INTEGRAL.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Matematika SMK INTEGRAL Kelas/Semester: III/5 Persiapan Ujian Nasional.
Advertisements

INTEGRAL
INTEGRAL TAK TENTU ANTI TURUNAN DAN INTEGRAL TAK TENTU
INTEGRAL Sri Nurmi Lubis, S.Si.
Resista Vikaliana, S.Si. MM
Selamat Datang & Selamat Memahami
TUGAS MATEMATIKA EKONOMI Kelompok VIII
APLIKASI INTEGRAL LUAS BIDANG DATAR YANG DIBATASI KURVA y = f(x) b
1.2. TEORI PERMINTAAN DAN PENAWARAN
INTEGRAL TAK TENTU.
INTEGRAL INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU.
Penerepan Integral Tertentu Pertemuan 11
KESEIMBANGAN PASAR.
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
Pertemuan 3 Penggunaan fungsi linier dalam ekonomi dan bisnis
INTEGRAL.
INTEGRAL Widita Kurniasari Modul 7 Agustus 2006.
Aplikasi Integral Tertentu Pertemuan 11-12
Matakuliah : J0182/ Matematika II Tahun : 2006
Integral Integral Tak-Tentu Substitusi Integral Tentu Sebagai Jumlah
INTEGRAL Pertemuan ke-13.
6. INTEGRAL.
Penerapan Ekonomi Fungsi Linier
TATAP MUKA KE 11, 12,13, : Integral
RELASI & FUNGSI Widita Kurniasari.
Modul 5 FUNGSI PERMINTAAN, FUNGSI PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR
Q U I S EKONOMI MANAJERIAL.
Riri Irawati, M.Kom Kalkulus I – 3 sks
Penerapan Integral dalam Ekonomi
INTEGRAL.
Penerapan Ekonomi Integral Tertentu
Bab 6 Integral.
INTEGRAL.
Teknik Pengintegralan
Pertemuan 13 INTEGRAL.
INTEGRAL LIPAT DUA: Bentuk Umum :
Pertemuan 13 INTEGRAL.
INTEGRAL.
Aplikasi Integral dalam Ekonomi dan Bisnis
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
APLIKASI FUNGSI LINEAR dalam EKONOMI
ELASTISITAS.
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
RELASI & FUNGSI Modul 2 Juli 2006.
INTEGRAL INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU.
MATEMATIKA EKONOMI FUNGSI LINIER (Pertemuan)
Penerapan Fungsi Linear Pertemuan 3
APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
INTEGRAL Widita Kurniasari Modul 7 Agustus 2006.
RELASI & FUNGSI Widita Kurniasari.
INTEGRAL.
INTEGRAL.
APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
ELASTISITAS.
APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI
Matematika Elektro Semester Ganjil 2004/2005
INTEGRAL.
INTEGRAL.
INTEGRAL.
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
RELASI & FUNGSI Modul 2 Juli 2006.
APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI
Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo
INTEGRAL Widita Kurniasari Modul 7 Agustus 2006.
ELASTISITAS.
RELASI & FUNGSI Widita Kurniasari.
INTEGRAL (Integral Tertentu)
APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI
Transcript presentasi:

INTEGRAL

PENGERTIAN Kebalikan dari diferensial/derivatif Kegunaan : Anti diferensial/derivatif Kegunaan : Mencari fungsi asal jika diketahui fungsi turunannya  intergal tak tentu (indefinite integral) Menentukan luas bidang dari sebuah kurva yang dibatasi sumbu X  integral tertentu (definite integral)

INTEGRAL TAK TENTU Nilai domain tidak ditentukan Jika Y = F(x) dan Y’ = F’(x) = f(x), maka “integral dari f(x) terhadap X” : Keterangan  : tanda integral f(x) : integran F(x) : fungsi primitif dx : proses integral c : konstanta

INTEGRAL TERTENTU Nilai domainnya ditentukan : a  b a : batas bawah b : batas atas

PENYELESAIAN INTEGRAL Rumus Dasar Cara Substitusi Cara Integral Parsial

RUMUS DASAR INTEGRAL 0 dx = c a dx = ax + c xn dx = 1/(n+1) xn+1 + c 1/x dx = ln x + c 1/(ax+b) dx = 1/a ln (ax+b) + c ex dx = ex + c eax+b = 1/a eax+b + c ax dx = 1/lna ax + c

CONTOH SOAL (x3 – 5x2 + x + 7/x) dx 100e2x dx Diketahui f ’(x) = 3x2 – 6x + 10 dan f(2) = 20. Tentukan f(x) ! Hitung f (6) Hitung

CARA SUBSTITUSI Digunakan jika integran merupakan hasil kali/bagi dari fungsi x yang dapat didiferensialkan serta dapat dinyatakan sebagai kelipatan konstanta dari fungsi lainnya, U du/dx.

CARA INTEGRAL PARSIAL Digunakan jika integran merupakan hasil kali/bagi dari fungsi x yang dapat didiferensialkan, tetapi tidak dapat dinyatakan sebagai kelipatan konstanta dari fungsi lainnya, U du/dx.

CONTOH SOAL (3x + 10)7 dx 12x2(x3 + 2)3 dx 2x ex dx

APLIKASI INTEGRAL Diketahui MC = 9Q2 + 30Q + 25. TC sebesar 5000 ketika Q sebesar 10 unit. Berapa FC ? Tentukan fungsi TC ! Diketahui MPC = 0,8 dan autonomous consumption = 1000. Tentukan fungsi konsumsi ! Surplus konsumen dan surplus produsen

SURPLUS KONSUMEN & SURPLUS PRODUSEN : f (Q)

SURPLUS KONSUMEN & SURPLUS PRODUSEN : f (P)

CONTOH SOAL Fungsi permintaan Q = 90 - 2P. Hitung surplus konsumen ketika Q = 25 Fungsi penawaran P = Q2 + 3. Hitung surplus produsen ketika P = 12 Fungsi permintaan P = 25 – Q2 dan penawaran P = 2Q + 1. Hitung surplus konsumen dan surplus produsen saat terjadi market equilibrium ! Fungsi permintaan Q = 15 – P dan penawaran Q = 0,25P2 - 9. Hitung surplus konsumen dan surplus produsen saat terjadi keseimbangan pasar !

LATIHAN SOAL Hitung SK dan SP ketika terjadi ME Fungsi permintaan P = 58 – 0,5Q dan penawaran P = 0,5Q2 + Q + 4. Fungsi permintaan Q = 128 – 2P dan penawaran Q = 0,5P2 – 2,5P - 25. Fungsi permintaan Q = – 0,5P + 530 dan penawaran P = 0,5Q2 + 10Q + 250.