Statistika dan Probabilitas Pertemuan 3 Distribusi Frekuensi Data Senin, 10 September 2018 Safitri Jaya, S.Kom, M.T.I

Capaian pembelajaran Mampu menjelaskan pengertian dan manfaat distribusi frekuensi Dapat menyusun distribusi frekuensi data kuantitatif Dapat menggambar grafik frekuensi, histogram, dan polygon frekuensi Dapat menggambar grafik distribusi frekuensi relative dan distribusi frekuensi kumulatif

Pendahuluan Hasil pengumpulan data seringkali menghasilkan data yang besar dan tidak terorganisir sehingga perlu dilakukan pengaturan ulang agar mudah diolah dan dianalisis Pengelompokan data dapat dilakukan dengan cara mendistribusikan data ke dalam kelas atau selang serta menetapkan banyaknya nilai yang termasuk didalam kelas (frekuensi) distribusi frekuensi merupakan cara untuk meringkas serta menyusun sekelompok data mentah yang didasarkan pada distribusi (penyebaran) nilai variable dan frekuensi

Distribusi frekuensi data kuantitatif Pada dasarnya distribusi frekuensi dapat dilakukan secara kualitatif maupun kuantitatif. Yang perlu diperhatikan adalah proses penentuan kelas. Ada 3 hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi untuk data kuantitatif, diantaranya : Jumlah kelas Lebar kelas Batas kelas

Contoh data penelitian Suatu penelitian dilakukan oleh pejabat dari Badan Koordinasi Penanaman Modal (BKPM) terhadap 100 perusahaan. Salah satu karakteristik yang ditanyakan adalah besarnya modal yang dimiliki oleh perusahaan- perusahaan tersebut. Jika X adalah modal dalam jutaan rupiah, maka nilai X yang diperoleh adalah sebagai berikut : 75 86 66 50 78 79 68 60 80 83 87 77 81 92 57 52 58 82 73 95 84 65 88 85 96 72 76 41 40 63 90 94 74 59 35 34 98 64 69 67 56 45

Tabel distribusi frekuensi Tentukan jumlah kelas Diketahui n = 100 (data modal perusahaan dalam jutaan rupiah) K = 1 + 3,322 log n K = 1 + 3,322 log 100 K = 1 + 3,322 (2) K = 1 + 6,644 K = 7, 644 Jadi jumlah kelas sebaiknya adalah 7 Tentukan lebar kelas Lebar atau interval kelas adalah sama untuk setiap kelas. Semakin banyak jumlah kelas berarti semakin kecil interval atau lebar kelas dan sebaliknya. C = (Xn – X1) / K C = (98 – 34) / 7 = 9.14 Tentukan batas kelas Jika diketahui interval kelas adalah 30 – 39, maka dapat ditetapkan batas bawah (lower limit) adalah 30 dan batas atas (upper limit) adalah 39.

Tabel distribusi frekuensi Batas kelas modal (Jumlah Rp) Nilai Tengah/Mean (M) Frekuensi (f) 30 – 39 34.5 2 40 – 49 44.5 3 50 – 59 54.5 11 60 – 69 64.5 20 70 – 79 74.5 32 80 – 89 84.5 25 90 - 99 94.5 7 Jumlah kelas : 7 Batas / interval kelas : 9 n = 100

Jenis – jenis distribusi frekuensi Distribusi frekuensi biasa merupakan distribusi frekuensi yang hanya berisikan jumlah frekuensi dari setiap kelompok data atau kelas. Terdiri dari 2 jenis yaitu : 1. distribusi frekuensi numerik merupakan distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan dalam angka 2. distribusi frekuensi peristiwa/kategori merupakan distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan dengan pembagian atau golongan data

Jenis – jenis distribusi frekuensi Distribusi frekuensi numerik Distribusi frekuensi peristiwa Umur (tahun) Frekuensi 20 – 24 15 25 – 29 20 30 – 34 9 35 - 39 4 40 – 44 2 Jumlah 50 Angka Dadu (X) Frekuensi 1 4 2 6 3 5 8 Jumlah 30

Jenis – jenis distribusi frekuensi 2. Distribusi frekuensi relative merupakan distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan yang terkandung dalam kumpulan data yang berdistribusi tertentu. Interval kelas (tinggi (cm)) Frekuensi Frekuensi relative Perbandingan Desimal persentase 140 – 144 2 2/50 0.04 4 145 – 149 4/50 0.08 8 150 – 154 10 10/50 0.20 20 155 – 159 14 14/50 0.28 28 160 – 164 12 12/50 0.24 24 165 – 169 5 5/50 0.10 170 – 174 3 3/50 0.06 6

Jenis – jenis distribusi frekuensi 3. Distribusi frekuensi kumulatif merupakan distribusi frekuensi yang dijumlahkan. Terdiri dari 2 jenis yaitu : Frekuensi kumulatif kurang dari Merupakan distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai kurang dari nilai batas kelas suatu interval tertentu. Frekuensi kumulatif lebih dari Merupakan distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai lebih dari nilai batas kelas suatu interval tertentu. Distribusi frekuensi kumulatif memiliki grafik atau kurva yang disebut Ogif atau polygon frekuensi kumulatif.

