MSI = Medium Scale Integration MSI Components MSI = Medium Scale Integration

Binary Pararel Adder Sirkuit digital yang menghasilkan penjumlahan aritmatika dua bilangan biner FA B1 A1 C1 S1 A2 B2 S2 A3 B3 A4 B4 S3 S4 C5 C4 C3 C2 4-BIT PARAREL ADDER

Binary adder-subtractor Jika M=0  adder Jika M=1  subtractor X Y XY’+X’Y X  Y 1

Decoders Mengkonversi n-bit input menjadi maksimum 2n elemen yang berbeda. E.g., n-to-2n, BCD decoders Perhatikan, variabel output bersifat mutually exclusive karena hanya satu output yang bernilai 1 setiap waktu.

BCD decoder 4-bit input adalah angka biner yang ingin ditampilkan dan output menyatakan on/off 7 segment EN D C B A a b c d e f g 0 x x x x 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 x x x x x x x 1 1 0 1 1 x x x x x x x 1 1 1 0 0 x x x x x x x 1 1 1 0 1 x x x x x x x 1 1 1 1 0 x x x x x x x 1 1 1 1 1 x x x x x x x a b c d e f g

Binary n-to-2n decoders Ex: 2-to-4 decoder

2-to-4-decoder logic diagram

3-to-8 binary decoders F1 = x'y'z x z y F0 = x'y'z' F2 = x'yz'

Realizing digital logic using decoders Idea: Canonical sum (of minterms) = decoder outputs connect to OR gate Good and simple implementation when the circuit has many outputs each has few minterms Example: Full adder S(Cin, A, B) = S (1,2,4,7) C(Cin, A, B) = S (3,5,6,7) 3-to-8 Decoder S2 S1 S0 Cin A B 1 2 3 4 5 6 7 S C Cin A B C S 1

Encoders (vs. decoders) Melakukan fungsi invers dari decoder Mengkonversi 2n input menjadi n output Ex: 2n–to-n binary encoder Decoder Encoder

8-to-3 encoder example What if all Ik=0? I y2 y1 Inputs Outputs I0 I1 1 2 3 4 5 6 7 y2 y1 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y0 = I1 + I3 + I5 + I7 y1 = I2 + I3 + I6 + I7 Y2 = I4 + I5 + I6 + I7 What if all Ik=0?

Multiplexer Merupakan sirkuit kombinasional yang memilih satu dari banyak input menjadi satu output Disebut juga data selector 2nx1 MUX dengan n selector

4-to-1 multiplexer Inputs I0 1 4:1 I1 2 MUX 3 I2 Y Output I3 S1 S0 select S1 S0 I0 I1 I2 I3 1 2 3 Output

4-to-1 Mux circuit diagram S1 S0 I0 I1 I2 I3 Y S1 S0 0 1 2 3 2-to-4 Decoder I0 I1 I2 I3 Y

Implementasi Fungsi Boolean dengan MUX Prosedur untuk fungsi Boolean dengan n variabel menggunakan 2n-1 to 1 MUX: Hubungkan (n-1) variabel ke jalur selection, dihitung dari Least Significant Bit (LSB) Buat daftar input MUX & dibawahnya tuliskan semua minterm dalam 2 baris. Baris I mendaftar semua minterm dimana Most Significant Bit (MSB) dikomplemenkan. Baris II mendaftar semua minterm dari MSB yg tidak dikomplemenkan Lingkari semua minterm yg diminta dalam soal Cara membaca tabel: Jika kedua minterm dlm 1 kolom tdk dilingkari  0 Jika kedua minterm dlm 1 kolom dilingkari  1 Jika hanya minterm bawah yg dilingkari  MSB Jika hanya minterm atas yg dilingkari  MSB komplemen

Contoh 1 Implementasikan F(A,B,C)=∑ (1, 3, 5, 6) dengan multiplexer Jawab: Jumlah input (n)=3  ukuran MUX = 22 x 1 = 4 x 1 Tabel kebenaran: Ambil BC sbg selektor, shg: A B C F 1 Tabel implementasi multiplexer :

Implementasi Fungsi Boolean dengan MUX cont. Gambar rangkaian:

Contoh 2 Implementasikan F(A,B,C,D)=∑ (0, 1, 3, 4, 8, 9, 15) dengan multiplexer Jawab: Jumlah input (n)=4  ukuran MUX = 23 x 1 = 8 x 1 Tabel implementasi multiplexer : I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 A’ 1 2 3 4 5 6 7 A 8 9 10 11 12 13 14 15

Larger multiplexers Can be constructed using smaller ones … Ex: 8-to-1 Mux 4:1 MUX I0 I1 I2 I3 S1 S0 I4 I5 I6 I7 2:1 MUX S2 Y

16-to-1 multiplexer

Latihan Desain sirkuit dengan decoder dan gerbang eksternal untuk fungsi boolean berikut : F1 = X’Y’Z’ + XZ F2 = XY’Z’ + X’Y F3 = X’Y’Z + XY 2. Implementasikan fungsi boolean berikut dengan 8x1 multiplexer F(A,B,C,D) = ∑ (0,3,5,6,8,9,14,15) 3. Desain rangkaian untuk mengkonversi kode BCD ke excess-3 dengan menggunakan 4-bit adder