunjukkan oleh tabel berikut: Hitunglah masing-masing koefisien inputnya Berapa output total (x) per sektor bila permintaan akhir (c) terhadap setiap sektor yang diharapkan merata menjadi sama-sama 60? Hitung juga perubahan nilai tambah setiap sektor Sektor A Sektor B Sektor C Permintaan Akhir 80 100 200 60 40 20

Latihan soal 4 Berdasarkan data soal no. 3 bila permintaan akhir berubah menjadi 120 (sektor A) dan 40 (sektor B) serta 10 (sektor C). Berapa kenaikan atau penurunan total output masing-masing sektor?

Terima Kasih & Selamat Belajar