Propositional Resolusi Mata Kuliah Logika Informatika Teknik Informatika 54406 Pertemuan 10 Propositional Resolusi
B. Propositional Resolustion Resolusi Proposional adalah aturan inferensi yang sangat kuat untuk Logika proposisional. Hal ini terjadi karena ruang pencarian menggunakan resolusi proposisional jauh lebih kecil daripada logika proposisional standar.
C. Bentuk Klausul Resolusi Proposional bekerja hanya pada ekspresi dalam bentuk Klausul. Sebelum aturan resolusi dapat diterapkan, lokasi dan kesimpulan harus dikonversi ke dalam bentuk ini.
C. Bentuk Klausul Literal kalimat atom atau negasi dari kalimat atom. Literal p, Klausulnya {p} Literal p, Klausulnya {p} clause expression adalah salah satu literal atau disjunction literal. Kalimat disjungsi pq, Klausulnya {p, q} Klausa adalah himpunan literal dalam ekspresi klausa. set adalah klausa yang sesuai dengan ekspresi klausa di atas. {p} {¬p} {p, q}
D. Aturan Konversi logika Proposisi ke bentuk Klausul Karena Klausul hanya mengenal literal, negasi literal dan kalimat Disjungsi, maka kalimat yang tidak berbentuk Disjungsi harus di ubah terlebih dahulu kedalam bentuk disjungsi agar dapat di buat klausulnya
D. Aturan Konversi logika Proposisi ke bentuk Klausul Implication Out (I) Negation In (N) Distribution (D) Operator Out (O)
1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 (1 2) 1 2 Implication Out (I) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 (1 2)(12) Negation In (N) 1 1 (1 2) 1 2 (1 2) 1 2
1(23)(12)(13) (12)3(13)(23) Distribution (D) 1(23)(12)(13) (12)3(13)(23) 1(23)(123) (12)3(123) 1(23)(123) (12)3(123)
12…n {1, 2, . . . n} 12…n 1, 2, . . . n Operator Out (O) 12…n {1, 2, . . . n} 12…n 1, 2, . . . n
D. Prinsip Resolusi Bentuk Umum Prinsip Resolusi didefinisikan sebagai berikut : Jika diketahui bentuk klausa, maka dapat ditentukan bentuk klausa conklusinya {1, . . . , , …. n} {1, . . . , . . . m} {1, . . . ,n, 1, . . . , m}
Contoh 3 : Diketahui {p, q} {p, r} Maka kesimpulanya {p, r} Jika di hubungkan dengan Inferensi Modus Ponen (MP), Modus Tolen (MT) dan Silogisme (S), maka dapat dituliskan :
Modus Ponen (MP) p q {p, q} p {p} q {q} Modus Tolen (MT) q {q} p {p}
Silogisme (S) p q {p, q} q r {q, r} p r {p, r} Metode umum untuk membuktikan bahwa himpunan secara logis dalam bentuk klausul jika dapat dibuktikan sampai menghasilkan himpunan kososng { }
Contoh 1 Buktikan dengan bentuk Klausa bahwa p adalah kesimpulan dari premis-premis p (q r), r s,dan (q s)
Jawab 1. p (q r) I = p ∨ (q r) N = p ∨ (q r) => tidak ada perubahan D = ( p ∨ q) ( p ∨ q) O = { p,q} { p,q} 2. r s I = r ∨ s N = r ∨ s D = r ∨ s O = { r,s}
3. (q s) I = (q s) N = q ∨ s D = q ∨ s O = {q,s}
Contoh 2 Buktikan dengan bentuk Klausa bahwa s r, adalah kesimpulan dari premis- premis p (q r), p s, dan q.
Latihan 1 Jika Mary mencintai Pat, maka Mary mencintai Quincy Jika hari ini Senin, maka Mary mencintai Pat atau Quincy Hari ini Senin, Buktikan bahwa Mary mencintai Quincy
Tugas Jika bahan baku kedelai berasal dari Indonesia atau Amerika, maka tempe yang diproduksi pasti bermutu baik. Jika tempe yang diproduksi bermutu baik, maka tempe tersebut laku dipasaran, akan tetapi kenyataanya tempe diproduksi tidak laku dipasaran, oleh karenanya, bahan baku kedelai yang digunakan bukan berasal dari Indonesia Buktikan dengan bentuk klausa
Tugas 2. (P Λ S) Λ (PQ) Λ (QR) Λ (S¬T) (R Λ ¬T) 3. (¬S(P v Q)) Λ (S¬T) Λ T Λ (PR) Λ (¬R¬Q) R
Tugas 4. (R¬S) Λ (T¬U) (V¬W) Λ (X¬Y) (TW) Λ (US) V v R ¬T v ¬U
Tugas 5. A(B Λ C) A((DE) Λ (FG)) (B Λ C) v ((¬AD) Λ (¬AF)) ¬(B Λ C) Λ ¬(G Λ D) E v G