KESETIMBANGAN SISTEM GAYA SPATIAL
Tujuan Menentukan komponen gaya-gaya pada sistem spatial Menentukan gaya-gaya reaksi Menentukan persamaan berdasarkan kriteria sistem yang ada
Definisi Kesetimbangan Sistem Gaya Spatial Kesetimbangan pada sistem gaya spatial terjadi jika tidak ada gaya resultan dan couple pada sistem tersebut, sehingga R = F = 0 dan R = M = 0
Berdasarkan pada sistem gaya-gayanya 2. Sistem Kesetimbangan Berdasarkan pada sistem gaya-gayanya Sistem Concurent Persamaan yang digunakan Fx = 0 Fx = 0 Fy = 0 atau Fy = 0 Fz = 0 MA = 0
Sistem Concurent Y Z X F3 F2 F1
2. Sistem Paralel y x z Fy = 0 Mx = 0 My = 0 Fy = 0 My = tidak ada Mz = 0 x y z
3. Sistem Non Concurent dan Non Paralel Persamaan yang diperlukan Fx = 0 Mx = 0 Fy = 0 atau My = 0 Fz = 0 Mz = 0
z x y Fy = 0 Mx = tidak ada My = 0 Mz = 0
Contoh soal 1.Sebuah tangga 20 kg digunakan untuk menjangkau rak yang tinggi letaknya pada sebuah gudang ditumpu 2 buah roda bersirip A dan B yang terpasang di atas rel dan oleh roda tak bersirip (C) yang bersandar pada suatu rel tetap pada dinding. Seorang lelaki 80 kg berdiri di atas tangga itu dan bersandar ke kana. Garis aksi gabungan berat orang dan tangga sebesar W berpotongan dengan lantai di D. tentukan reaksi A, B dan C?
C y 180 kg x Az Bz Ay By z Gabungan berat yang berupa berat orang dan berat tangga: W orang + W tangga = m x g (80 + 20)kg x (9.81) m/s2 = 981 N
Kesetimbangan proyeksi bidang yz Mx = 0 - (981 x 0.6) + C (3) C = 196.2 N C 981 N y 3 m 0.6 m Az z x B Ay By
x Z Ay By W = 981 N y 1.2 m A 0.9 m B MA = 0 - (981 x 0.9) + (By x 1.2) = 0 By = + 736 N MB = 0 - (981 x 0.3) – Ay(1.2) = 0 Ay = + 245 N Kesetimbangan proyeksi bidang xy
Kesetimbangan proyeksi bidang xz dengan memasukkan nilai C MA = 0 -(196,2 x 0.6) – (Bz x 1.2)= 0 Bz = -98.1 N MB = 0 -(196,2 x 0.6) – (Az x 1.2)= 0 Az= -98.1 N C A B x y 0.6 m 0.6 m Az Bz
Check kebenaran Fy = Ay + By -981 N = + 245 + 736 -981 Fz = Az + BZ + C = - 98.1 – 98.1 + 196.2 = 0
Sekian