HEAT CONDUCTION IN CYLINDERS & SPHERES Lecture Slide: Yosua Heru Irawan

HEAT CONDUCTION IN CYLINDERS AND SPHERES Heat transfer through the pipe can be modeled as steady and one-dimensional. The temperature of the pipe depends on one direction only (the radial r-direction) and can be expressed as T = T(r). This situation is approximated in practice in long cylindrical pipes and spherical containers. Heat is lost from a hot-water pipe to the air outside in the radial direction, and thus heat transfer from a long pipe is one-dimensional.

Conduction resistance of the cylinder layer A long cylindrical pipe (or spherical shell) with specified inner and outer surface temperatures T1 and T2. Conduction resistance of the cylinder layer

A spherical shell with specified inner and outer surface temperatures T1 and T2. Conduction resistance of the spherical layer

for a cylindrical layer for a spherical layer The thermal resistance network for a cylindrical (or spherical) shell subjected to convection from both the inner and the outer sides.

Multilayered Cylinders and Spheres The thermal resistance network for heat transfer through a three-layered composite cylinder subjected to convection on both sides.

Once heat transfer rate Q has been calculated, the interface temperature T2 can be determined from any of the following two relations:

Example 3-8 Uap air dengan temperatur Tꚙ1 = 320o C mengalir di dalam pipa yang terbuat dari besi tuang ( k = 80 W/m.o C ) dengan diameter dalam D1 = 5 cm dan diameter luar D2 = 5,5 cm. Bagian luar pipa dilapisi dengan glass woll ( k = 0,05 W/m.o C ) dengan ketebalan 3 cm. Diketahui temperatur lingkungan di sekitar pipa Tꚙ2 = 5o C , koefisien konveksi di luar pipa h2 = 18 W/m2.oC , koefisien konveksi di dalam pipa h1 = 60 W/m2.oC. Hitung laju perpindahan kalor (heat loss) dari uap air dan penurunan temperature (temperature drop) yang melewati pipa dan insulasi. (asumsikan Panjang pipa yang dihitung 1 m) Susun hambatan thermal LANGKAH 1:

Hitung luas area (jika ada kasus konveksi) LANGKAH 2: Hitung hambatan thermal LANGKAH 3: LANGKAH 4: Hitung hambatan total ( R total)

Laju perpindahan kalor (heat loss) dari uap air: Penurunan temperatur (temperature drop):

Coba kerjakan!!! Uap air dengan temperatur Tꚙ1 = 320o C mengalir di dalam pipa yang terbuat dari besi tuang ( k = 15 W/m.o C ) dengan diameter dalam D1 = 5 cm dan diameter luar D2 = 5,5 cm. Bagian luar pipa dilapisi dengan glass woll ( k = 0,038 W/m.o C ) dengan ketebalan 3 cm. Diketahui temperatur lingkungan di sekitar pipa Tꚙ2 = 5o C , koefisien konveksi di luar pipa h2 = 15 W/m2.oC , koefisien konveksi di dalam pipa h1 = 80 W/m2.oC. Hitung laju perpindahan kalor (heat loss) dari uap air dan penurunan temperature (temperature drop) yang melewati pipa dan insulasi. (asumsikan Panjang pipa yang dihitung 1 m)

Coba kerjakan !!! Sebuah pipa yg dilalui uap air memiliki Panjang 50 m dan diameter luar pipa 10 cm, pipa tersebut melalui sebuah lingkungan dengan temperatur rata-rata 15o C. temperatur rata-rata permukaan luar pipa adalah 150o C. Jika diketahui koefisien perpindahan panas konveksi di luar pipa h = 20 W/m2.oC, hitunglah: Laju perpindahan kalor dari pipa tersebut (heat loss) Ketebalan insulasi fiberglass (k = 0,035 W/m.oC) yang dibutuhkan untuk mengurangi 90% heat loss (diasumsikan temperatur luar pipa dijaga konstan 150oC)