DISTRIBUSI PROBABILITAS TEORITIS
Distribusi Probabilitas Teoritis Penyusunan sebuah distribusi frekuensi dari probabilitas peristiwa discrete/diskrit Variabel diskrit : variabel yang satuannya selalu utuh (bukan pecahan) ex : manusia, mobil, bola, binatang, dll
Contoh Dua buah mata uang dilemparkan ke atas sebanyak 1 kali, bagaimanakah probabilitas teoritisnya? Krn mata uang bersisi 2, maka PA=0,5 dan PB=0,5 Sehingga probabilitas untuk tiap alternatif adalah sbb: Dua koin muncul sisi A semua Koin pertama muncul sisi A, koin ke-2 muncul sisi B Koin pertama muncul sisi B, koin ke-2 muncul sisi A Dua koin muncul sisi B semua JAWAB
Jika dirubah dalam tabel, menjadi Permukaan Banyaknya permukaan A Probabilitas AA 2 0,5 X 0,5 = 0,25 AB 1 BA BB Permukaan A Banyak muncul Probabilitas 2 1 0,25 0,5
Segitiga Pascal 1 2 4 3 8 6 16
DISTRIBUSI BINOMIAL
Rumus P = probabilitas binomial X = peristiwa/kejadian/alternatif yang muncul n = sampel p = probabilitas acuan (jika p tidak diketahui) q = 1 - p
Contoh Soal Jika 3 buah koin dilempar ke atas, hitunglah probabilitas masing-masing alternatif dengan menggunakan distribusi binomial! JAWAB Diketahui : n = 3 x = 0,1,2,3 (muncul salah satu sisi) Ditanyakan : P? Jawab: Alternatif 1 (tidak muncul sisi A sama sekali)
Contoh Soal JAWAB Alternatif 2 (muncul satu sisi A) Alternatif 3 (muncul dua sisi A)
Contoh Soal JAWAB Alternatif 4 (muncul tiga sisi A)
Nilai Koefisien Binomial 1 - 2 7 21 35 Dst…. ……. 30 435 4060 …… 30045015
Dan seterusnya………………………. Tabel Distribusi Binomial p n x .05 .10 .15 20. .25 .30 .35 40. .45 .50 1 .9500 .9000 .8500 .8000 .7500 .7000 .6500 .6000 .5500 .5000 …… 2 .9025 .2500 .0950 .500 .0025 3 .8574 .1250 .1354 .3750 .0071 .0001 Dan seterusnya………………………. 16 .0000