Jenis – jenis distribusi frekuensi 3. Distribusi frekuensi kumulatif Tinggi (cm) Frekuensi Frekuensi kumulatif kurang dari 140 – 144 2 145 – 149 4 6 150 – 154 10 16 155 – 159 14 30 160 – 164 12 42 165 – 169 5 47 170 – 174 3 50

Jenis – jenis distribusi frekuensi

Jenis – jenis distribusi frekuensi 3. Distribusi frekuensi kumulatif Tinggi (cm) Frekuensi Frekuensi kumulatif lebih dari 140 – 144 2 50 145 – 149 4 48 150 – 154 10 44 155 – 159 14 34 160 – 164 12 20 165 – 169 5 8 170 – 174 3

Jenis – jenis distribusi frekuensi

Latihan Berikut ini adalah data 50 mahasiswa dalam perolehan nilai statistic pada STMIK Raharja, semester 2 tahun 2009 Pertanyaan : Berapa mahasiswa yang mendapat nilai antara 44 – 52 dan 80 – 88 Berapa persen mahasiswa yang mendapat nilai antara 53 – 61 dan 89 – 97 Berapa banyak mahasiswa yang nilainya kurang dari 44 Berapa banyak mahasiswa yang nilainya kurang dari 71 Buatlah grafik Ogif untuk nilai kurang dari dan lebih dari 70 91 93 82 78 71 92 38 56 79 49 48 74 81 95 87 80 84 35 83 73 43 86 68 76 97 53 77 63 72 85 57 65

Hasil diskusi kelompok Anggota Permasalahan Data 1 Juliansyah Chandra Rizky Maulana Kriminalitas di Jakarta Angka kriminalitas di Jakarta : Pencopetan Curanmor Kotak amal 2 Aditya Rusmana Andhika Ananta Ragil Galanino Penumpukan sampah di wilayah Pamulang Angka sampah di wilayah Pamulang : Jumlah TPA Jumlah sampah 3 Alif Putra Dafianto Akbar Murdani M. Iqshan Parkir liar di wilayah Jakarta Angka parker di wilayah Jakarta : Jumlah parkir resmi Jumlah parkir liar 4 Alexander Mario Rafli Ali Refi Tandjilal Kenakalan Remaja di wilayah Tangsel Tingkat kenakalan remaja di wilayah Tangsel : Jumlah remaja Angka kenakalan remaja

Hasil diskusi kelompok Anggota Permasalahan Data 5 Dzul Fahmi Riadh Fedro Andika Putra Aditya Saputra Kemacetan di wilayah Bintaro Angka kemacetan Jumlah kendaraan Jumlah jalan Kapasitas jalan 6 Akbar Bafunazair Yulianto Arief Dicky Prayoga Kemacetan di wilayah Pamulang 7 Ananda Arya Pratama Evander Naufal Lasmanto Rayhan Baihaqi Kemacetan di wilayah Jombang - Ciledug 8 Rolando Immanuel Lembang Kenyamanan aksesibilitas web browser Tingkat kenyamanan aksesibilits web broser : Jumlah web browser Tingkat kenyamanan

Hasil diskusi kelompok Anggota Permasalahan Data 9 Aviana Zhafira Rustandiputri Mirza Mico Novi Yuda Kenyamanan fungsi jalan di wilayah xxx Tingkat kenyamanan fungsi jalan : Jumlah kendaraan Disfungsi jalan 10 Azzam Tuaidan Maramis Pergaulan bebas remaja Angka pergaulan bebas remaja : Jumlah remaja Akibat pergaulan bebas remaja (hamil di luar nikah) 11 Ananda Arta Dwi Putra Dzaky Athallah Luqman Gunawan Sulistyo Kecelakaan di wilayah Ciputat, BSD, Bintaro Tingkat kecelakaan di wilayah Ciputat, BSD, Bintaro : Jumlah kecelakaan tunggal Jumlah kecelakaan beruntun

Hasil diskusi kelompok Anggota Permasalahan Data 12 Anggito Abimanyu Fahdi Azhannu Pengemis di wilayah Bintaro Jumlah pengemis di wilayah Bintaro : Jumlah penduduk Jumlah pekerja Jumlah pengemis 13 Agung Ismail Dean Kepadatan penduduk di wilayah Jakarta Angka kepadatan penduduk di wilayah Jakarta : Luas lahan 14 Wahid Ari Saputra Gregorius Alfa Nugraha Marco Dominicus Pencemaran Udara di wilayah xxx Tingkat pencemaran udara di wilayah xxx : Luas wilayah Jumlah kendaraan Jumlah gas pembuangan